导图社区 概率论学习总结
概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。
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考研概率论
随机事件和概率
随机事件的关系和运算
4+1 种关系
四则运算
四规律
古典概型和几何概型
概率与条件概率的性质与基本公式
性质
单调不减性
有界性
可列可加性
公式
加法
减法
全概率 贝叶斯
事件的独立性与独立重复试验
独立的充分必要条件
n重伯努利试验
互斥与独立无任何关系
一维随机变量及其分布
随机变量的分布函数
右连续性
离散型随机变量的概率分布率
（0–1）分布
二项分布
柏松分布
几何分布
超几何分布
连续型随机变量的概率密度
均匀分布
指数分布
正态分布
常用随机变量的概率密度
随机变量函数的分布
已知x求Y，2种
多维随机变量及其分布
随机变量的联合分布 边缘分布与条件分布
注意3者之间的关系
二维随机变量的独立性
独立
连续型～联合等于边缘乘积
区域上无关联，表达式可分离变量
离散型～联合分布率成比例
不独立～举反例
二维随机变量的函数分布
已知X，Y的分布求Z的分布有3
均为二维离散，z为一维离散
一离散一连续，根据离散建立完备事件组，运用全概率公式
都为二维连续
可能为一维离散
可能为一维连续
随机变量的数字特征
数学期望
方差
常见随机变量的数学期望与方差
协方差与相关系数
矩
大数定律和中心极限定律
切比雪夫不等式与依概率收敛
大数定律
切比雪夫
伯努利
辛钦
中心极限定理
数理统计的基本概念，参数估计和假设检验
基本概念
总体与样本
统计量
样本均值
样本方差
k阶原点矩
最大顺序统计量
最小顺序统计量
数理统计三大分布
卡方
t
F
正态分布总体分析
参数估计
点估计
矩估计
只有一个参数
有两个参数
最大似然估计
求解步骤
评选标准
无偏性
有效性
一致性
区间估计
假设检验