八下代数式复习

北师大版八下代数式复习。包括不等式、因式分解、分式和分式方程的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

八下代数式复习

• 不等式
  • 性质
    • a＞b
      • c为任意数
        • a±c＞b±c
    • a＞b
      • c＞0
        • ac＞bc
    • a＞b
      • c＜0
        • ac＜bc
          • 变号
  • 一元一次不等式
    • 定义
      • 只有一个未知数
      • 最高次是1
      • 不等式
    • 与一次函数关系
      • 数形结合
        • y1＞y2
    • 含参数
      • 整数解
      • 求参数
      • 和解有关一律把x＞形式表示出
    • 一元一次不等式组
      • 解
        • 解集表示
          • 同小取小
          • 大小小大中间找
          • 大大小小取不了
          • 含参题
  • 应用题
    • 读题找不等量关系
• 因式分解
  • 概念
    • 定义
      • 多项式
        • • 整式积
    • • 整式乘积
        • 整式
        • 乘积
      • 彻底化简
  • 方法
    • 提公因式
      • 公式法
        • 十字相乘法
    • 分组分解法
      • 按数字或者字母分在一起
        • 字母
        • 数字
      • 按公式
    • 换元法
      • 相同式子
  • 题型考点分析
    • 判断因式分解
    • 因式分解
    • 化简求值/代数式求值
    • 判断整除
    • 判断△形状
    • 求周长面积
      • 要结合三角形边的关系判断长度
• 分式
  • 分式
    • 定义
      • 分母含有未知数的式子
      • 不化简
    • 条件范围
      • 意义
        • 有意义
          • 分母≠0
        • 无意义
          • 分母=0
      • 值为0
        • 分子=0
    • 性质
      • 和分数性质相似
        • 分子分母同时乘或除以一个不为0的数
          • 分式不变
    • 计算
      • ×÷
      • +-
      • 计算题,化简求值
        • 代数求值记得考虑有无意义
    • 补充题型
      • 值
        • 为整数
        • 正负数
          • 正数
            • 两正
            • 两负
          • 负数
            • 一正一负
      • 整体代入
      • 设比例K
      • 降幂求值
  • 分式方程
    • 定义
      • 分母含有未知数的方程
    • 解/增根
      • 解
        • 满足该方程的解
      • 无解
        • 整式方程无解
        • 整式方程有解
          • 但不满足分式方程
            • 增根
      • 增根
        • 定义
          • 使最简公分母为0
        • 是整式方程的解
          • 不是分式方程的解
      • • 即：(a+2)x=3
        • 讨论
          • ①整式无解
            • (a+2)=0
              • a=-2
                • ∴原方程无解
          • ②整式有解,但是增根
            • 最小公分母x(x -1)
            • 即：(a+2)≠0
            • ∴
              • i）x=0
                • a不存在
              • ii）x=1
                • a=1
        • 终上
          • a=-2或a=1
    • 应用题
      • 记得检验