解直角三角形

解直角三角形思维导图，在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中除了直角外已知元素，求出未知元素的过程叫做解直角三角形。

解直角三角形

• 解直角三角形
  • 概念
    • 在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中除了直角外已知元素，求出未知元素的过程叫做解直角三角形
  • 直角三角形的三边关系
  • 除直角外，再有两个元素（至少一边），就可以求其他的元素了
• 锐角三角函数
  • 规律
    • 任意一个锐角的正弦或余弦值等于它的余角的余弦或正弦值。
  • 锐角三角比
    • 正弦 sinA=∠A的对边/斜边
    • 余弦 cosA=∠A的邻边/斜边
    • 正切 tanA=∠A的对边/邻边
    • 余切 cotA=∠A的邻边/对边
  • 特殊度数的三角函数
  • 三角函数的计算
• 解直角三角形的实际应用
  • 方向角
    • 指南或指北方向线与目标方向线所形成的夹角小于90°的角叫做方向角
  • 坡度（坡比），坡角
    • 坡度:坡面的铅垂高度H和水平长度L的比叫做坡面的坡度
    • 坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角
  • 其他常见问题
    • 解决单一直角三角形的实际问题。
    • 解决建筑工程中的实际问题。
    • 平面直角坐标系中的直角与X轴的夹角
    • 解决双直角三角形的实际问题。
• 解题思路
  • 不规则图形解法
    • 添补法
    • 分割法
    • 等面积法
  • 边长关系
    • 三边满足勾股定理
      • a^2 + b^2 = c^2
      • a、b、c分别表示直角三角形的两个直角边和斜边
  • 角度关系
    • 直角三角形的两个直角边上的角互余
      • sin A = cos B
  • 测量与角度求解
    • 通过已知直角三角形的两边长度，求解角度
      • 使用反三角函数（sin、cos、tan的逆函数）进行计算
    • 通过已知直角三角形的角度，求解边长
      • 使用三角函数（sin、cos、tan）进行计算
  • 当三角形不为直角时，做高转化为直角三角形
• ∠A的