第二章公式梳理

1、资金时间价值的基本计算（终值、现值） 2、内插法的应用 3、各种时间价值系数之间的关系 4、实际利率与名义利率之间的转换 5、单项资产的风险及其衡量的结论 6、风险对策 7、证券资产组合风险与收益的衡量 8、资本资产定价模型的运用 9、成本按成本性态的分类 10、混合成本分解的方法

财管第二章

• 分值15-16分 主要考点： 1、资金时间价值的基本计算（终值、现值） 2、内插法的应用 3、各种时间价值系数之间的关系 4、实际利率与名义利率之间的转换 5、单项资产的风险及其衡量的结论 6、风险对策 7、证券资产组合风险与收益的衡量 8、资本资产定价模型的运用 9、成本按成本性态的分类 10、混合成本分解的方法 考试重点掌握： 1、年金的种类及相互关系 2、名义利率与实际利率的相互关系 3、复利现值、年金现值的内插法应用原理 4、资产收益的类型及计算 5、资产风险的衡量方法、风险对策 6、证券资产组合的预期收益率的计算和证券资产组合风险及其衡量 7、资本资产定价模型的基本计算 8、固定成本、变动成本、混合成本的含义特点和类型 9、很合成本的分解方法和总成本模型
• 1. 货币时间 价值的计算
  • 1. 复利终值
    • F=P×（F/P，i，n）
  • 2. 复利现值
    • P=F×（P/，i，n）
  • 3. 普通年金现值
    • PA=A×(P/A，i，n)
  • 4. 普通年金终值
    • FA=A×(F/A，i，n)
  • 5. 年偿债基金
    • A=FA/(F/A，i，n)
  • 6. 年资本回收额
    • A=PA×(P/A，i，n)
  • 提示1：复利终值与复利现值互为逆运算 提示2：普通年金终值与普通年金现值不互为逆运算 1、偿债基金与普通年金终值互为逆运算 2、偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 3、年资本回收额与普通年金现值互为逆运算 4、年资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数
• 2. 特殊年金终值 与现值的计算
  • 1. 预付年金
    • 方法一
      • 终值
        • FA=A×(F/A，i，n)×（1+i）
          • 普通年金终值系数×（1+i）
      • 现值
        • PA=A×(P/A，i，n)×（1+i）
          • 普通年金现值系数×（1+i）
    • 方法二
      • 终值
        • FA=A×[（F/A，i，n+1)-1]
          • 普通年金终值期数加1，系数减1
      • 现值
        • PA=A×[（P/A，i，n-1)+1]
          • 普通年金现值期数减1，系数加1
  • 2. 递延年金现值
    • 方法一
      • PA=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）
        • 先将递延年金视为n期的普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在。 如总期数为5，递延期m=2，普通年金n=3，计算方法：先求出3期的普通年金现值×2期的复利现值系数。
    • 方法二
      • PA=A×(F/A，i，n)×（P/F，i，m+n）
        • 先求终值再折现 先求出三期的普通年金终值×5期的复利现值系数
    • 方法三
      • PA=A×(P/A，i，m+n)-A×（P/A，i，m） =A×[(P/A，i，m+n)-（P/A，i，m）]
        • 大年金减小年金 5期的普通年金现值-2期的普通年金现值 也等于：年金×（5期的普通年金现值系数-2期的普通年金现值系数）
  • 3. 永续年金 （无终值）
    • 已知现值求年金
      • A=PA×i
    • 已知年金求现值
      • PA=A/i
    • 已知年金和现值求利率
      • i=A/PA
• 3. 利率的计算
  • 插值法计算
    • 方法一
      • （i-小i）/（大i-小i）=（i系数-小i系数）/（大i系数-小i系数）
    • 方法二
      • （i-大i）/（小i-大i）=（i系数-大i系数）/（小i系数-大i系数）
    • 大对大，小对小，中间对中间。
  • 名义利率与实 际利率的计算
    • 无通货膨胀
      • 一年计息一次
        • 实际利率=名义利率
          • 利率i=利息/本金
      • 一年计息多次
        • 实际利率i=(1+r/m)^m-1
          • i：实际利率，r：名义利率，m：每年复利计息次数
    • 考虑通货膨胀
      • 第一步记忆： （名实通）
        • 1+名义利率=（1+实际利率）×(1+通货膨胀率）
      • 第二步推算
        • （1+实际利率）=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率） 实际利率=[（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）]-1
      • 第三步结果
        • 实际利率=（名义利率-通货膨胀率）/（1+通货膨胀率）
          • （名-通）/（1+通）
      • 当通货膨胀率 大于名义利率时， 实际利率则为负值
• 4. 单项资产的收益与收 益率、风险及其衡量
  • 1. 预期收益率 （期望值）ē
    • 期望值ē=∑可能出现的概率Pi×可能出现的收益Xi ē=∑Pi×Xi
  • 2. 方差 σ2
    • 方差σ2=∑（可能出现的收益Xi-期望值ē）2（此处的2表示㎡）×可能出现的概率Pi σ2=∑（Xi-ē）2×Pi
  • 3. 标准差 σ
    • 标准差σ=方差开方
  • 4. 标准差率V
    • 标准差/期望值×100%
      • 标准差率越大，风险越大
  • 5. 必要收益率 （最低报酬率）
    • 必要收益率R（Ks）=无风险收益率Rf（纯+通）+风险收益率 =纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率 =无风险报酬率Rf+系统风险系数β×(市场组合收益率Rm-无风险报酬率Rf)。 =Rf+β×（Rm-Rf）。
  • 6. 风险管理原则
    • 全面、平衡、重点、融合
  • 7. 风险对策
    • 规避：放弃行动-拒绝来往、果断停止
    • 减少：谨慎行动-多元化分散
    • 转移：合作行动-租赁经营、保险投保、 业务外包、技术转让、合资联营等
    • 接受：自我行动-集体减值准备等
• 5. 证券组合的风险与收益
  • 预期收益
    • E（Rp）=∑Wi×E（Ri） Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比列 E(Ri)表示第i项资产的预期收益率
      • 大白话：加权平均权重比列乘以预期收益率
  • β系数
    • 1. 单项系统风险系数：β=单项资产收益率的变动÷市场平均收益率的变动
    • 2. 证券组合系统风险系数：所有单项资产贝塔系数的加权平均数，权数为各资产在投资组合中所占的比重 βp=∑Wi×βi
  • 资本资产定价模型CAPM
    • R=无风险报酬率Rf+系统风险系数β×(市场组合收益率Rm-无风险报酬率Rf)。 =Rf+β×（Rm-Rf）。
• 6. 成本性态
  • 分类
    • 固定成本
      • 折旧、房租、管理工资、财产保险费、广告费、培训费、科研开发费、新产品开发费
        • 概要
          • 约束性固定：基本必需品-折旧房租等
          • 酌量性固定：竞争优势发生的-广告、科研开发等（税法特殊规定调增几个）
    • 变动成本
      • 直接材料、直接人工、按销量支付的佣金、随销售产品的包装费、运费、按业务量计提的折旧、税金、按销售比例的技术转让费、新产品研制费
        • 概要
          • 技术性变动：不随意志而转移-材料、人工
          • 酌量性变动：随意志而转移-新产品研制、技术转让费
    • 混合成本
      • 半变动成本
        • 在一定的初始量的基础上随业务的增加而正比例变动。如月租20元，每分钟1元，打了1分钟收21元，100分钟收120元。
      • 半固定成本
        • 阶梯式变动：一定业务量范围内固定，但增长到一定限度就跳跃到新的水平，然后又在一定的限度内不变，直到另一个新的跳跃。
      • 延期变动成本
        • 一定范围内有固定不变的基数，业务量增长超出了这个范围，与业务量增长成正比例变动。如一天的工资和加班工资的计算；如月租20元，每分钟1元，不超过20分钟收20元，超过20分钟就是20+（超过的分钟数*单价）
      • 曲线变动成本
        • 通常有一个不变的初始，相当于固定成本，在这个初始的基础上随业务的增加，成本也逐步增加，但与业务量的关系是非线性的。
  • 总成本模型
    • 总成本Y=固定成本a+变动成本 =固定成本+（单位变动b×业务量x） Y=a+bx
  • 混合成本分解方法
    • 1. 高低点法
    • 2. 回归分析法
    • 3. 账户分析法
    • 4. 技术测定法
    • 5. 合同确认法
    • 高低回归偏历史，新品开发莫用我 账户分析偏主观，数据结论偏粗糙 技术测定有前提，投入产出要规律 合同确认要助手，账户分析来帮忙 各种方法不独立，试问谁是最精确 非我“小二”（回归分析法）莫属也