自动控制原理

自动控制原理梳理笔记，只到第三章时域分析，超级详细梳理，各种环节一一罗列出来了，对比记忆很方便 本人自己花数天梳理，后面三张，根轨迹，频域和矫正没来得及就考试了，考试90+

自动控制原理

• 1自动控制概论
  • 基本概念
    • 人工控制
    • 自动控制
    • 常用术语
      • 控制装置
      • 被控对象
      • 被控量（输出量）
      • 给定量（输入量）
      • 扰动量
      • 反馈量
      • 偏差量
      • 自动控制系统
  • 基本组成
    • 给定元件
    • 比较元件
    • 测量元件
    • 放大元件
    • 执行元件
    • 校正元件
  • 基本方式
    • 开环控制
    • 闭环控制
      • 从输入到输出直接的通道称为前向通道
      • 从输出量到反馈信号之间的通道称为反馈通道
      • 比较环节用⭕❌表示
    • 复合控制
      • 在反馈控制的基础上，附加给定补偿或干扰补偿
  • 自动控制系统的分类
    • 按信号传送特点或系统结构特点分类
      • 开环控制，闭环控制，复合控制
    • 按给定信号特点分类
      • 恒值系统，随动系统，程控系统
    • 按数学描述分类
      • 线性系统，非线性系统
    • 按时间信号性质分类
      • 连续系统，离散系统
    • 按系统参数是否随时间变化分类
      • 定常系统，时变系统
  • 对自动控制系统的基本要求
    • 稳定性
      • 指系统重新恢复平衡状态的能力
    • 快速性
      • 指动态过程进行的时间长短（上升时间，峰值时间，调整时间，超调量）
    • 准确性
      • 指系统过渡到新的平衡状态以后或系统受干扰后重新恢复平衡，最终保持的精度，反映的是系统的后期性能
  • 典型输入信号
    • 阶跃函数（位置函数）
      • A→A/S
    • 斜坡函数（等速度函数）
      • At→A/s²
    • 抛物线函数（等加速度函数）
      • 1/2At²→A/s³
    • 脉冲函数
      • A/0→1
    • 正弦函数
      • Asinwt→A×w/s²+w²
  • 主要任务
    • 分析
    • 设计
      • 数学建模，系统分析，系统设计，实验仿真，控制实现
• 2控制系统的数学模型
  • 静态数学模型
  • 动态数学模型
    • 微分方程
      • 标准化：输入放右边，输出放左边，降幂排序，整理成一定物理意义的形式
      • 复数阻抗
      • 拉氏变换
        • 定义
        • 性质
        • 解微分方程
    • 差分方程
    • 传递函数
      • 初始条件为0时，输出量与输入量拉式变换之比定义为系统的传递函数G（s）或Θ（S）
      • 性质
        • 具有复变函数的所有性质，对实际系统来说，分母最高次数n大于分子最高项数m，且所有系数都为实数
        • 只取决于系统或元件的结构和参数，与输入量无关，也不反应系统内部的任何信息
        • 传递函数形式上和微分方程一一对应，但只适用于线性定常系统且初始量为0的情况
        • 传递函数是数学描述，物理性质完全不同的系统也可以具有相同的传递函数。在同一个系统中，当取不同物理量作为输入量或输出量时，其传递函数一般也不相同，但却具有相同的事分母。该分母多项式称为特征多项式。令特征多项式等于0，得到系统的特征方程
        • 零初始条件的两方面定义
          • 当r（t）在t大于0时才作用，所以在t=0-时，r（t）及其各阶导数均为0
          • r（t）加于系统之前，系统处于稳定状态，即输出的各阶导数也为0
      • 几种形式
        • 有理分式
        • 零极点（首一型）
        • 时间常数形式（尾一型）
      • 典型环节及其传递函数
        • 比例环节
        • 积分环节
        • 惯性环节
        • 微分环节
        • 振荡环节
        • 延迟环节
    • 动态结构图
      • 组成
        • 信号线
          • 带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。
        • 引出点
          • 表示信号测量或引出的位置
        • 比较点
          • 子主题
        • 函数方框
          • 表示输入到输出单向传输间的函数关系
      • 建立方框图的一般步骤
        • 1、列写控制系统各元件的微分方程； 2、对各元件的微分方程进行拉氏变换，求取传递函数，标明各元件的输入量与输出量； 3、按照系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来，输入变量置于左端，输出变量置于右端，便得到系统的结构图。
      • 结构图的等效变换
        • 原则：变换前后总的数学关系保持不变
        • 串联：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积
        • 并联：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和
        • 反馈连接（加减变号，此时为单位负反馈）
        • 比较点的移动和互换：相邻的比较点可以互换（加减互换）
    • 信号流图
      • 组成
        • 节点
          • 表示系统中变量的点，用圆圈表示
        • 支路
          • 连接两个节点的定向线段，用→表示
        • 传输
          • 表示变量从一端沿箭头方向传送到另一端的函数增益，称为支路传输，也称支路增益，用G表示
      • 常用术语
        • 输入支路
          • 进入节点的支路
        • 输出支路
          • 离开节点的支路
        • 源节点（输入节点 源点）
          • 只有输出支路的节点，一般表示系统的输入变量，用R表示
        • 汇节点（输出节点，阱点）
          • 只有输入支路的节点，一般表示系统的输出变量，用C表示
        • 混合节点
          • 既有输入支路又有输出支路的节点，相当于结构图中的引出点和比较点
        • 通路
          • 沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线，起始点和终点都在节点上。若通路与任一节点相交不多于一次，且起点和终点不是同一节点称为开通路。起点在源点，终点在阱点的开通路叫前向通路。
        • 回路（闭通路）
          • 通路与任一节点相交不多于一次，但起点与终点为同一节点的通路称为回路
        • 互不接触回路
          • 回路之间没有公共节点时，称为互不接触回路
        • 通路传输（增益）
          • 通路中各支路传输的乘积称为通路传输或通路增益。前向通路中各支路传输的乘积称为前向通路传输或前向通路增益。
        • 回路传输你（增益）
          • 回路上各支路传输的乘积称为回路传输或回路增益。
        • 注意
          • 由于信号流图中的节点只表示信号的相加，因此在处理方块图中的综合点时，凡进入综合点进行减运算的信号，其信号流图上相应的支路均以负支路增益表示
      • 绘制信号流图
        • ①用小圆圈表示各变量对应的节点
        • ②在比较点之后的引出点,只需在比较点后设置一个节点便可。也可以与它前面的比较点共用一个节点。
        • ③在比较点之前的引出点，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点。
      • 梅逊公式
        • 用梅逊公式可不必简化信号流图而直接求得从输入节点到输出节点之间的总传输。（即总传递函数）
        • 方法：先求前向通道Pk，回路Lk，互不接触回路乘积之和，求特征式，求特征余子式
        • 注意
          • 1.信号流图与结构图的对应关系； 2.仔细确定前向通道和回路的个数。
    • 脉冲响应函数
      • 系统单位脉冲响应函数的拉普拉斯变换即为系统的传递函数
    • 频率特性
  • 建模方法（实验法，解析法）
• 3控制系统的时域分析
  • 控制系统的时域性能指标
    • 延迟时间 td 输出响应第一次达到稳态值的50％所需的时间。
    • 上升时间 tr 输出响应第一次达到稳态值c（t无穷大）的时间。无超调时，指响应从 的10％到90％的时间。
    • 峰值时间 tp 输出响应超过稳态值c（无穷大）达到第一个峰值Cmax的时间
    • 评价系统响应初级阶段的快慢
    • 误差带（允许误差） 取稳态值的百分之2至百分之五
    • 调节时间ts：响应曲线达到并不再超出该误差带所需的最小时间
      • 反映系统过渡过程的持续时间，从总体上反映了系统 的快速性
    • 响应的最大值超过稳态值的百分数。
      • 反映系统响应过程的平稳性
    • 稳态误差ess 当时间t趋于无穷大时，系统输出响应的期望值与实际值之差
      • 反映了系统复现输入信号的最终精度
  • 一阶系统的时域分析
    • 数学模型
      • 能用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统
        • 传递函数
  • 二阶系统的时域分析
    • 能用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统
  • 高阶系统的时域分析
    • 闭环主导极点
      • 在左半S开平面上，距离虚轴最近且附近没有其他的闭环极点和零点
      • 其实部的长度与其他的极点实部长度相差五倍以上。
    • 偶极子
      • 当某极点和某零点之间的距离比他们的模值小一个数量级时，十倍以上时可以认为他们是一对偶极子
    • 高阶系统的动态性能估算
      • 偶极子近似忽略，保留主导极点即可
  • 线性系统的稳定性分析
    • 只与极点有关而与零点无关
    • 线性系统的稳定的充分必要条件是：系统的特征方程的所有根（即闭环传递函数的极点）均为负实数或者具有负的实部。或者说方程的所有根都严格位于S左半平面上
• 6控制系统的校正
• 5控制系统的频率特性法
• 4根轨迹分析法
• 浮动主题