导图社区 数与代数领域
数与代数领域的思维导图，分享了年月日、小数的初步认识、两位数乘两位数、除数是一位数的除法的知识，欢迎大家学习。
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数与代数领域
年月日
年
关系
1年=12个月
1年=4季度
1季度=3个月
平年
天数
365天
判断
不是整百年
年份÷4=有余数
整百年
年份÷400=有余数
闰年
366天
年份÷4=无余数
年份÷400=无余数
月
分类
2月
平年（28天）
闰年（29天）
大月
31天
小月
30天
大小月判断
左拳记月法
把拳头握起来，手背朝上
从食指靠近手背那个突起的骨头数起
凡关节凸处为大月，凡关节与关节之间的陷处为小月，二月为特殊月
口诀记月法
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九冬三十日，平年二月二十八;闰年二月把一加。
日
1天=24时
计时法
12时计时法
上午
上午8：00
下午
下午5：00
24时计时法
0-24时
8：00
17：00
解决问题
求经过时间
例：
数轴图
①换算：下午6时=18时
②计算:18-9=9(时)
小数的初步认识
认识小数
含义
一种精确的、表达数的大小的表达方式
小数各部分的含义
读写
整数部分
按整数读写
小数点
读作“点”
写作“.”，写在整数部分个位的右下角
小数部分
依次读写
左→右
注意
整数部分只有0，读作“零”
小数部分的0，一一读写
小数比大小
整数部分不同
整数部分大，小数大
整数部分小，小数小
整数部分相同
比小数部分
从左至右依次比
小数的简单计算
对齐
相同数位
相加减
顺序
从右至左
结果
小数点对齐
两位数乘两位数
口算乘法
例1：每筐有16颗草莓，3筐有多少颗草莓？
16×3=48（颗）
16可以分成10和6，10×3=30，6×3=18，30+18=48。
1 6 × ₁ 3 4 8
例2：每袋有6个橙子，10袋有多少个橙子？
6×10=60（个）
9个6是54，10个6是60。 6×9=54 54+6=60
想：60×10=600 70×10=700 75×10=750
一个数乘10，积就等于这个数的末尾添1个0。
例3：每盒有12个苹果，20盒有多少个苹果？
12×20=240（个）
先算2盒有24个苹果，再算10个2盒有240个苹果。
12×2=24 24×10=240
笔算乘法
不进位
例：一套书有14册，王老师买了12套。一共买了多少册?
点子图
①
②
竖式计算
1 4 × 1 2 2套书的册数 ← 2 8 →14×2的积 10套书的册数← 1 4 0 →14×10的积（个位的0可以省略不写） 1 6 8
14×12=168（套）
进位
例：某小学有48个班，平均每班有37人。午餐时要为每人发一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶?
3 7 × ₂ 4₅ 8 2 9 6 1¹ 4₁²8 1 7 7 6
37≈40，48≈50，50×40=2000，大约 2000 盒。
1. 先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。
2.再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。
3. 然后把两次乘得的数加起来。
连乘问题
某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。每个保温壶售价45元，一共卖了多少钱?
方法1
① 每箱卖了多少钱? 45×12=540（元）
② 一共卖了多少钱? 540×5=2700（元）
综合算式
45×12×5 = 540×5 = 2700（元）
方法2
①5箱共有多少个保温壶? 12×5=60（个）
②一共卖了多少钱? 60×45=2700（元）
12×5×45 = 60×45 = 2700（元）
连除问题
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人?
60÷2=30(人) 30÷3=10(人)
60÷2÷3 = 30÷3 = 10（人）
3×2=6(组) 60÷6=10(人)
60÷（3×2） = 60÷6 = 10（人）
除数是一位数的除法
口算除法
整千整百整十数 除以一位数
例1：把60块饼干分给3人，每人分得多少块？
60 ÷ 3=20（块） ↓ ↓ 6个十 2个十
60是6个十，6个十除以3是2个十，就是20。
例2：三个班上手工课，一共用去120张彩纸，平均每个班用了多少张？
120÷3=40（张） ↓ ↓ 3个十 12个十
120是12个十，12个十除以3是4个十，就是40。
例3：把44张邮票平均分给2人，每人分得多少张？
44÷2=22（张）
①分：把44分成40和4
②算：40÷2=20 4÷2=2
③合：20+2=22
除法估算
估算的定义
①：接近
②：好算
例：李叔叔骑车旅行，3天共骑了268千米。 估计下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
267千米接近270千米
267÷3≈90 ↓ 270
答：李叔叔平均每天大约骑行90千米。
“0”的除法
例：0÷5=（0）
0除以任何不是0的数，都得0。
笔算除法的步骤：1.商 2.乘 3.减 4.比 5.拉
笔算除法
两位数除以一位数
例1：把42个苹果放到2个箱子里，平均每个箱子有多少个？
小棒图
42÷2=21（棵）
例2：四年级2个班共植树52棵，平均每班植树多少棵？
③
52÷2=26（棵）
验算
三位数除以一位数
商是三位数的除法
例：一名快递员2天投递了256件，平均每天投递多少件？
256÷2=128（件)
1 2 8 × ₁ 2 2 5 6
商是两位数的除法
例：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个？
方块图
148÷6=24（个）••••••4（个）
带0的除法
商中间带0的除法
例1：小亮买了2套《中国古典名著》，共花了208元，每套合多少钱？
208÷2=104（元）
简便写法
例2：小丽买了2套《少儿百科全书》，共花了216元，每套合多少钱？
216÷2=108（元）
商末尾带0的除法
例1：一根短跳绳5元，李老师用650元买短跳绳，可以买多少根？
例2：一根长跳绳8元，张老师用245元买短跳绳，可以买多少根，还剩几元？
245÷8=30（根)••••••5（元）
3 0 × ₂ 8 2 4 0 + 5 2 4 5
1.先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除下一位。
2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3. 每求出一位商，余下的数必须比除数小。
口诀
①除数一位看一位。
②一位不够看两位。
③余数总比除数小。
④除到哪位商哪位。
方法①(估算）
18×6≈120 ↓ 20
120<128
方法②(精算）
18×6=108
1 8 × ₁ ₄ 6 1 0 8
108<128
