导图社区 第14章:整式的乘法与因式分解,人教版八年级数学上册
人教版八年级上册,第14章:整式乘法与因式分解,简单汇总了幂的运算、整式的乘法、因式分解、添括号、整式的除法的重点知识。复习用、预习用,效率翻倍!
勾股定理:揭开直角三角形的数学奥秘! 八年级下册第20章重点讲解勾股定理(a² b²=c²),揭示直角三角形中两直角边平方和等于斜边平方的规律内容涵盖定理证明(如赵爽弦图、毕达哥拉斯拼图)、逆定理应用(通过边长判断是否为Rt△)及勾股数(如345、51213)。核心包括:已知两边求第三边、表示无理数、确定最长边,并通过图示与公式强化理解简洁实用,是解决几何问题的关键工具!
"二次根式运算全攻略:从基础概念到高阶技巧一网打尽!" 本章聚焦二次根式的核心要点:定义(√a,a≥0)、性质及最简标准(无分母、不含可开尽方因数)。涵盖混合运算规则乘除优先于加减,括号内先行,结合分配律与合并同类根式技巧重点公式包括完全平方、平方差在根式化简中的应用,同步强化有理化与分母处理通过分步拆解运算顺序与化简逻辑,助你掌握从基础运算到复杂表达式处理的完整链路,彻底攻克八年级下册第19章难点。
通过统计图形直观展示数据分布它基于频数分布表,用长方形表示各组数据,横轴标记组距,纵轴显示频数数据收集方式包括全面调查(范围小、结果精确)和抽样调查(范围大、节省成本),后者需确保个体随机抽取绘制时需计算组数、最值差,用“正”字整理数据适用于大规模调查,但需注意样本容量和代表性掌握直方图能高效分析数据规律,是统计学习的重要工具。
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整式的乘法 与因式分解 八年级上册 第14章
幂的运算
同底数幂
相乘
法则
底数不变
指数相加
相除
指数相减
特殊
(a≠0)
幂的乘方
指数相乘
底数 不变
积的乘方
每个因式分别乘方
把所得幂相乘
整式的乘法
单项式×单项式
系数相乘
同底数幂相乘
乘单独的幂
单项式×多项式
乘多项式的每一项
所得积相加
多项式×多项式
每每相乘
公式
平方差
(a+b)(a-b)=a²-b²
完全平方
(a±b)²=a²±2ab+b²
整式的除法
单项式÷单项式
系数相除
同底数幂相除
被除式中
多项式÷单项式
多项式的每一项÷单项式
把商相加
添括号
括号前是正号
括起来的各项不变号
括号前是负号
括起来的各项变号
负变正不变
因式分解
定义
多项式
几个整式的积
方法
提公因式法
提
公因式
各项公有的因式
乘
公因式×(另一个因式)
eg.
3x²-6xy=3x(x-2y)
公式法
a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方式
a²±2ab+b²=(a±b)²
十字相乘法
竖分
左边相乘为二次项
右边相乘为常数项
检验
交叉相乘后相加=一次项
横写
两个因式
幂的 运算
整式的 乘法
整式的 除法
交叉相乘再相加=一次项
因式