四边形思维导图

四边形思维导图，分别整理了平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

四边形

平行四边形

平行四边形的性质

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。

平行四边形性质定理

1、平行四边形的对边相等

2、平行四边形的对角相等

3、平行四边形的两条对角线互相平分

4、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的焦点

两条平行线的距离

两平行线的距离处处相等

夹在两平行线间的平行线段相等

平行四边形的判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、对角线互相平分的四边形是平行四边形

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形

矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

矩形的性质定理

1、矩形的四个角都是直角

2、矩形的两条对角线相等

3、矩形既是中心对称又是轴对称图形

面积、周长计算

S=一组邻边的乘积

C=一组邻边和的2倍

矩形的判定

1、有一个内角是直角的平行四边形是矩形

2、有三个角是直角的四边形是矩形

3、对角线相等的平行四边形是矩形

菱形

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

性质定理

1、菱形的四条边都相等

2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

面积、周长的计算

S=一边乘以这条边上的高=对角线乘积的一半

C=一条边的4倍

菱形的判定

1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、四条边都相等的四边形是菱形

3、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

正方形

定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

正方形的性质定理

1、正方形具备平行四边形的所有性质

2、正方形的四个角是直角，四条边都相等

3、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角

正方形的判定

1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

2、有一组邻边相等的矩形是正方形

3、有一个角是直角的菱形是正方形

梯形

定义

直角梯形

等腰梯形：

性质定理

1、等腰梯形在同一底上的两个内角相等

2、等腰梯形的两条对角线相等

3、是轴对称图形，对称轴是两底中点连线所在的直线

判定方法

1、在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

2、对角线相等的梯形是等腰梯形

中位线

三角形的中位线：

梯形的中位线