导图社区 函数，极限，连续
函数，极限，连续的思维导图，连续函数的性质：基本初等函数在其定义域内连续，初等函数在其定义区间内连续。
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头脑风暴法四个原则
思维导图
考研数学重点考点知识总结归纳！
数据结构
函数，极限，连续
函数
函数的概念及常见函数
函数概念
复合函数
反函数
初等函数
函数的性态
单调性
奇偶性
周期性
有界性
常考题型
函数性态
极限
极限的概念
数列极限
函数极限
极限的性质
局部有界性
保号性
极限值与无穷小之间的关系
极限存在准则
夹逼准则
单调有界准则
无穷小
无穷小的概念
无穷小的比较
无穷小的性质
无穷大
无穷大的概念
常用的无穷大的比较
无穷大与无界变量的关系
无穷大与无穷小的关系
极限的概念，性质及存在准则
求极限
常用方法
有理运算法则
基本极限
等价无穷小
洛必达法则
泰勒公式
积分定义：提可爱因子
常见题型
等价无穷小代换
分子分母同时除以分子和分母各项中最高阶的无穷大
通分为0/0（适用于分式差）
根式有理化（适用于根式差）
提无穷因子，然后等价代换或变量代换，泰勒公式
凑基本极限
改成指数
三部曲
不定式
与函数不定式极限相同，但是不能直接用洛必达法则，要先改成函数极限
n项和的数列极限
夹逼原理
定积分定义
级数求和
n项连乘的数列极限
取对数化为n项和
递推关系
先证数列收敛（单调有界准则），然后等式两边取极限
数列具有单调性
先等式两边取极限，然后证明极限为A
数列不具有单调性或单调性很难判定
单调性判定方法
后项减前项
后项比前项
设数列由Xn+1＝f（Xn）确定 1.f(x)单增，则X1≤X2时，数列单增，X1≥X2时，数列单减 2.f(x)单减，数列不单调
确定极限中的参数
无穷小量阶的比较
洛必达法则（求导定则）：求导后为k阶，则求导前为k+1阶
连续
连续的概念
间断点及其类型
第一类间断点
可去间断点，跳跃间断点
第二类间断点
无穷间断点，振荡间断点
连续函数的性质
连续函数的和差积商及复合仍连续
基本初等函数在其定义域内连续，初等函数在其定义区间内连续
闭区间上连续函数的性质
有界性，最值性，介值性
零点定理
讨论连续性及间断点类型
介值定理，最值定理及零点定理的证明题
