北师版七年级上册数学期末考点

北师版，新版，七上考点梳理，为同学们提供一个全面、系统、高效的复习指南。对每个知识点的都进行了详细解释和梳理，可以充分利用这张思维导图，提高备考效率，取得更好的成绩。

期末考点

• 生活中的立体图形
  • 常见立体图形
    • 柱体
      • 圆柱
      • 棱柱
    • 椎体
  • 图展开图
    • 正方体 一四一，二二二，三三，二三一，一可以横移
  • 截几何体
    • 圆柱
      • 长方形、圆形、椭圆
    • 球
      • 圆形
    • 圆锥
      • 三角形、圆形、椭圆
    • 棱柱
      • 多边形
      • 立方体最多截出六边形，最少三角形
  • 从三个方向看
    • 最多最少问题
      • 最少
        • 先看俯视图第一层， 再看左视图或者主视图第一层以上方块个数加起来
    • 三个方向的图
      • 左视图和主视图一样高，左视图的（列数）=俯视图的宽（行数）
• 有理数
  • 相反数倒数绝对值的概念
  • 科学计数法
  • 找规律等差数列
    • 第n项
      • 首项+（n-1)公差
    • 等差数列前n项
      • （首项+末项）×项数÷2
    • 奇数列
    • 偶数列
  • 应用题
    • 每一个量和标准量的差，加起来就是总差，再加上量的个数×标准就是总量
    • 油耗问题
      • 先算正的再算负的可以算出整体的差， 再把绝对值相加，算出总路程×油耗
    • 平均数问题
      • 总的平均数=各个数据差加起来的平均数+标准量
• 整式
  • 单项式和多项式的项数和系数
  • 同类项
    • 字母相同，相同字母的指数也相同，字母顺序无关
  • 去绝对值
    • 先判号，正的直接去， 负的括起来前面加负号，如果原来前面本来是负号，那么负负得正
  • 求阴影面积
    • 直接算
    • 作差法
    • 割补法
  • 整体带入题型
    • 对应扩大相同的倍数注意正负号
  • 不含某一项
    • 这一项的同类项系数和为0
  • 看错问题
    • 将错就错
• 基本几何图形
  • 直线线段射线
    • 两点确定一条直线
      • 射击瞄准，砌墙
    • 连点之间线段最短
      • 走路，修管道，修桥
  • 没有图的题目要分类讨论
  • 钟面角问题
    • 分针一分钟走6°，时针一分钟走0.5°，一大格是30°
    • 角度计算不够减的可以向上一位借1个单位，加的超过60进位
  • 方向角
  • 证明题
    • 数据上图
    • 见比例设方程，根据题目对应的量求出x
    • 所有的已知都要在证明过程中体现
    • 所有的线段和差，倍数关系都要写出来，不要只写算式
    • 角的关系：用小角表示大角
  • 角尺规作图
    • 线段
      • 做线段的和与差
      • 延长和反向延长
    • 角
      • 做等角
      • 过定射线做等角
      • 做两角的和与差
  • 多边形
    • 对角线的条数
      • 一个顶点
        • n-3条
      • 所有对角线
        • n×（n-3）÷2
    • 一个顶点可以划出三角形的个数
      • n-2
  • 扇形面积
    • 圆面积×圆心角占比
• 方程
  • 方程的概念
  • 等式的基本性质
  • 解方程
    • 去括号
      • 去分母
        • 移项
          • 合并同类项
            • 系数化为一
    • 乘除运算中小数化成分数后去分母
  • 同解方程
    • 注意两个方程的解的关系
      • 相等
      • 相反数
      • 倒数
  • 应用题
    • 环形跑道
      • 相遇和跑一圈
      • 追击相遇快的多跑一圈
      • 画图列方程
    • 经济问题
      • 成本 售价 利润
    • 幻方
      • 中间数字是每一条线上的数字之和，中间数字×3是过中点这条线的数字和
      • 过中点相对的两个数字的和都相等，加起来是中心数的两倍
    • 行程问题
      • 相遇：画线段图，路程和的关系列方程
      • 追及问题：画线段图，甲和乙的路程关系列方程
      • 顺水逆水问题
    • 配套问题
      • 数量比=配比，解比的方程
      • 套数=套数列方程
    • 盈亏问题
      • 人数=人数
      • 物价=物价
    • 工程问题
    • 数字问题
      • 百位数表示
    • 分段计费
• 数据
  • 调查方式
    • 抽样
      • 具有广泛性和代表性
    • 普查
      • 人口
      • 卫星发射
      • 导弹
      • 不能普查：有破坏性的，数量巨大：灯泡、等设备的使用寿命
  • 统计图表
    • 求总量
      • 分量除以占比
    • 求分量
      • 总量减去其他量
      • 总量乘以占比
    • 补条形图：上方要标上字母
    • 求圆心角度数
    • 估计对应人数