导图社区 投影的基本知识
投影的基本知识，投影是投射中心（发出）投射线（投射方向）投影面（形成）投影图，一起来了解正投影图，点、直线、平面的投影的知识吧。
本图分享了剖面图：假想用一个垂直于投射方向的平面称为剖切平面（的表示，种类）、断面图（表示方法，表示形式）的知识，便于复习可下载！
基本体的投影，包括平面体的投影（表面由平面组成的几何体）和基本曲面体投影（表面由曲面或平面和曲面围成的形体）。
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投影的基本知识
投影的概念
概念
投射中心（发出）投射线（投射方向）投影面（形成）投影图
投影法
中心投影法
透视图（效果图）不能反映实形，不能度量
平行投影法（真实性，相仿性，积聚性，从属性，定比性，平行性）
正投影法
正投影图（最为广泛）能反映实形和大小
正轴测图（辅助）不能反映实形和大小；伸缩系数≈0.82
标高投影图（地形、道路）表示地面形状
斜投影法
斜轴测图（辅助）不能反映实形和大小；伸缩系数OY＝0.5，OX＝OZ＝1（给水轴测图）
正投影
形成
水平投影面
H
H面
正立投影面
V
V面
侧立投影面
W
W面
展开
令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ轴向右翻转90°
分析
长对正、宽相等、高平齐
X
Y
Z
长度
宽度
高度
左右
前后
上下
左大
前大
上大
作图方法和符号
1.建立坐标系 2.确定主视方向（V面） 3.作图:A.画V面投影 B.利用“长对正”画H面 C.利用“高平齐、宽相等”画W面
投影前用大写字母或罗马数字表示点、面 投影后用小写字母或罗马数字表示点、面 H面：a V面：a' W面：a"
点、直线、平面的投影
点的投影
三面投影
只要给出一点的任意两个投影，就可以求出第三个投影
投影规律
点的投影仍然是点
重影点
重影点中不可见点的投影用同名小写字母加一括号表示
坐标和距离（p484-17图）
空间位置
一般点
点到三个投影面的距离都不等于零
特殊位置点
点在原点：点在三个投影面上的投影三点合一，重合在原点上
点在投影轴上：点在三个投影面上的投影，一个投影在坐标原点，另两个投影重合在该点所在的投影轴上
点在投影面上：点在三个投影面上的投影，有一个投影在该点所在的投影面上，另两个投影在该点所在投影面相邻的两个投影轴上
直线的投影
真实性——平行投影面
积聚性——垂直投影面
缩短性——倾斜投影面
投影特性
一般位置直线
投影面倾斜线 缩短性
特殊位置直线
投影面平行线（一斜两直线） 真实性，缩短性
正平线（平行于V面）
侧平线（平行于W面）
水平线（平行于H面）
投影面垂直线（一点两直线） 真实性，积聚性
正垂线（垂直于V面）
侧垂线（垂直于W面）
铅垂线（垂直于H面）
直线上的点
从属性
定比性
两直线的相对位置
共面线
平行
相交
空间两直线垂直，其中一条直线平行于某个投影面，那两条直线在此投影面的投影必垂直
异面线
交叉
平面的投影
实形性——平行投影面
相仿性——倾斜投影面
一般位置平面
投影面倾斜面 相仿性
特殊位置平面
投影面平行面（一框两直线） 实形性
投影面垂直面（两框一斜线） 积聚性
平面上的直线和点
如果一直线通过平面上的两个点，或通过平面上的一个点又与该平面上的另一条直线平行，则此直线必定在该平面上
如果一个点在平面内的某一条直线上，则此点必定在该平面上
