国网考试电路---第七章： 互感电路

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7互感电路

• 互感
  • 磁耦合
    • 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。
    • 磁耦合的两个线圈中，任一线圈的电流变化时，所产生的交变磁通会在邻近线圈中感应出电压，这种现象称为互感现象。相应的感应电压称为互感电压。
    • 通过磁通耦合的一组线圈称为耦合线圈，其电路模型为互感元件，又称为耦合电感元件，是电路的基本元件之一，它是忽略线圈损耗和匝间电容，并假定电流所产生的磁通与线圈各匝均交链的理想化模型。
  • 耦合电感的韦安特性
    • 互感线圈中磁通链
      • 其中Li是自感磁通链，Mi是互感磁通链。
    • 线性互感线圈中的磁通链与施感电流成线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果。
    • 互感系数M
      • M前正号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，自感方向的磁场得到加强，称为同向耦合
      • M前负号表示互感磁通链与自感磁通链方向相反，自感方向的磁场得到削弱，称为反向耦合
      • M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关
    • 耦合系数k
      • 互感M与两个自感系数的几何平均值的比值称为耦合系数K, K反映了两个线圈磁耦合的紧密程度。
      • 耦合系数k与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关。
      • K=0时为无耦合；k≈1时为紧密耦合：k=1时为全耦合
• 耦合电感的VCR
  • 互感VCR公式
    • 当互感线圈都通交流电流时，每个线圈的电压是自感电压(Ldi/dt )与互感电压(Mdi/dt )的代数和。
    • 当互感线圈都通直流电流时，电流能产生自感磁链(Li)和互感磁链(Mi),但不会产生自感电压和互感电压。
  • VCR中符号的判断
    • 判断依据
      • 自感电压的正极性位于产生该电压的电流的流入端子，当线圈自感电压和电流采用关联参考方向，自感电压值取正号
      • 互感电压的正极性位于产生该电压的电流的流入端子的同名端，所以施感电流从互感电压正极性端子的同名端流入时，互感电压取正号，从异名端流入时，互感电压取负号。
    • 判断步骤
      • L1的符号： u1i1为关联参考方向时，L1取正号，反之取负号
      • L2的符号： u2i2为关联参考方向时，L2取正号，反之取负号
      • u1中M的符号：u1(+)与i2流入端为同名端时,M 取正号，反之取负号
      • u2中M的符号：u2(+)与i1流入端为同名端时,M 取正号，反之取负号
• 互感电路分析
  • 等效电感
    • 互感线圈串联
      • 顺向串联时
      • 反向串联时
      • 互感系数不大于两个自感系数的算术平均值
      • 反向串联时，每一耦合电感支路的等效电感分别为L1-M和L2-M,其中之一有可能为负值，但等效电感恒大于零，整个电路仍为感性。
      • 反向串联的等效感抗比无耦合串联等效感抗小，这是由于互感的反向耦合作用，类似于电容的作用，称为互感的容性效应。
    • 互感线圈并联
      • 同侧并联时
        • 同侧相并时获得的等效电感量大
      • 异侧并联时
  • 互感消去法
    • 去耦等效法
      • 去耦等效电路法又称互感消去法，适用于耦合电感并联电路和三端耦合电感电路。
      • 去耦方法
        • 如果耦合电感的两条支路(L1、L2)各有一端与第3条支路形成一个仅含3条支路的电路，则可用3条无耦合的电感支路等效替代，3条支路的等效电感分别为
          • 支路3 L3=±M(同侧取+,异侧取-) 支路2 L2'=L2±M(所取符号与L3中M符号相反) 支路1 L1'=L1±M(M所取符号与L3中M符号相反)
  • 耦合电感的功率
    • 无功功率
      • 互感M是一个非耗能的储能参数，兼具电感和电容的特性，当同向耦合时，M的储能特性与电感相同，使耦合电感中的磁能增加；当反向耦合时，M的储能特性与电容相同，与自感存储的磁能彼此互补，称为互感的电容效应。
      • 两个互感耦合功率中的无功功率是通过互感M的储能特性与耦合电感进行转换的。
    • 有功功率
      • 耦合电感的有功功率从一个端口进入，必须从另一个端口输出，互感M具有非耗能特性
      • 有功功率是通过耦合电感的电磁场传播的
• 变压器
  • 结构
    • 变压器是利用互感现象实现一个电路向另一个电路进行能量传输或信号传输的器件。
    • 变压器一般有两个线圈，与电源相接的是初级线圈(又称一次线圈、原边线圈),与负载相接的是次级线圈(又称二次线圈、副边线圈)。线圈之间没有电的连接，只有磁的联系。
  • 分类
    • 空心变压器
      • k≈0,没有铁心损耗，常用于高频电路中和测量电路中。
    • 铁心变压器
      • k≈1,有较大的功率损耗，常用于电力系统中。
    • 理想变压器
      • 实际变压器的理想化模型，K=1,L1、L2、M均为无穷大，只有一个参数为变比n=N1/N2。
• 理想变压器
  • 条件
    • 变压器中无损耗
    • 耦合系数k=1
    • 线圈的自感量和互感均为无穷大，但
  • 特性
    • 理想变压器具有变换电压特性、变换电流特性和变换阻抗特性。
    • 理想变压器的功率
      • 瞬时功率为
        • 有功功率p=0,无功功率Q=0
      • 理想变压器将一侧吸收的能量全部传输到另一侧输出，在传输过程中，即不耗能也不储能，仅传递能量，是一个非动态无损耗的磁耦合元件，具有非能特性。
  • 伏安关系
    • 瞬时值关系
    • 相量关系
    • 正负号确定方法
      • 电压关系中正负号：当两边电压的参考极性与同名端的位置一致时
      • 电流关系中正负号：当两个电流皆为流入或流出同名端时取
  • 反映阻抗
    • 原边等效电路
    • 反射阻抗
      • 是理想变压器二次侧负载阻抗折算到原边线圈两端的等效阻抗，与初级回路相并联
      • 反射阻抗性质与负载阻抗的性质相同
      • 理想变压器的阻抗变换只改变负载阻抗的模值，不改变幅角，若副边接R、L、C变换到原边分别为