导图社区 7.5 走进图形世界
苏科版初中数学七年级上册第5章《走进图形世界》相关知识点梳理,包含1.丰富的图形世界 2.图形的运动 3.展开和折叠 4.主视图、左视图、俯视图等
8年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
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走进图形世界
丰富的图形世界
几何图形
定义
把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形
分类
平面图形
有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形
三角形、四边形、五边形、圆等
立体图形
图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形就是立体图形
按形状分
柱体
圆柱
特点
1.上下底面是半径相等的两个圆面,互相平行。
2.侧面是一个曲面
棱柱
1.上下地面是相同的多边形,互相平行
2.直棱柱的侧面都是长方形
椎体
圆锥
1.圆锥的侧面是一个曲面底
2.面是圆面
3.有一个顶点
棱锥
1.棱锥的侧面形状都是三角形
2.底面都是多边形
3.各侧面有一个公共顶点
球体
由一个封闭的曲面组成
台体
圆台
棱台
按构成分
多面体
由平面围成的立体图形
旋转体
绕某一轴旋转一周
图形的构成元素
几何图形由点、线、面组成
面与面相交得到线
线与线相交得到点
面有平面和曲面
棱柱、棱锥的有关概念
棱
任何相邻两个面的交线叫作棱
侧棱
相邻两个侧面的交线叫作侧棱
棱柱的侧棱长相等
顶点
棱柱的棱与棱的交点叫作顶点
底面
棱柱的上、下底面是相同的多边形
侧面
直棱柱的侧面都是长方形
规律
若棱柱的底面是n边形,则为n棱柱,它的侧棱有n条,棱有3n条,顶点有2n个,共有(n+2)个面
棱锥的各侧棱的公共点叫棱锥的顶点
棱锥的侧面都是三角形
底面为n边形,就是n棱锥,有n条侧棱,2n条棱,(n+1)个顶点,(n+1)个面
图形的运动
图形的变化规律
点动成线,线动成面,面动成体
平移
在平面内,将某个平面图形沿着一定的方向移动。图形的平移与平移的方向、平移的距离有关
平移不改变图形的形状和大小,值改变图形的位置
翻折
将平面内的一个图形沿某条直线对折,得到一个与原图形完全相同的图形
图形的翻折不改变图形的形状与大小,但改变了图形的位置与方向
备注:翻折图形时,只需找出特殊点的对称点,然后顺次连接各点即可
旋转
旋转是将一个图形绕一个定点(或定直线)沿着某一方向(顺时针或逆时针)转动一定角度
要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
展开与折叠
正方体的展开图
11种
一四一
6种
二三一
3种
三三
1种
二二二
相对面
“一”字型
“Z”字型
常见几何体的展开图
两个圆和一个长方形
两个圆半径相等
长方形的一条边的长等于底面圆的周长;另一条边的长等于圆柱的高

一个扇形和一个圆组成
(直)棱柱
两个多边形和若干个长方形
两个多边形完全相同
两个底面的位置。底面多边形的边数要与侧面长方形的个数相等,底面多边形各边要分别与侧面长方形的底边相等
一个多边形和若干个三角形
底面多边形的边数要与侧面三角形的个数相等,底面多边形各边要分别与侧面长方形的底边相等
主视图、左视图、俯视图
三视图
主/正视图:从正面看到的图
反映几何体的长和高
左视图:从左面看到的图
高和宽
俯视图:从上面看到的图
长和宽
画三视图
先确定物体主视图的位置,画主视图
在主视图下面画俯视图
在主视图右面画左视图
看得见的部分的轮廓画实线,看不见的部分的轮廓画成虚线
简单组合体,分割成规则的几何体来画
注意事项
主、俯视图要长对正
主、左视图要高平齐
左、俯视图要宽相等
根据三视图描述几何体
确定形状
确定大小
主、俯视图长相等
主、左视图高相等
左、俯视图宽相等
综合成型
根据三视图求几何体的体积或表面积