北师大24版第三章 整式及其加减

北师大24班 七上 第三章，将知识点进行了归纳整理，涵盖所有核心内容，非常方便大家学习。适用于考试复习、预习，提高学习效率。赶紧收藏一起学习吧！

第三章 整式及其加减

• 代数式
  • 由运算符号把数字和字母连接起来的式子就是代数式
  • 单独的一个数字或字母也是代数式
  • 易错点
    • 有单位多项式需要带括号
• 应用
  • 总金额
  • 总利润
  • 售价
  • 增长问题
  • 面积问题
    • 作差法和直接计算
• 整式的加减
  • 单项式
    • 数字和字母的乘积是单项式，单独的一个字母和数字也是单项式
      • 0是单项式
    • 单项式的
      • 系数
        • 数字因数包含符号
        • 易错π属于系数，π的次数不算单项式的次数
        • 系数要包含符号
      • 次数所有字母的指数和
    • 同类项
      • 字母相同，相同字母的指数也相同
  • 多项式
    • 几个单项式的和是多项式
    • 多项式的项数
      • 有几个单项式就是几项
    • 多项式的次数
      • 最高次项的次数
  • 去括号
    • 括号前面是正好的直接去括号，括号内部的符号不变
    • 括号前面是符号的括号内的每一个单项式都要变号
    • 本质是乘法分配率
      • 易错每一次分配都要注意先判号
      • 给括号里的每一个单项式都要乘括号前面的数
  • 提负号
    • 给几个单项式提负号负的变正的正的变负的
  • 整式的加减
    • 去括号，合并同类项，结果不含括号和同类项
  • 易错题型
    • 去绝对值
      • 先判号
        • 右减左大于0，左减右小于0，同号相加取同号，异号相加取绝对值大的符号
      • 正的
        • 直接去绝对值
      • 负的
        • 绝对值变成括号，并在前面加负号
    • 整体代换思想
      • 一个代数式的值整体带入另一个式子
        • 法一、化简后的式子中可以通过提取公因数转化成题目给出的另一个式子，带入后求值
        • 法二、需要求值的式子中找到对应的字母的系数和已知字母的系数是如何变化的进行整体扩大或缩小相同的倍数，带入求值
    • 不含某一字母
      • 和这一字母有关的所有单项式的和为0，也就是说这些单项式的系数和为0
    • 看错或者计算错的问题,
      • 将错就错，利用加减逆运算或者方程思想求出对应式子
• 探索与表达规律
  • 找规律
    • 图形规律
      • 观察图形之间的规律
      • 可以转化为数字规律
    • 数字规律
      • 等差数列
        • 奇数
          • 2n-1
          • 第n个奇数的求法 （n+1）/2
        • 偶数
          • 2n
          • 第n个偶数的求法 n/2
        • 等差数列
          • 第n项
          • 前n项和
      • 平方数列
    • 循环规律
      • 按照提议标好顺序
      • 除以混环节找到余数，余数是几对应的就是第几个
    • 整除特征
      • 被3和9整除各个位数上的数字之和能被3和9整除
      • 被4整除后两位能被四整除
    • 表示一个多位数