二、正态分布正态分布:
( normal distribution )若随机变量 x 的概率密度为其中,和( o >0)为常数,则称 x 服从参数为,o2的正态分布。
三,正态分布的特征
1.正态分布曲线在横轴上方,均数处曲线最高点,这说明测量值的集中趋势
2.正态分布以均数为中心,左右对称,说明正负误差出现的概率相等
3.正态分布有两个参数,□和。有了和□,就可以把正态分布曲线的形状确定下来
4.当 x 趋向于口时,曲线以 x 轴为渐近线,说明小误差出现的概率大,大误差出现的概率小,很大误差出现的概率趋于零
四、 t 分布
t ﹣分布与正态分布的异同
◆相同点:曲线形状相似曲线下面积表示概率
◆不同点: t ﹣分布曲线矮、胖 t 相同 f 不同时,相应的概率不同
t 分布有关概念
>自由度:独立变量数
>置信区间:以测定结果为中心,包括总体平均值在内的可信范围
>置信水平(置信度 P ):真值落在置信区间内的概率
>显著性水平(α):真值落在置信区间外的概率=1-P
五、总体均数的区间估计﹣置信区间
置信区间分为双侧置信区间和单侧置信区间。
双侧置信区间:指同时存在大于和小于总体平均值的置信范围,即在一定置信水平下,存在于 XL 至 X 范围内, XL << x 」。
单侧置信区间:指< X 或 u > xL 的范围。>除了指明求算在一定置信水平时总体平均值大于或小于某值外,一般都是求算双侧置信区间。