资料分析~思维导图

资料分析~思维导图，特殊考点：拉动增长＝部分增量/ 整体前期、增量贡献率＝部分增量/整体增量 、容斥类，希望这份脑图会对你有所帮助。

资料分析

• ABRX类
  • A:基期量 B:现期量 X:变化量 R:变化率
    • 1. 已知：现期B、变化率R (常见)
      • 求基期A：
      • 求增长量X:
    • 2. 已知：现期B、变化量X （较简单）
      • 求基期A：
      • 求变化率R：
    • 3. 已知：基期A、现期B （常用于图表中）
      • 求增长量X：
      • 求变化率R：
    • 4. 已知：基期A、变化率R （假设增速求后期）
      • 求增长量X：
      • 求现期B：
    • 5. 已知：变化量X、变化率R （部分除分数得整体）
      • 求基期A：
      • 求现期B：
  • 题型分类
    • 求增长量X
      • 求单个X
        • 给出 B、R 做已知条件： 当 R ＞ 10%并靠近某个分数时，可以选用 415 份数法； 当 R ＜ 10% ，可以选用假设分配法； 当 R ＜ 5% ，并且选项的差距很大，可以用B×R 代替 A×R 来求得 X
      • 求两个X的关系：比值或倍数
      • 求隔年增长量
      • 倒推两年的增长量
    • 求增长率R
      • 1. 一般增长率
        • R＝ X /A
      • 2. 隔年增长率
      • 3. 比值增长率 (相对变化)
        • r=(a-b)/(1+b)
      • 4. 乘积增长率
        • R＝R 1 ＋R 2 ＋R 1* R2
      • 5. 年均增长率 r
        • B=A×（1+r）^n
    • 求前期量A
      • 直接求前期 A
        • 选项接近：直除B/（1+r）
        • 选项差距大：代入法 B=A×（1+r） 415分配法、假设分配法
      • 求隔年前期A
      • 前期差值
        • 通过现期B求两个前期A，再做差（用到交叉相乘）
    • 假设增长率或(增长量)求后期B
      • 单期：B=A×（1+R）=A+AR
      • 多期单利（保持增长量不变）：B=A×（1+nR）=A+nAR=A+nX
      • 多期复利（保持增长率不变）：B=A×（1+r）^n
• 比重类
  • 单期比重
    • 本期比重
      • 比重＝部分 / 整体；部分＝整体 × 比重；整体＝部分
      • 部分和（部分差）＝整体 × 比重和（比重差）
      • 比重和（比重差）＝部分和（部分差)/ 整体
    • 前期比重
      • 前期比重＝本期比重×( 整体增长率b＋1)/(部分增长率a＋1)
    • 隔级比重
      • 隔级比重＝ (小集合/中集合) × (中集合/大集合)
  • 两期比重比较
    • 变化趋势(定性)
    • 比重差(定量) 绝对变化，百分比
      • 比重差＝本期比重－前期比重＝ 前期部分/本期整体 ×（部分增长率—整体增长率）
      • 现期算基期
      • 基期算现期
  • 多部分比重饼状图
    • 根据图形所占大小确定比例
• 盐水（合成增长率）类
  • 1||| 盐水关系：整体C（增长率R）=部分 A（增长率r1）+部分 B（增长率r2） 浓度关系：r1<R<r2 混合溶液浓度R 接近比重大的那个浓度
  • 2||| 已知3R求量之比（分母之比） 常与平均值（分子/分母）联系考 人均收入、月均利润、平均分等
    • (3r已知) 采用十字交叉法
    • （求人数想盐水）考溶液量之比： A/B
    • （如前期2019）考某部分溶液占比：A/(A+B)
    • （如后期2020）考某部分溶液占比：A×（1+r）/(A+B)
  • 3||| 已知两部分的量(AB)(AC)(BC) ，求3个“R”中的某一个
    • （3r知2）采用分段比例法
    • 第一步：标出最大或最小的浓度在线段一方
    • 第二步：通过2个量得比例，分出段数
    • 第三步：通过段数（谁占的比重大），求浓度r
  • 4||| 时间分段类
    • 求“1-6月”R=“1-5月”（累计r1）+6月（单月r2）
    • 2019~2020隔年增长率 R=2019+2020 (r1+r2)
• 比较类
  • 比值大小比较（增长率R、前期A）
    • 双线法：分子不变或下降，分母上升，则分数变小
    • 增长率超过10%的比较：用代入法r=x/A 用加减法，A+A×10%>B ？
  • 增量大小比较
    • B 越大 R 越大则 X 越大
    • 我的 B 是你的 N 倍，你的 R 是我的 N 倍以上，我们的 X 才可能相等
    • 概要
  • 表格类查找比较
    • 一是注意起始、结束年份、月份（重中之重）； 二是注意“合计”“总计”行，以免数错； 三是注意第一年的增量； 四是注意单位（例如航空运输单位较小）
• 平均类
  • 一般平均问题
    • 均前每后（平均每也是每）是分母
    • 交叉除法： A/B/C/D ＝AD/BC.
  • 年均增长率
    • 公式： 复合平均增长率：（1＋r）^n＝ 末期/基期 (选项距离较远)； 算术平均增长率：总增长率r≤R/n，(选项接近)
  • 年均增长量
    • 表示的是 n 年间增量的绝对平均值。 年均增量＝(本期－基期)/n 严谨则为（2020-2016）+1年=5年 不严谨为（2020-2016）=4年
• 特殊考点
  • 拉动增长＝部分增量/ 整体前期
  • 增量贡献率＝部分增量/整体增量
  • 容斥类
    • 若占比超过100%，则一定有交集
    • 问“至多”，则考虑“包含”，至多有“较小比重”
    • 问“至少”，则考虑“相斥”，公式：a+b-100%
• 易错误总结
  • 五年计划
    • ‘’十五‘’，2001~2005 ‘’十一五‘’，2006~2010 ‘’十二五‘’，2011~2015 ‘’十三五‘’，2016~2020 ‘’十四五‘’，2021~2025
  • 变化情况比较的意思理解
    • “ 增长幅度最大 ”—— 比较的是增长率的大小，10%＞5%＞-5%
    • “ 变化幅度最大 ”“ 下降幅度最大” 比较增长率的绝对值，丨-10%丨＞丨-5%丨
  • 增速变化的几种表示
    • “今年增长率是 10%，增幅扩大（上升）5 个百分点”：去年增速为 5%； “今年增长率是 10%，增幅缩小（下降）5 个百分点”：去年增速为 15%； “今年增长率是 10%，增幅回落 5 个百分点”：去年增速为 15%； “今年增长率是-10%，降幅扩大 5 个百分点”：去年增速为-5%； “今年增长率是-10%，降幅收窄 5 个百分点”：去年增速为-15%.
      • 同比、环比、叠加计算
        • 给半年，求季度类： 半年-6月-6月环比（5月）=1~4月
        • 上、下半年类： 2020年上半年（1~6月），可求同比（2019上半年1~6月） 可求环比（2019下半年7~12月）
  • “是多少”和“多多少”的关系
    • A是B的n倍=A比B多（n-1）倍
  • 三成=30%，不等于”三分之一“1/3
  • “均”前“每”后，做分母
    • 人“均”消费=总消费/总人数 ”每“，单位面积产量=总产量/总面积
  • 百分点使用
    • 用于”增长率/比例/比率”等相对值百分数变化情况 用于”百分数“之间的加减，陷阱：当作增长率带入计算
  • 常见乘积增长率表示
    • 总产量=单位面积产量（亩产）×面积 总收入=人均收入×人数 销售额=单价×数量 总利润=单利×数量 部分=整体×比重 货物周转量=运输量×运输距离（单位：吨·公里）
  • 进口、出口、进出口
    • 顺差=出口-进口；逆差=进口-出口 “···额”，单位：美元、元 “···量”，单位：万吨（飞机）、亿吨（轮船、火车）
  • 环比、同比，叠加计算类
    • 给半年，求季度： 半年-6月-6月环比（5月）=1~4月
    • 2020年上半年（1~6月） 可求同比，2019年上半年（1~6月） 可求环比，2019年下半年（7~12月）
• 另类速算
  • 区间法
    • 原理(靠近X¹): (基期)A×R=X (现期)B×R=X² (现期)B－X＝A (B－X)•R＝X (B－X²)•R＝X¹ B•R＝X² 则增长量X: X¹[(B－X²)•R]＜X＜X²(BR)
    • 做题步骤 step1:通过BR或选项确定X² step2:利用(B－X²)•R＝X¹ step3:区分正负增长率R 正增长率:X¹＜X＜X²，X¹增 X²＜X＜X¹，X¹减 负增长率: (B＋X²)•R＝X¹ 若X²＞X¹ ，X＜X¹～X²，同减 若X¹＞X² ，X＞X¹＞X²，同增
    • 调整: step1:通过X¹～X²范围差调整 step2:区分正负增长率 正增长率:一增一减(微调X¹、X²) 负增长率:同增同减(微调X¹、X²)
  • 幅度法
• 速算技巧
  • 加法
    • 尾数法
    • 高位叠加法
    • 削峰填谷法
  • 减法
    • 整数基准法
      • 514-466=(500-466)+14=34+14=48
    • 12、21分段法
      • 6/32-4/27=205 84/9-49/5=354
  • 乘法
    • 小数/分数 互换法
      • 424×250=424×（1/4）*1000=106*1000 102×33.3%=102×（1/3)=34
  • 拆分法
    • 拆分使用规则
      • 1. 如果分数大小接近1(分子与分母相差不大)，可用1减去
      • 2. 如果分子在分母的50%附近，先拆出50%
      • 3. 如果分子很小，可根据实际情况拆分出10%或5%或1%
      • 4. 拆分常用拆出部分: 50%=分母/2 10%=分母/10 5%=分母/20 1%=分母/100 3.3%=分母/30 6.6%=分母/15
      • 5. 特殊:若不满足上述情况，可根据实际情况拆分出其他分数，例如1/4、1/3、2/3、3/4、4/5
      • 6. 在做多位数除法时，分子保留前三位即可，分母可以根据情况保留3/4/5位。
    • 分子分母同时拆分
      • 拆成满足一大杯和一小勺两个部分:大杯所占比重极大，起到主导作用；小杯比重小，起到调节作用
    • 乘法拆分
      • 若乘法中有百分数且能拆分成两个简单数值，我们可以将百分数拆成两部分，再相乘。
      • A×B=A×b1+A×b2 45%=50%-5% 55%=50%+5% 15%=10%+5% 60%=50%+10% 95%=1-5% 90%=1-10%
  • 415份数法
    • 将增长率R%(百分数)化成相近的分数 a/b
    • 基期:变化量:本期量=a:x:a+x
    • R→a/b; 求增长量X: X= 现期/（a+b）/a
    • R→a/b; 求基期量A: A= 现期/（a+b）/b
  • 假设分配法
    • 假设分配法使用时机：
      • 1.在增长率很小（一般认为小于 10%）或增长率不在任何分数附近时，求前期或变化量可以使用分配法； 2.能初步判断出前期靠近一个整数（500、800、1000、5000、10000 等）时，可使用假设分配法；
    • 使用步骤
      • 1.确定被分配数和增长率； 2.画出分配树，逐步确定所求量（前期 A、变化量 X）； 3.尽量将前期分成整数，方便计算； 4.最后一步可直接根据 X＝BR≈AR， 确定 X 值，误差完全可以。 记忆口诀：确定分配数，画出分配树 【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不十分适用。 抓住主要矛盾”，将“大数”分完，“小数”有误差也不影响