导图社区 张宇18讲——第15讲.常微分方程
与张宇书上所讲内容基本一致,课上笔记也有所补充
高数的所以知识几乎都在里面了,除了大纲,一些易错点和考点也在里面有标注。涵盖了多为随机变量及其分布、二次型相关知识总结、随机事件与概率、线性方程组、列式等知识点。
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高数18讲——第8、第9讲:一元函数积分学的概念与计算
高数18讲--13.多元函数微分学
张宇18讲--第17讲:多元函数积分学的预备知识
张宇18讲-第14讲:二重积分和18讲:多元函数积分
常微分方程
概念
通解
特解
求解
一阶微分方程
=
一个乘积
最简单的变量可分离型:直接两边积分
一个复合函数
换元型:令复合函数里的整体为u
一个复杂的整体(有根式或者分式)
齐次型:
有x,y的加减与乘除:
有且仅有这个地方不用带绝对值,别的地方都要带
伯努利方程:
令
二阶可降阶微分方程
高阶线性微分方程
欧拉方程
用求导公式逆用来换元
复合函数求导: