导图社区 电工学少学时
电工学 前两章知识点，如路的瞬态分析--储能元件中电容是用来表征电路中电场能储存这一物理性质的理想元件。
电工学前两章知识点，电路又称网络，如果电路的某一部分只有两个端钮与外部连接，则可将这部分电路视为一个整体，称为二端网络。
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电工学
第一章 直流电路
1.1电路的作用及组成
电路的作用
实现能量的输送和转换
实现信号的传递和处理
电路的组成
电源
将非电形态的能量转换为电能
负载
将电能转换为非电形态的能量
导线
起沟通电路和输送电能的作用
电路的分类
从电源看
电源本身的电流通路称为内电路
从电流看
电源以外的电路称为外电路
当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为直流电路
当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交流电时，这种电路称为交流电路
电路又称网络
如果电路的某一部分只有两个端钮与外部连接，则可将这部分电路视为一个整体，称为二端网络
内部不含电源的网络称为无源网络
含有电源的网络称为有源网络
1.2电路的基本物理量
电流
电荷量对时间的变化率称为电流
符号I，单位A
公式I=Q/t
电流的实际方向规定为正电荷的运动方向
电位
电场力将单位正电荷从电路中的某一点移至参考点时所消耗的电能
符号V，单位V
参考点的电位为零
电压
电场力将单位正电荷从一点移至另一点时所消耗的电能
符号U，单位V
电压就是电位差，电压的实际方向规定为电位降的方向
电动势
电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势
符号E或e，单位V
电动势的实际方向为电位升的方向
电功率
单位时间内所转换的电能
符号P（直流电路），单位W
公式P=UI
负载大小指的是负载功率的大小
当负载端电压基本不变时，负载电流越大，负载越大，反之亦然。
电能
在时间t内转换的电功率称为电能
符号W，单位J
1kW·h=3.6×10^6J
公式W=Pt
总结
功率是瞬间上的量，能量是一段时间上的量
功率和能量都有消耗（取用）与发出之分
功率和能量都满足守恒关系
1.3电路的状态
通路
当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换，电路的这一状态称为通路
通路时电源向负载输出电功率，电源这是的状态称为有载或称电源处于负载状态
各种电器设备在工作时，其电压电流和功率都有一定的限额，这些限额是用开表示他们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的额定值
开路
当某一部分电路与电源断开，这部分电路所处的状态称为开路
电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载
特点
开路处的电流等于零
电压应视电路情况而定
短路
某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路或短接
短路处的电压等于零
短路处的电流应视电路情况而定
电源产生的功率全部消耗在内阻上
1.4电路中的参考方向
电流方向
从电源的高电位端向电源的低电位端
电压方向
电压方向：电位降方向
电动势方向：电位升方向
关联参考方向
在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，设定电压电流的参考方向一致时，成为关联参考方向
1.5理想电路元件
理想电路元件
理想有源元件
电压源
可提供一个固定电压Us，称为源电压
输出电压U等于源电压Us，是由其本身所决定的值
输出电流I不是定值，与输出电压和外电路情况有关
电流源
可提供一个固定电流Is，称为源电流
输出电流I等于源电流Is，是由其本身决定的
输入电压U不是定值，与输出电流和外电路的情况有关
理想无源元件
电阻元件
是表征电路中消耗电能的理想元件
电阻消耗的功：P=UI=I²R=U²/R
公式：R=u/i
电容元件
是表征电路中储存电场能的理想元件
电感元件
是表征电路中储存磁场能的理想元件
将实际元件理想化，突出主要电磁特性，忽略次要性质，这样的电路元件称为理想电路元件
电源与负载的判别
U、I实际方向相同为负载，P=UI＞0
U、I实际方向相反为电源，P=UI＜0
1.6基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律（KCL）
结点：电路中三个或三个以上电路元件的连接点称为结点
支路：两结点之间的每一条分支电路称为支路
定律：在电路的任何一个结点上，在同一瞬间电流的代数和等于零
公式∑i=0
基尔霍夫电压定律（KVL）
回路：由电路元件组成的闭合路径称为回路
网孔：未被其他支路分割的单孔回路称为网孔
定律：在电路中的任何一个回路中，沿同一方向循行，同一瞬间电压的代数和等于零
公式∑u=0
1.7支路电流法
一般步骤
1. 确定支路数，选择各支路电流的参考方向
有几个支路设几个未知数列几个方程，如有B个未知数
设未知数时正方向任选
2. 确定结点数，列出独立的结点电流方程式
有n个结点，可列n-1个独立方程
3. 确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式
列B-n+1个方程，选单孔回路
4. 解联立方程式，求出各支路电流数值
优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，只要根据基尔霍夫定律和欧姆定律列方程就能得出结果
缺点：电路中支路过多时，所需方程的个数较多，求解不方便
1.8叠加定理
定理
在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于各支路中产生的电流和电压的代数和
注意
1. 叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而变化）
2. 叠加原理只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变（不考虑的恒压源应予以短路令E=0，电流源予以开路令Is=0）
3. 解题时要标明各支路电流电压的正方向
4. 叠加原理只能用于电流电压的计算，不能用于功率的求解
5. 运用叠加原理时可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可以不止一个
1.9等效电源定理
凡电压源Us同电阻串联的电路，都可与电流源Is同电阻并联的电路等效
等效条件
Us=IsR
Is=Us/R
等效是指对外等效而非对内等效
等效变换时，两电源的参考方向要一一对应（即对外电路，电压和电流的大小方向都不变，电流源的输出端与电压源正极相对应）
恒压源和恒流源不能等效互换
名词解释
二端网络：具有两个出线端的部分电路
无源二端网络：二端网络中没有电源
无源二端网络可化简为一个电阻
有源二端网络：二端网络中含有电源
有源二端网络可化简为一个等效电源
等效电源定理
戴维宁定理
内容：对外部电路而言，任何一个线性有源二端网络都可以用一个戴维宁等效电源来代替
戴维宁等效电源中的等效电源电压Ues等于原有源二端网络内部除源（即将所有电压源代之以短路，电流源代之以开路）后，在端口处得到的等效电阻。（用叠加原理求）
输出端开路时，两者开路电压Uoc应该相等
输出端短路时，两者的短路电流Isc应该相等
解题步骤
将所求元件所在部分线路切除
求解该回路的开路电压，即为等效电动势
去除所有电流源电压源，求该回路总电阻，即为等效电阻
利用所得求解问题
诺顿定理
内容：对外部电路而言，任何一个线性有源二端网络都可以用一个诺顿等效电源来代替
诺顿等效电源中的等效源电流Ies等于原有源二端网络的短路电流Isc，内电阻R₀等于原有源二端网络的开路电压Uoc与短路电流Isc之比，也等于将原有源二端网络内部除源后，在端口处得到的等效电阻
将所求参数元件所在电路切除，用一导线代替
求短路电流（多源用叠加），即等效电流
除源求电阻，即等效电阻
利用所得参数求解问题
1.10非线性电阻电路
静态电阻
在工作点出的电压与电流之比，称为静态电阻
动态电阻
在Q点附近的电压的微小增量与电流的微小增量之比称为动态电阻
负载线
U=Us-RₒI
解题
当电路中只含有一个非线性电阻时，可将其单独从电路中提出来。利用戴维宁定理将剩下的线性有源二端网络简化，简化后利用I=0，U=Us U=0，I=Is这两点在非线性电阻的伏安特性曲线图中做出负载线交点即为Q点，R=U/I可求静态电阻。动态电阻应在靠近Q点近似直线的伏安特性曲线上取
第二章 电路的瞬态分析
2.1 瞬态分析的基本概念
稳态和瞬态
稳态：电路的工作状态一定，电压和电流是不会改变的，这时电路所处的状态称为稳定状态简称稳态
瞬态：电路在过渡过程中所处的状态称为过渡状态，简称瞬态
换路后为什么会有瞬态过程
换路是引起瞬态过程的外因
电容中的电场能和电感中的磁场能的不能突变是引起瞬态过程的内因
激励和响应
激励：电路从电源（包括信号源）输入的信号统称为激励。激励有时又称为输入
响应：电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流统称为响应。响应有时又称为输出
响应
零输入响应：电路在无外部激励的情况下，仅由内部储能元件中所储存的能量而引起的响应
零状态响应：在换路时，储能元件未储存能量的情况下，由激励所引起的响应
全响应：在储能元件已储有能量的情况下，再加上外部激励所引起的响应
全响应=零输入响应+零状态响应
电路产生过渡过程的原因是储能元件内的能量不能突变
纯电阻电路无过渡过程
2.2储能元件
电容
电容是用来表征电路中电场能储存这一物理性质的理想元件
公式：C=q/u
电压u越高，聚集的电荷q越多，产生的电场越强，储存的电场能就越多
q的单位库仑C，u的单位伏特V，C的单位法拉F
电容中储存的电场能为We=1/2CU²
隔直作用：在稳态直流电路中，由于电容两端电压是不随时间变化的，电流I=0，相当于开路，即有隔离直流的作用简称隔直作用
击穿：当电场强度达到一定值时，介质分子中的束缚电子在很大的电场力的作用下会被释放而成为自由电子，这些电子获得了很大的速度，当撞击其他原子时又可能产生更多的自由电子，这样绝缘介质的绝缘性变会被破坏，从而使介质变成了导体，这种现象称为击穿
额定电压一般为击穿电压的⅓～⅔
电容串联时1/C=1/C₁+1/C₂
电容并联时C=C₁+C₂
电感
电感是用来表征电路中磁场能量储存这一物理性质的理想元件
公式：L=Ψ/i，Ψ=NΦ
Ψ磁链，单位韦伯（Wb）。i电流，单位安培（A），L电感，单位亨利（H），Φ磁通，单位韦伯（Wb）
电感中储存的磁场能是Wm=½LI²
电感并联时L=L₁+L₂
电感串联时1/L=1/L₁+1/L₂
电容电压电感电流不可能发生突变
2.3换路定律
换路定律：电容电压和电感电流在换路后的初始值应等于换路前的稳态值
稳态值（终了值）
电路中u、i在t无穷大时的大小和方向
稳态时，电容开路电感短路
初始值（起始值）
电路中u、i在t=0+时的大小和方向。
根据换路后的等效电路，用换路定律确定其他电量的非独立初始值
求初始值，根据换路定律首先将电容电压和电感电流确定下来
然后根据换路后的具体电路运用KVL、KCL求解其他电量
求稳态值，换路后进入稳态，C相当于开路，L相当于短路求出电容电压和电感电流
然后结合KVL、KCL求解其他电量
2.4RC电路的瞬态分析
RC电路的零输入响应：换路后外部激励为零，在内部储能的作用下电容经电阻放电
RC电路的零状态响应：换路前电容电容中无储能，换路后RC两端输入一阶跃电压，电容开始充电
RC电路的全响应：换路时电容已充电，已有储能，换路后输入阶跃电压。
2.5RL电路的瞬态分析
RL电路的零输入响应：换路后外部激励为零，在内部储能作用下，电感电流将从初始值Io逐渐衰退到零
RL电路的零状态响应：换路时电感中无储能，在外部输入的阶跃电流的作用下，电感电流将从零逐渐增长到稳态值Is
RL电路的全响应：换路时已有储能，同时又输入了一个阶跃电流
2.6一阶电路瞬态分析的三要素法
一阶电路：凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析时所列出的微分方程都是一阶微分方程式，这种电路称为一阶电路
公式
f(t)代表一阶电路中任一电压、电流函数
f(0)初始值、f(∞)稳态值、τ时间常数
f(0)、f(∞)求法略
τ求法：用除源等效法将换路后电路中的电源除去；求出从储能元件（C或L）两端看进去的等效电阻R，即得τ=RC或τ=L/R
