第14章：整式的乘法与因式分解，人教版八年级数学上册

人教版八年级上册，第14章：整式乘法与因式分解，简单汇总了幂的运算、整式的乘法、因式分解、添括号、整式的除法的重点知识。复习用、预习用，效率翻倍！

整式的乘法 与因式分解 八年级上册 第14章

• 幂的运算
  • 同底数幂
    • 相乘
      • 法则
        • • 底数不变
          • 指数相加
    • 相除
      • 法则
        • • 底数不变
          • 指数相减
      • 特殊
        • （a≠0）
  • 幂的乘方
    • 法则
      • • 底数不变
        • 指数相乘
  • 底数 不变
  • 积的乘方
    • • 每个因式分别乘方
      • 把所得幂相乘
• 整式的乘法
  • 单项式×单项式
    • 系数相乘
    • 同底数幂相乘
    • 乘单独的幂
  • 单项式×多项式
    • 乘多项式的每一项
      • 所得积相加
  • 多项式×多项式
    • 法则
      • 每每相乘
        • 所得积相加
    • 公式
      • 平方差
        • （a+b)(a-b)=a²-b²
      • 完全平方
        • (a±b)²=a²±2ab+b²
• 整式的除法
  • 单项式÷单项式
    • 系数相除
    • 同底数幂相除
    • 乘单独的幂
      • 被除式中
  • 多项式÷单项式
    • 多项式的每一项÷单项式
      • 把商相加
• 添括号
  • 括号前是正号
    • 括起来的各项不变号
  • 括号前是负号
    • 括起来的各项变号
  • 负变正不变
• 因式分解
  • 定义
    • 多项式
      • 几个整式的积
  • 方法
    • 提公因式法
      • 方法
        • 提
          • 公因式
            • 各项公有的因式
        • 乘
          • 公因式×（另一个因式）
      • eg.
        • 3x²-6xy=3x(x-2y)
    • 公式法
      • 平方差
        • a²-b²=(a+b)(a-b)
      • 完全平方式
        • a²±2ab+b²=(a±b)²
    • 十字相乘法
      • 竖分
        • 左边相乘为二次项
        • 右边相乘为常数项
      • 检验
        • 交叉相乘后相加=一次项
      • 横写
        • 两个因式

幂的 运算

• 同底数幂
  • 相乘
    • • 底数不变
      • 指数相加
  • 相除
    • • 底数不变
      • 指数相减
    • （a≠0）
• 幂的乘方
  • • 底数不变
    • 指数相乘
• 底数不变
• 积的乘方
  • • 每个因式分别乘方
    • 把所得幂相乘

整式的 乘法

• 单项式×单项式
  • 系数相乘
  • 同底数幂相乘
  • 乘单独的幂
• 单项式×多项式
  • 乘多项式的每一项
    • 所得积相加
• 多项式×多项式
  • 法则
    • 每每相乘
      • 所得积相加
  • 公式
    • 平方差
      • （a+b)(a-b)=a²-b²
    • 完全平方
      • (a±b)²=a²±2ab+b²

整式的 除法

• 单项式÷单项式
  • 系数相除
  • 同底数幂相除
  • 乘单独的幂
    • 被除式中
• 多项式÷单项式
  • 多项式的每一项÷单项式
    • 把商相加

添括号

• 括号前是正号
  • 括起来的各项不变号
• 括号前是负号
  • 括起来的各项变号
• 负变正不变

因式分解

• 定义
  • 多项式
    • 几个整式的积
• 方法
  • 提公因式法
    • 提
      • 公因式
        • 各项公有的因式
    • 乘
      • 公因式×（另一个因式）
    • eg.
      • 3x²-6xy=3x(x-2y)
  • 公式法
    • 平方差
      • a²-b²=(a+b)(a-b)
    • 完全平方式
      • a²±2ab+b²=(a±b)²
  • 十字相乘法
    • 竖分
      • 左边相乘为二次项
      • 右边相乘为常数项
    • 检验
      • 交叉相乘再相加=一次项
    • 横写
      • 因式