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初二年级数学学科各章节知识点梳理,期末考试复习必备考点。
编辑于2021-01-21 11:03:54市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
“教务老师负责学员及教学资料的收集、整理、分析、归档及相关教学服务工作;与学籍管理人员、考务管理人员密切配合,及时通过网络收集、上报、下载教务、考务管理的有关信息和资料;及时准确做好学生注册、课程注册、科目报考等工作。”
市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
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市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
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市场推广是指企业为扩大产品市场份额,提高产品销量和知名度,而将有关产品或服务的信息传递给目标消费者,激发和强化其购买动机,并促使这种购买动机转化为实际购买行为而采取的一系列措施。市场推广不是一个出名的名词概念,不是由哪个科学家提出的。
初二数学
勾股定理
概念
在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理逆定理
如果三角形三边长a、b、c,满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形
勾股数
满足a²+b²=c²的三个正整数
应用
最短路径问题
正方体
长方体
圆柱
楼梯问题
铺地毯问题
实际应用
实数
实数的相关概念
相反数、绝对值、倒数
比较大小
实数的分类
有理数
整数
分数
无理数
概念
无理不循环小数
特征
开方开不尽
特定结构的数
含π的数
平方根
算术平方根
定义
若正数x的平方根等于a,即x²=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根
特别
0的算术平方根是0
平方根
定义
若一个数x的平方等于a,即x²=a那么这个数x就叫做a的平方根
特别
一个正数有2个平方根
0只有1个平方根
负数没有平方根
开平方
求一个数a的平方根的运算就叫做开平方
立方根
立方根
定义
若一个数x的立方等于a,即x²=a,那么这个数x就叫做a的立方根
特别
正数的立方根是正数
0的立方根是0
负数的立方根是负数
开立方
求一个数a的立方根的运算就叫做开立方
估算
作差
作商
平方
二次根式
定义
一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0
乘除运算
最简二次根式
被开方数不含字母,也不含能开得尽的因数或因式
同类二次根式
化成最简形式后根号下是一致的,就叫同类二次根式
二次根式的加减运算
位置与坐标
确定位置
在一个平面内,确定一个物体一般需要两个数据
确定位置的方法
行列位置
极坐标定位
经纬定位
平面直角坐标系
平面直角坐标系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对与它相对应;反之相同
轴对称与坐标变换
关于X轴对称:横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于Y轴对称:纵坐标相同,横坐标互为相反数
关于坐标原点中心对称:横纵坐标均为相反数
一次函数
一次函数
函数
一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,每一个x值都有唯一的y与之对应,则y是x的函数
一次函数与正比例函数
正比例函数:y=kx(k≠0)
一次函数:y=kx+b(k≠0)
一次函数的图像及性质
k>0
b>0 图像在一二三象限,y随x的增大而增大
b<0 图像在一二四象限,y随x的增大而增大
k<0
b>0 图像在一二四象限,y随x的增大而减小
b<0 图像在二三四象限,y随x的增大而减小
函数的平移
上加下减,左加右减
一次函数的应用
三角形存在性问题
面积问题
与方程、不等式的联系
实际应用
二元一次方程
概念
二元一次方程
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
二元一次方程组
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组
解法
代入消元法
1.选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数
2.将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的)
3.解这个一元一次方程,求出未知数的值
4.将求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程中,求出另一个未知数的值
5.用”{“联立两个未知数的值,就是方程组的解
6.最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)
加减消元法
1.利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式
2.再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法)
3.解这个一元一次方程,求出未知数的值
4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值
5.用”{“联立两个未知数的值,就是方程组的解
6.最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)
应用
和差倍分
产品配套
行程问题
利润问题
数据的分析
相关概念
平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,一般地,对于n个数,平均数=(a1+a2+…+an)/n
中位数
把一组数据按从小到大的数序排列,处在最中间的一个数字(若最中间位置有两个数字,那它们的平均值)叫做这组数据的中位数。
众数
一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数(如果出现的次数一样多,则这组数据没有众数)
方差
各个数据与平均数之差的平方的平均数比如1.2.3.4.5 这五个数的平均数是3,方差就是 1/5[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]=2
标准差
方差的算术平方根叫做标准差
数据的离散程度
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定
相关计算
概率
平行线的证明
定义与命题
定义
对名称和术语的含义加以描述,做出明确规定
命题
真命题
假命题
判定
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
性质
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
平行于同一条直线的两直线平行
三角形内角和定理
三角和的内角和等于180°
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
平行四边形
性质
定义
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线
性质
边:平行四边形的对边平行且相等
角:平行四边形的对角相等,邻角互补
对角线:平行四边形的对角线互相平分
判定
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
三角形中位线
定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
定理
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
多边形的内角和与外角和
内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°
外角和定理:多边形的外角和都等于360°
分式与分式方程
分式
概念
一般来说,形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母
基本性质
分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变
分式的乘除
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为:a/b * c/d=ac/bd
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数)
分式的加减
同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式, 再加减
注意事项:(1)如果分子是多项式,在进行减法时要先把分子 用括号括起来; (2)加减运算完成后,能化简的要化简,最后结果 化成最简分式. (3)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减
分式方程
概念
分母中含有未知数的方程
增根
使原分式方程分母为0的根
应用
销售利润问题
行程问题
工程问题
因式分解
因式分解
概念
把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因式法
概念
如果一个多项式各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法
公式法
平方差公式
a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方公式
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
拓展
十字相乘
分组分解
图形的平移与旋转
平移
定义
在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动就叫做平移
点的平移
线的平移
面的平移
旋转
定义
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个角度,这样的图形运动
手拉手全等
半角模型
邻边相等,对角互补
中心对称
定义
如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
简单的图案设计
平移
旋转
轴对称
一元一次不等式与一元一次不等式组
一元一次不等式
定义
不等式的左右两边都是整式,且只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1
方法
解方程的移项变形对于解不等式同样适用
不等式的基本性质
不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
不等式的两边都乘以0,不等号变等号
一元一次不等式组
定义
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
解集
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
解不等式组
求不等式组解集的过程
不等式的解集
不等式的解
能使不等式成立的未知数的值
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解,组成不等式的解集
解不等式
求不等式解集的过程就叫做解不等式
一元一次不等式的应用
一元一次不等式的应用
三角形的证明
等腰三角形
定义
两边相等的三角形
性质
两边相等
两底角相等(等边对等角)
三线合一(顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线)
判定
两角相等(等角对等边)
等边三角形
性质
三条边都相等的三角形
性质
三边相等
三角相等且均为60°
三线合一(顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线)
判定
三条边均相等
三个角为60°
一个角为60°的等腰三角形
直角三角形
定义
有一个角为90°的三角形
性质
两锐角互余
勾股定理
判定
有两个角互余的三角形
勾股定理逆定理
三角形全等
SSS
SAS
ASA
AAS
HL
垂直平分线
定理
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
逆定理
到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
尺规作图
角平分线
定理
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
逆定理
在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
尺规作图