电路前四章知识总结

干货分享！电路前四章知识总结，详细介绍电路模型和电路定律、电阻电路的等效变换、电阻电路的一般分析、电路定理四章内容，帮你快速掌握前四章主要知识点。

电路前四章知识总结

• 第一章 电路模型和电路定律
  • 电路和电路模型
  • 电流和电压的参考方向
    • • 只要元件中电流的参考方向与元件电压的参考方向一致（关联参考方向），则在电压与电流相关的表达式中使用正号，否则使用负号。
  • 电功率和能量
    • 当元件中电流，电压为关联参考方向，功率为正，元件吸收功率。否则反之。
  • 电路元件
  • 电阻元件
    • • 电阻是阻碍电流（或电荷）流动的物质能力，模拟这种行为的电路元件称为电阻。单位： 欧姆。
  • 电压源和电流源
    • • 1.独立电压源是一种电路元件，无论流过其两端的电流大小如何，都将保持端电压为规定值。
    • • 2.独立电流源也是一种电路元件，无论端电压的大小如何，都将保持端电流为规定值
  • 受控电源
    • • 受控电源也是一种电源，但其源电压或源电流并不独立存在，而是受电路中另一处的电压或电流控制，这类电源称为受控电源。求解时，可以把它当做独立电源处理。
  • 基尔霍夫定律
    • • 1、支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
      • 2、节点:三条或三条以上支路会聚的点。
      • 3、回路:电路中任一闭合的路径。
      • 4、网孔:内部不含支路的回路。
      • KCL 反映了电路中任一节点所关联的支路电流间的关系。
        • 在任意时刻，对于任意结点，此节点所关联的所有支路电流的代数和为零。
      • KVL 反映了电路中任一回路中各支路电压满足的约束关系。
        • 在任意瞬间，沿任一回路绕行一周，回路中各支路电压的代数和为零。
• 第二章 电阻电路的等效变换
  • 电路的等效变换
    • 一端口：
      • 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端子，从一个端子流入的电流一定等于从另一端子流出的电流，称这一电路为二端电路/网络 (一端口)。
        • • 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系（端口VCR）,则称二者是等效的二端电路。
  • 电阻的串联和并联
  • 电阻的Y形联结和△形联结的等效变换
    • • △形电路电阻=Y形两两乘积之和/Y形不相邻电阻
      • Y形电阻=△相邻电阻的乘积/△形电阻之和
      • 若三个电阻相等则有△形电阻=3Y形电阻
  • 电压源，电流源的串联和并联
    • 当N个电压源串联时，可以用一个电压源来代替，这个等效电压源的激励电压为个电压源的电压之和。
      • 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL
    • N个电流源的并联可以用一个电流源等效替代。这个等效电流源的激励电流为各电流源的电流之和。
      • 只有激励电流相等且方向一致的电流源啊才允许串联，否则违背KCL。
  • 实际电源的两种模型及其等效变换
    • 这种等效只是保证外部电路的电压电流和功率相同，对内部并无等效可言。且理想电压源和理想电流源不能相互转换。受控电压源和电阻的串联组合和受控电流源，电导的并联组合也可以用这个方法，但不能丢失控制量。
  • 输入电阻
    • 端口的输入电阻也就是端口的等效电阻，两者含义有区别。求其方法一般称为电压，电流法。
• 第三章 电阻电路的一般分析
  • 电路的图
    • 把串联的元件可以作为一条支路，把并联的元件也作为一条支路。孤立的节点可以存在。
  • KCL和KVL的独立方程数
    • N个结点的电路，独立的KCL方程为N-1个。
    • 所有的回路的KVL方程不独立。为b-N+1个
    • 树：包含所有结点但不包含任何回路的连通子图
    • 树枝：N-1
    • 连支：不属于树的支路 b-N+1
    • 网孔数就是基本回路数
  • 支路电流法
    • • 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。
      • • 对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。需要列出b个独立的电路方程。
        • 任意选N-1个结点列些KCL方程，列写b-N+1个独立的用电流表示的KVL方程
  • 网孔电流法
    • • 以网孔电流为变量，列写用网孔电流表示的网孔的KVL方程（网孔电流方程），求得网孔电流，进而确定各支路电流、支路电压的方法。
      • 网孔中各电阻之和为该网孔的自电阻，两个网孔之间的为互电阻。当两个网孔电流流动方向相同时，互电阻取负号，否则为正号。
      • 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向，列写网孔电流表示的KVL方程。
  • 回路电流法
    • • 以基本回路/单连支回路（独立回路）中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。
      • 回路电流法是对独立回路列KVL方程，方程数为b-N+1确定其绕行方向再求解
      • 对于互电阻流过两个回路电流方向相同时取正号，相反时取负号
  • 结点电压法
    • • 以结点电压为未知量列写KCL方程。各支路电流、电压可用结点电压表示，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。
      • 列写结点电压表示的KCL方程独立方程数为N-1，对N-1个独立结点，以各结点电压为未知量列写结点电压方程。
      • 结点电压：任意选择一个结点作为参考结点，其它结点（独立结点）与参考结点间的电压即为结点电压，方向为从独立结点指向参考结点。
  • 对于有受控电源支路的电路，先把受控源看做独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。
• 第四章 电路定理
  • 叠加定理
    • • 在线性电路中，各激励源共同作用时所产生的响应等于各激励源单独作用时所产生的响应的代数和。
      • 功率不能叠加。一个电源作用，麒宇电源置零。电压源置零=短路，电流源置零=开路受控源不单独作用，始终保留在每个子电路中。
      • 齐性定理：线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
  • 替代定理
    • • 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
      • 既适应线性电路，也适应与非线性电路。替代后电路必须有唯一解
        • 无电压回路
        • 无电流源结点
  • 戴维宁定理和诺顿定理
    • 戴维宁定理：一个线性含源一端口，对外电路来说，可以等效为一个电压源和电阻的串联（有伴电压源）；此电压源的电压等于一端口的开路电压uoc，等效电阻等于对应的无源一端口的输入电阻（等效电阻Req）。
      • 戴等与外电路无关，线性与非线性都可以。受控源与控制量必须同在含源一端口或同在外电路中
    • 诺顿定理：一个线性含源一端口，对外电路而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联（有伴电流源）；电流源的电流等于该一端口的短路电流/short-circuit current，等效电阻等于对应无源一端口的等效电阻。
      • 1.一个线性含源一端口，对外电路而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联（有伴电流源）；电流源的电流等于该一端口的短路电流/short-circuit current，等效电阻等于对应无源一端口的等效电阻。
      • 2.若一端口网络的等效电阻 Req=无穷，该一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。
  • 最大功率传输定理
    • 当所接负载不同时，一端口传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。
      • 1.计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便.
      • 2.电路的传输效率不一定是50%
  • 特勒根定理
    • 1.任何时刻，一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:功率守恒 任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等与0
    • 2.如果两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:拟功率定理
    • 应用范围为集总电路，与元件的性质无关。之路电压和电流去关联方向，否则公式中加负号。
    • 特一是功率守恒的体现，可以用来校验结果。特二用在两边为电压源，中间为无源电阻网络的电路中。
  • 互易定理
    • 在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，响应与激励的比值保持不变，即网络的互易性。
    • 仅含电阻且只有一个激励的电路
    • 具有互易性的网络叫互易网络，互易定理是对电路的这种性质所进行的概括，它广泛的应用于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。
    • 注意：
      • 1.互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移
      • 2.互易前后端口处的激励和相应应保持关联
      • 3.只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，响应为短路电流或者开路电压时，端口的电压电流关系。
      • 4.含有受控源的网络，互易定理一般不成立。
  • 对偶定理