圆

初中数学学习笔记分享！一图带你认识圆。这份思维导图整理了有关圆的知识点和考点，包括圆的概念、垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、圆的内接四边形、直线与圆的位置关系、 证明切线的两种方法。快来学习吧！

圆

• 概念
  • 角
    • 周角
      • 三角函数
      • 周角的平分线过弧中点
    • 内外角
      • 内角＞周角＞外交
    • 心角
  • 弦
    • 弦
      • 直径
        • 中点
        • 90°
      • 半径
        • 等腰
        • 切线
    • 弦长
      • 黄金三角形，勾股定理
    • 弦心距
  • 弧
    • 分类
      • 优弧
      • 劣弧
    • 等弧
      • 弧长相等非等弧
      • 同圆或等圆中
  • 对应相等
  • 圆的确定条件
    • 点确定
      • 三点确定一个圆
      • 两点确定一串圆
    • 定点定长
      • 一中同长
    • 阿氏圆
      • 到线段两端距离之比为定比(比值不为1）
    • 四点共圆
      • 同侧
        • 等弦对等角
      • 异侧
        • 对角互补
      • 蝴蝶共圆
• 圆的位置关系
  • 点
    • 外
    • 上
    • 内
  • 直线
    • 离
    • 切
    • 交
  • 圆
    • 离
    • 外切
    • 交
    • 内切
    • 内
  • 切线
    • 有交点
      • 连半径证垂直
    • 无交点
      • 做垂直，证半径
• 有关的计算
  • 弧长
    • π的由来
    • 圆周计算
    • 弧长计算
  • 扇形
    • 圆的面积计算
    • 扇形面积计算
      • 1
      • 2
  • 圆锥
    • 侧面积
    • 底面积
    • 侧展开的弧长是底的周长
• 圆和多边形
  • 三角形
    • 外接圆
      • 三边的垂直平分线的交点
      • 到三个顶点距离相等
      • 一个三角形只有一个外接，一个圆有无数个内接
    • 内切圆
      • 角平分线的交点
      • 到三边距离相等相等
      • 面积计算公式
    • 等腰三角形过斜边做圆，必过底边中点
  • 四边形
    • 外接圆
      • 对角互补
      • 外角=对角
    • 内切圆
  • 正多边形
    • 内角
    • 外角
    • 中心角
    • 边心距（弦心距）
      • 黄金三角形
    • 面积
      • 周长和弦心距乘积的一般
• 两个重要定理
  • 垂径定理
  • 切线长定理
  • 补充
    • 弦切角
    • 圆幂定理
      • 相交弦定理
      • 切线定理
      • 割线定理
    • 米勒角
      • 最大张角
      • 最佳射门位置
      • 最佳观看位置
    • 阿基米德折弦定理
    • 古堡朝拜
      • 等角
• 圆中90°
  • 垂径
  • 直径
  • 切线