初中代数模型

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。本思维导图是针对代数部分的知识总结，比较全面，废了不少功夫，希望对你有帮助！

初中代数模型

• 模型三要素
  • 识别
    • 条件
  • 过程
    • 过程方法，证明
  • 结论
• 数
  • 数的起源
  • 自然数
  • 分数
  • 负数
  • 实数
    • 数学危机
      • 毕达哥拉斯的希帕索斯
        • 
    • 根号2
      • • 
  • 路程和位移
    • 位移，带符号
    • 路程，绝对值
    • 
  • 绝对值的几何意义
    • 
  • 双根可化简
    • 
  • 幂的比较
    • 子主题
  • 整数平方
    • 
  • 勾股数特征
    • 
• 式
  • 小学
    • 用字母表示数
    • 找规律的方法
      • 增量法
      • 直接找
  • 整式
    • 
    • 指数预算
      • 高一级运算对第一级运算都有分配率
    • 完全平方公式
      • 
    • 争议
      • 数看结果，式看形式
      • 
        • 无所谓
    • 因式分解
      • 
      • 
      • 分组分解
        • 按类别分
        • 按字母分
      • 换元
      • 添拆项
      • 主元法
      • 待定系数法
  • 分式
    • 有意义
    • 为0
  • 根式
    • 根号无分母，分母无根号
    • 非负性
      • 内非负
      • 结果非负
  • 类比
• 方程
  • 分类和式对应
  • 整体思想-划归
    • 
  • 整式
    • 二元一次方程组
      • 解的个数
    • 一元二次方程
      • 配方法
      • 公式法
      • 因式分解发
    • 不等式组的解法
      • 常规
      • 子主题
  • 分式
    • 增根
      • 化简后整式方程的跟
      • 原分式方程分母为0
      • 有增根不一定无解
        • 
      • 无解不一定有增根
        • 
  • 参数问题
    • 解决方法
      • 当成数字对待
      • 对照条件
      • 确定范围或值
  • 列方程方法
    • 用字母表示数量
    • 列表格
    • 先表示简单量
    • 再用简单量表示复杂量
    • 把所有量都表示出来
    • 写成x有关的方程
    • 用不同的方法表示同一个量
• 函数
  • 函数
    • 坐标系
    • 距离公式
    • 中点公式
    • 学习
    • 与方程的关系
    • 与不等式的关系
  • 一次
    • K,高宽比
    • 平行
    • 垂直：互为负倒数
    • 开锁法：点坐标
      • 
  • 二次
    • 系数
      • A
        • 开口方向
        • 开口大小（顶点Y轴上）否则在直线上
      • B
        • 形状相同抛物线上运动
      • C
        • 高低
    • 高宽比
      • 
    • 面积最大问题
      • 
    • 所有二次函数都是相似的
    • 中点横坐标不变·
      • 
    • 恒垂直=oa=1/a
      • 
    • 横平行
  • 反比例
    • K绝对值
      • 
      • 
    • 平行性
      • 
    • 线段结论
      • 
      • 
    • 四边形
      • 
    • 角度
      • 
      • 
  • 三角函数（值，比）