自考：普通逻辑

自考汉语言专科-普通逻辑。普通逻辑学是一门关于思维的基本形式、思维方法及其发展规律的科学，通过学习此课程，使学生系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，提高思维的准确性和敏捷性，增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的逻辑工具。

普通逻辑

• 第一章 引论
  • 逻辑
    • 思维规律
    • 客观规律
    • 看待问题的特殊方法和角度
    • 一门研究推理的规律和方法的学问
  • 推理形式
    • 推理的前提和结论在形式上的联系方式
  • 推理形式的有效性
    • 逻辑学主要研究推理的有效性问题
    • 所谓推理的有效性，指的是推理的形式有效性
  • 逻辑起源
    • 古代中国
    • 古代印度
    • 古代希腊
• 第二章 概念
  • 概念
    • 反映思维对象及其特有属性或本质属性的思维形式
  • 概念的内涵
    • 反映在概念中的对象的特有属性或本质属性
    • 内涵是概念的质，它说明概念所反映的对象是什么样的
    • 一个概念的内涵越多，则它的外延越小；一个概念的内涵越少，则它的外延越大
  • 概念的外延
    • 外延就是具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象所组成的集合（或类）
    • 外延是概念的量，它说明概念所反映的是哪些对象。确定某一概念的内涵，也就相 应地确定了这个概念的外延
  • 概念的分类
    • 依据外延的大小
      • 空概念
      • 单独概念
      • 普遍概念
    • 依据所反映的对象是否集合体
      • 集合概念
        • 所反映的对象是一个集合体的概念称为集合概念
      • 非集合概念
        • 所反映的对象不是一个集合体的概念称为非集合概念
    • 依据是否具有某种属性
      • 正概念
      • 负概念
        • 负概念一般都带有否定词
  • 概念的关系
    • 同一关系
      • 当且仅当它们的外延完全相同，即所有的A 都是 B，同时，所有的B 都是A
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    • 真包含关系
      • 所有的B 都是A，但有的A 不是B。两者之间外延大的概念叫属概 念，外延小的叫种概念，真包含关系是属种关系
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    • 真包含于关系
      • 所有的A 都是B，但有的B 不是A。真包含于关系是种属关系
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    • 交叉关系
      • 即有的A 是B，有的A 不是B，而且有的B 是A，有的B 不是A，那么A 与B 之间的关系就是交叉关系。
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    • 全异关系
      • A、B 外延完全不同，即： 所有的A 都不是B，那么A 与B 之间的关系就是全异关系 全异关系又叫不相容关系 全异关系分为矛盾关系和反对关系
        • 矛盾关系
          • 具有全异关系的A、B 两个概念，它们都包含于另一个概念C，如果A 与B 的 外延之和等于C 的全部外延，那么A 与B 之间就是矛盾关系。外延之间的关系 相当于A+B＝C
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        • 反对关系
          • 具有全异关系的A、B 两个概念，它们都包含于另一个概念C，如果A 与B 的外延之和小于C 的全部外延，那么A 与B 之间的关系就是全异关系。外延 之间的关系相当于A+B<C
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  • 概念的限制和概括
    • 限制
      • 增加概念的内涵以缩小概念的外延
        • 对概念进行限制的基本方法是由属概念增加内涵过渡到种概念
    • 概括
      • 减少概念的内涵以扩大概念的外延
        • 对概念进行限制的基本方法是由种概念减少内涵过渡到属概念
  • 定义
    • 定义就是以明确、简明的语句揭示概念的内涵和外延的逻辑方法
      • 定义是由被定义项、定义项和定义联项三部分组成的
      • 属加种差定义（公式：被定义项＝种差+邻近属概念）、同义定义、示例定义、枚举定义、递归定义
    • 定义的规则以及违法规则的逻辑错误
      • 定义项和被定义项的外延必须是同一关系。违反这一定义规则，就会犯“定义过窄”、“定义过宽”、“定义交叉”和“定义全异”等逻辑错误
      • 定义项不能直接或者间接包含被定义项。否则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
      • 定义项中不能包含含混的概念或语词，一般不能使用比喻。否则就会犯“定义含混”或“以比喻代定义”的逻辑错误。
      • 定义项一般不应包含负概念
  • 划分
    • 划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类，来揭示这个概念的外延的逻辑方 法
    • 划分的分类
      • 按照划分次数的不同
        • 一次划分就是根据划分标准，将母项分为若干子项而一次完成的划分
        • 连续划分就是把母项分为若干子项后，再把子项作为母项继续进行划分
      • 按照子项数目的不同
        • 二分法就是只有两个子项的划分。二分法所得的两个子项是具有矛盾关系的，两个子项往往一个是正概念，一个是与之相应的负概念
        • 多分法就是有三个或者三个以上子项的划分
    • 划分要求
      • 每次划分必须按照同一标准进行
        • 违反这一划分规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误
      • 划分所得的各子项应当互不相容
        • 违反这一划分规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误
• 第三章 简单判断
  • 判断及其基本特征
    • 判断是对思维对象有所断定的思维形式
    • 特征：有所断定、都有真假
  • 命题和命题形式
    • 命题是表达判断的语句
    • 命题的逻辑形式称为命题形式。命题的逻辑形式指的是与命题具体内容相对的形式结构。
  • 简单判断和复合判断
    • 简单判断就是自身中不含有其他判断的判断
    • 复合判断自身中包含有其他判断的判断
  • 模态判断和非模态判断
    • 模态判断指的是包含模态词的判断
    • 非模态判断指的是不包含模态词的判断
  • 性质判断的结构
    • 性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分构成
      • 主项表示性质判断所断定的对象
      • 谓项便是性质判断所断定的性质
      • 联项表示主谓项的联系
        • 肯定联项
        • 否定联项
      • 量项表示主项被断定的数量或范围
    • 在表示性质判断的命题形式时，我们通常使用大写字母“S”表示判断的主项，使用大写字母“P”表示判断的谓项
  • 判断分类
    • 按质分：联项
      • 肯定判断
      • 否定判断
    • 按量分：量项
      • 单称判断
      • 全称判断
      • 特称判断
    • 按质量结合分
      • 单称肯定判断（这个S 是P）
      • 单称否定判断（这个S 不是P）
      • 全称肯定判断（所有S 都是P）（简记SAP，简称A 判断）
      • 全称否定判断（所有S 都不是P）（简记SEP，简称E 判断）
      • 特称肯定判断（有的S 是P）（简记SIP，简称I 判断）
      • 特称否定判断（有的S 不是P）（简记SOP，简称O 判断）
  • 同素材的性质判断之间的真假关系
    • 同一关系、真包含关系 真包含于关系、交叉关系 全异关系
    • 
  • 性质判断主、谓项的周延性
    • 在一个性质判断中，如果其主项（或谓项）的全部外延都得到了断定，就成该主项（或谓项）是周延的；否则不周延
      • 
  • 关系判断的结构
    • 关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成
      • 关系者项表示具有关系判断所断定关系的若干对象，即关系判断的主项
        • 一般地，存在于n 个对象之间的关系称为n 元关系
      • 关系项表示关系判断所断定的关系，即关系判断的谓项
      • 量项表示关系者项被断定的数量或范围
    • 两个单独的对象a、b，二元关系判断可以表示为：R（a,b）。R 是关系项
    • 三种类型
      • 自返
        • 如果对于特定论域中的任一对象x，都有R（x，x）成立，那么称关系R 为该论域上的自返关系
      • 对称
        • 如果对于特定论域中的任一对象x 和任一对象y，若R（x，y）成立，则R（y，x）一定成立，那么称关系R 为该论域上的对称关系
      • 传递
        • 如果对于特定论域中的任一对象x、任一对象y 和任一对象z，若R（x，y）和R（y，z）成立，则R（x，z）一定成立，那么称关系R 为该论域上的传递关系
• 第四章 复合判断
  • 复合判断就是自身中包含有其他判断的判断
    • 复合判断都包含别的判断，有些复合判断甚至包含其他复合判断
    • 构成复合判断的判断称为支判断，复合判断通常由“联结词”联结支判断构成
    • 复合判断的真假由其支判断的真假和逻辑联结词的性质决定
  • 联言判断
    • “p 并且q”或者“p∧q”
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  • 选言判断
    • 选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。选言判断的支判断称为选言支
      • 如果选言支所断定的几种事物情况能够同时成立，则称这个选言判断的选言支相容
      • 如果选言支所断定的几种事物情况不能同时成立，则称这个选言判断的选言支不相容
    • 相容选言判断
      • 相容选言判断的含义：相容选言判断就是断定几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言判断
      • 相容选言判断的逻辑形式：p 或者q，写作p∨q，其中p、q 称 为选言支，或者表示联结词，或者用符号∨ 表示，读作析取
    • 不相容选言判断
      • 不相容选言判断的含义：不相容的选言判断就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断
      • 不相容选言判断的逻辑形式：要么p，要么q，写作pq，读作 p 不相容析取q
  • 假言判断
    • 假言判断就是断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情况存在（或不存在）的条件的判断。它又叫条件判断
    • 充分条件假言判断
      • 断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断
      • 逻辑形式：如果p，那么q，写作p→q，其中p、q 分别称为前件和后件，如果、那么表示联结词，→读作蕴涵
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    • 必要条件假言判断
      • 断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断
      • 逻辑形式：只有p，才q，写作p←q，其中p、q 分别称为前件和后件，只有、才表示联结词，←读作逆蕴涵
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    • 充分必要条件假言 判断
      • 断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断
      • 逻辑形式：p 当且仅当q，写作p↔q，其中p、q 分别称为前件和后件，当且仅当表示联结词， 读作等值
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  • 负判断
    • 负判断就是否定某个判断的判断，又叫判断的否定。负判断是一种复合判断，它不同于我们在简单判断中讲到的性质判断的否定判断
    • 简单判断的负判断
      • 并非这个S 是P
      • 并非这个S 不是P
      • 并非所有S 都是P
      • 并非所有S 都不是P
      • 并非有的S 是P
      • 并非有的S 不是P
    • 复合判断的负判断
      • ¬(p∧q）等值于（¬p）∨（¬q）
      • ¬(p∨q）等值于（¬p）∧（¬q）
      • ¬(p q）等值于（p∧q）∨（¬p∧¬q）
      • ¬（p→q）等值于p∧¬q
      • ¬（p←q）等值于¬p∧q
      • ¬（p↔q）等值于（p∧¬q）∨（¬p∧q）
  • 模态判断
    • 模态词指描摹事物状态的词。模态判断指包含模态词的判断。模态判断中的模态词有作用于词项之上的，有作用于语句之上的
    • 必然否定判断
      • 必然否定判断是对事情情况的否定做出必然性的断定的判断
      • 逻辑通常用符号“□”表示“必然”。所以命题形式是：必然￢p。也写作：□￢p。读作：必然并非p
    • 或然否定判断
      • 对事情情况的肯定作出或然性的断定的判断
      • 现代逻辑通常用符号“◇”表示“可能”，所以或然肯定判断的命题形式也写作：◇p。读作：可能p。
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• 第五章 逻辑的基本规律
  • 逻辑的基本规律是关于思维的逻辑形式的规律，他们普遍适用于概念、判断和推理等。
  • 同一律
    • 主旨是保持思想的确定性。
    • 同一律对思维形式的要求包括两个方面：概念要明确；判断要同一
    • 同素材的“这个S 是P”与“这个S 不是P”； 同素材的SAP 和SOP；同素材的SEP 和SIP； 同素材的SAP 和SEP；P 与￢p。
      • 不能同真
  • 矛盾律
    • 在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假
      • 违反矛盾律所犯的逻辑错误称为“自相矛盾”
    • 矛盾律用公式表示：A 不是非A，或¬（P∧¬P）。
    • 要求：概念要相容；判断要一致
    • 同时肯定两个相互矛盾或相互反对的判断，违反了矛盾律
  • 排中律
    • 要求在同一时间、同一地点对同一对象是否具有某一属性要有清晰的断定，不能在同一概念中，既不断定对象具有某一属性，又不断定对象不具有某一属性
      • 违反了这一要求，则称之为“模糊概念
    • 排中律要求在同一思维过程中，不能既否定某对象是什么，又否定它不是什么
    • 同素材的“这个S 是P”与“这个S 不是P”； 同素材的SAP 与SOP；同素材的SEP 与SIP； 同素材的SIP 与SOP；P 与￢p
      • 不能同假
• 第六章 演绎推理（一）：基于词项
• 第七章 演绎推理（二）：基于命题
• 第八章 归纳推理和类比推理
• 第九章 论证