轨迹问题

数学解析几何轨迹问题解答方法分享！下图详细地介绍了直接法、几何法、代入法、定义法、参数法、交轨法等多种解题方法。希望本图能够对你有所帮助！

轨迹问题

• 曲线方程 方程曲线
• 求轨迹的方法
  • 直接法
    • 建系 设点 限定条件 代入坐标 化简 去杂点
  • 几何法
    • 中垂线的性质
    • 与圆的位置关系
    • 角平分线的性质
  • 代入法
    • 建立好主动点与从动点之间的关系
      • 阿斯圆（圆的第二定义）
      • 中点
        • 垂径定理
        • 中垂线
      • 四点共圆→外接圆
      • 三角形内角角平分线定理
        • 数量关系→ 定比分点公式
      • 重心
        • 三角形注意去杂点
  • 定义法
    • 圆的切线性质定理
    • 中位线的长度关系
    • 角相等于边相等
    • 第二定义之中的长度关系
  • 参数法
    • 注意前后的一致性
    • 求啥设啥
    • 参数
      • 点
      • 斜率
      • 三角函数
  • 交轨法
    • 联立方程消除参数
      • 双曲线方程相乘
      • 点差法
        • 被点M平分线AB的直线方程
        • k=2的弦的中点M轨迹方程
          • 注意M与椭圆的位置关系
        • 过椭圆内任意一点作弦求AB中点M轨迹方程
        • 过椭圆外任意一点作弦 求AB中点M轨迹方程
        • 注意
          • 不可逆向使用
          • 不可以直接÷ x1-x2要分类讨论