八年级下册第一章三角形的证明

建议收藏！一张思维导图带你学完八年级下册第一章三角形的证明！包含等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线以及角平分线，期末复习的神器。还不快收藏学起来！

三角形的证明。

• 等腰三角形。
  • 两角分别相等，且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
  • 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
  • 等腰三角形的两底角相等。
  • 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高线互相重合。
  • 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。
  • 有两个角相等的三角形是等腰三角形。这一定理可以简述为等角对等边。
  • 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定力基本事实也有定力和已知条件相矛盾的结果。曹证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。
  • 三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
  • 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
• 直角三角形。
  • 直角三角形的两个锐角互余。
  • 有两个角互余的三角形是直角三角形。
  • 如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
  • 这两个命题中如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件那么这两个命题称为互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
  • 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
• 线段的垂直平分线。
  • 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
  • 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
• 角平分线。
  • 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
  • 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。