导图社区 三角形2
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三角形分类
等腰△
性质
两角=
两腰=
三线合一
角平分线/中线/高
判定
两线合一
角+高
（ASA）
∠1=∠2
AD=AD
90°
中+高
（SAS）
BD=DC
角+中
HL
CD=PE+PC
等边△
3边=
3角60°
一角60°的等腰△
H=PE+PF+PG
直角△
AC=2BC
特殊直角三角形
30°
45°
特殊三角形辅助线
作腰上高
面积、边长
作腰上中线
面积
倍长一腰作直角
AD=AB=AC
构造全等
延长线
平行线
作斜边上的高
结合面积计算边长
作斜边上的中线
∴△BED是等腰△
倍长直角边构造等腰△
△ABE是等腰△
特殊角度构造
三角形重要的线
高线
垂心
垂直
△三条高交点有三种情况
锐角在里
直角在线
钝角在外
中线
重心
平分面积
直角三角形中线=斜边一半
常见辅助线
倍长中线
中位线
DE//BC
2DE=BC
连接任意四边形中点
平行四边形
垂直平分线
外心
⊥+平分
垂直平分线上点到两端点距离相等
外心3种情况
连接任意两条线画垂直平分线
角平分线
内心
角平分线上的一点到两边距离相等
内心画图
作两边垂线
作平行线找等腰
△OPQ是等腰△
△EOD是等腰△
作垂线造等腰
△AOB是等腰△
eg
截取同长造全等
