整式的乘除思维导图

七年级下册数学第一单元思维导图完整版。

整式的乘除

• 乘法
  • 同底数幂
    • a m ·a n =a m+n
    • 底数不变，指数相加
  • 整式
    • 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式
    • 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的积相加
    • 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所有的积相加
• 除法
  • 同底数幂
    • a m ÷a n =a m-n
    • 底数不变，指数相减
    • a 0 =1 （a ≠ 0 ）
    • a -p =1/a^p
  • 整式
    • 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式
    • 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加
• 幂的乘方与积的乘方
  • （a m ）n =a mn
  • 底数不变，指数相乘
  • （ab ）n =a n b n （n是正整数）
  • 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
• 完全平方公式
  • (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2
• 平方差公式
  • (a+b)(a-b)=a 2 -b 2