几何

几何的思维导图，介绍了线、三角形、圆、四边形的知识。如任意四边形的内角和为360度，外角和为360度；平行四边形的四边形+两组对边分别平行。

几何

• 线
  • 直线
    • 性质
      • 经过两点有且只有一条直线
    • 相交
      • 两条直线相交，只有一个交点
    • 平行
  • 射线
  • 线段
    • 两点之间线段最短
• 三角形
  • 边
    • 任意两边之和大于第三边
    • 任意两边之差小于第三边
  • 角
    • 内角
      • 三角形三个内角的和等于180度
    • 外角
      • 三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和
      • 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
      • 三角形的外角和是360度
  • 全等三角形
    • 三边对应的两个三角形全等（SSS）
    • 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）
    • 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）
    • 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
    • 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
  • 角平分线
    • 角的平分线上的点到角两边的距离相等
    • 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等
  • 等腰三角形
    • 等腰三角形的两个底角相等
    • 等腰三角形顶角的平分线底边上的中线底边上的互相重合。
  • 等边三角形
    • 等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于60度
  • 直角三角形
    • 直角三角形的两个锐角互余
    • 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    • 在直角三角形中, 30度角所对的直角边等于斜边的一边
• 四边形
  • 平行四边形
    • 平行四边形
      • 边
        • 四边形+两组对边分别平行
        • 四边形+两组对边分别相等
        • 四边形+一组对边平行且相等
      • 角
        • 四边形+两组对角分别相等
      • 对角线
        • 四边形+对角线互相平分
    • 矩形
      • 角
        • 四边形+三个直角
        • 平行四边形+一个直角
      • 对角线
        • 平行四边形+对角线相等
    • 菱形
      • 边
        • 平行四边形+一组邻边相等
        • 四边形+四边相等
      • 对角线
        • 平行四边形+对角线互相垂直
    • 正方形
      • 边+角
        • 平行四边形+一组邻边相等+一角为直角
      • 边
        • 矩形+一组邻边相等
      • 角
        • 菱形+一个直角
      • 对角线
        • 矩形+对角线互相垂直
        • 菱形+对角线相等
    • 梯形
      • 等腰梯形
  • 任意四边形
    • 任意四边形的内角和为360度，外角和为360度
• 圆
  • 圆的对称性
    • 圆的中心对称性
      • 圆具有旋转不变性
    • 圆的轴对称性
      • 圆有无数条对称轴
  • 垂径定理
    • 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
  • 圆心角、弧、弦之间的关系
    • 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
  • 圆周角定理
    • 在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
    • 推论
      • 同弧或等弧所对的圆周角相等
      • 半圆或直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径
  • 圆内接四边形
    • 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角