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初一年级数学学科知识点梳理,清晰各章节知识架构。
编辑于2021-01-13 00:42:19市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
“教务老师负责学员及教学资料的收集、整理、分析、归档及相关教学服务工作;与学籍管理人员、考务管理人员密切配合,及时通过网络收集、上报、下载教务、考务管理的有关信息和资料;及时准确做好学生注册、课程注册、科目报考等工作。”
市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
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市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
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市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
初一数学
图形
生活中的立体图行
常见几何体
圆柱
圆锥
正方体
长方体
球
棱柱
棱:相邻两个面的交线叫做棱
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱
分类
三棱柱
四棱柱
五棱柱
......
n棱柱
面的个数
n+2
棱的条数
3n
点的个数
2n
展开与折叠
正方体展开图
141
132
222
33
截一个几何体
从三个不同方向看物体的形状
主视图
左视图
俯视图
有理数及其运算
有理数
整数
正整数
0
负整数
分数
正分数
负分数
数轴
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
定理
任何一个有理数都可以在数轴上用一个点来表示
数轴上的两个点表示的数,右边的永远比左边的大,正数>0 负数<0 正数大于负数
绝对值
定义
一个数在数轴上表示的点与原点(0)的距离就是这个数的绝对值
定理
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
相反数
数值相反的两个数,其中一个数是另一个数的相反数,0的相反数是0
有理数的加法
法则
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
异号两数相加,绝对值相等和是0,绝对值不相等时,取绝对值大的数的符号,并用大的绝对值减去小的绝对值
一个数与0相加仍然是这个数
有理数的减法
法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数
有理数的加减混合运算
有理数的乘法
法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与0相乘等于0
规律
交换律
结合律
分配律
有理数的除法
法则
同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何非0的数都等于0(0不能做除数)
除以一个数等于乘这个数的倒数
有理数的乘方
定义
n个相同的因数a的积的运算叫做乘方
a底数 n指数 乘方结果叫幂
互为相反数的乘方
偶次方相等
奇次方相反
科学记数法
定义
一般的,一个大于10的数可以表示为a×(10的n次方)形式,其中1≦a〱10,n是正整数
有理数的混合运算
法则
先算乘方,再算乘除,最后加减;有括号先进行括号内运算
用计算器进行运算
整式加减
代数式
单项式
数或字母的乘积叫做单项式
单项式中的数字系数叫做单项式的系数
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
多项式
几个单项式的和叫做多项式
多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数
多项式中的每个单项式叫做多项式的项
整式的书写
同类项及合并同类项
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
合并同类项——同类项系数相加减,其余不变
去括号法则
括号前面是”+“号,把括号和它前面的”+“号去掉,括号里各项都不变
括号前面是”-“号,把括号和它前面的”-“号去掉,括号里各项都变号
当括号前面有因数时,不要把因数只与括号里的第一项相乘,而应与每项都相乘
整式乘除
同底数幂的乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方,底数不变,指数相乘
积的乘方,先把积中的每一个因式分别乘方,然后再把所有的幂相乘
同底数幂的除法
同底数幂相除,底数不变,指数想减
a〫=1(a不能等于0)
aˉⁿ=1/aˉⁿ (a≠0,且n是正整数
科学计算法
整式的乘法
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式
单项式与多项式相乘,就是根据分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
整式的除法
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加
平方差公式
(a+b)(a-b)= a² - b²
完全平方式
(a+b)² = a² +2ab+b²
(a-b)² = a² -2ab+b²
基本平面图形
线段
概念
线段有两个端点,不可延伸,用两个大写字母或一个小写字母表示
射线只有一个端点,向一端无限延伸,用两个大写字母表示(也可用小写字母表示),端点字母一定要写在前面
直线没有端点,用两个大写字母或一个小写字母表示
性质
直线:经过两点有且只有一条直线
线段:在两点的所有连接的线中,线段最短,两点之间线段的长度叫做两点间的距离
线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫做这条线段的中点
解题方法
分类讨论
动点问题
角
概念
由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点
角的表示
角的度量及分类
1〫=60΄,1΄=60˝,1〫=3600˝
90〫的角叫做直角,小于90〫的角叫做锐角,大于90〫且小于180〫的角叫做钝角
角平分线
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线
多边形与圆
多边形
定义
由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形
正多边形
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形
对角线
连接相邻两个顶点的线段,叫做多边形的对角线
圆
概念
平面上一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另外一个端点形成的圆形叫做圆
0叫做圆心
0A叫做半径
圆弧
圆上任意两点之间的部分叫做圆弧,简称弧
扇形
一条弧AB和经过这条弧两端的两条半径OA OB所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)
圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角
数据的收集与整理
数据的收集
方式:问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、实验、网上搜索等(根据实际情况合理的选择数据的收集方式)
步骤:1.明确调查的目的和问题;2.确定调查对象;3.选择调查方式;4.设计调查问题;5.展开调查;6.收集并整理数据;7.分析数据,得出结论
普查和抽样调查
普查
定义:对所有考察对象进行全面的调查叫做普查
优点:可以直接获得总体情况
缺点:总体中个体数目较多时,普查的工作量较大
抽样调查
定义:从总体中抽取部分个体进行调查叫做抽样调查
优点:调查范围小,节省时间、人力、物理和财力
缺点:没有普查得到的结果准确
数据的显示
扇形统计图
特点
反应具体问题中的部分与总体的数量关系
只能得到各部分的百分比,得不到具体的数量
在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比
条形统计图
能清楚地表示出每个项目的具体数据
频数直方图
能更清晰、更直观地反映数据的整体情况
折线统计图
用折线的起伏表示数据的增减变化,不仅能反映数据(量)的多少,更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况
统计图的选择
条形统计图
清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图
清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图
清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图
能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
一元一次方程
认识一元一次方程
含有未知数的等式叫方程
在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程
等式的基本性质
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不能为0的数),所得结果仍是等式
求解一元一次方程
步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1→检验
一元一次方程的应用
步骤
1.将实际问题抽象成数学问题
2.分析问题中的已知量和未知量,找出等量关系
3.设未知数,列方程
4.解方程
5.检验并作答
相交线与平行线
两条直线位置关系
相交线
若两条直线只有一个公共点,称这两条直线为相交线
平行线
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
对顶角
两条直线相交形成的两个对着的角
对顶角相等
补角
若两角之和是180度,则两个角互为补角
余角
若两角之和是90度,则两个角互为余角
同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等
平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
直线平行的条件
同位角
两直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行
平行符号”∥“
平行表示
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,平行与同一条直线的两条直线平行
内错角
内错角相等,两直线平行
同旁内角
同旁内角互补,两直线平行
平行线的性质
两直线平行:1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补
用尺规做角
三角形
认识三角形
定义:不在同一直线上的三条线段首尾顺次想接所组成的图形叫做三角形
三角形三个内角的和是180度
锐角三角形
直角三角形
直角三角形的两个锐角互余
Rt▲表示
夹直角的两条边叫做直角边
钝角三角形
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形的中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做中线
三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重点
三角形的角平分线:三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做角平分线
三角形的三条角平分线交于一点
三角形的高线:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做高线,简称"三角形的高”
三角形的三条高线交于一点
图形的全等
全等图形:更够完全重合的两个图形叫做全等图形
全等图形的形状和大小相同
全等三角形:可以完全重合的两个三角形
全等三角形对应边相等,对应角相等
探索三角形全等条件
三条边都相等,SSS
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,ASA
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,AAS
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,SAS
用尺规做三角形
利用三角形全等能测距离
变量之间的关系
用表格表示变量之间关系
变量
自变量
因变量
常量
始终不变
用关系式表示的变量间关系
关系式是我们表示变量之间关系的一种方法,利用关系式,我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值
用图像表示变量间关系
横轴表示自变量,纵轴表示因变量
轴对称
轴对称现象
轴对称图形和对称轴
定义:若一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴
对称轴
对称轴是使几何图形成轴对称或旋转对称的直线,对称轴一定是直线
轴对称的性质
在轴对称图形或两个轴对称的图形中,对应点所连接的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等
简单的轴图形
等腰三角形
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三者重合(也称三线合一)它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
等腰三角形的两个底角相等
线段
线段是轴对称图形
垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴
垂直平分线(中垂线)
垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线就叫做垂直平分线
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
角
角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
利用轴对称进行设计
概率
感受可能性
必然事件
不可能事件
随机事件
频率的稳定性
频率的稳定性
概率
把刻划一个事件A发生的可能性大小的数值称作事件A的概率
必然事件概率1 不可能事件概率0 随机事件A的概率P(A) 是0与1之间的常数
等可能事件的概率