导图社区 时间序列分析
时间序列分析思维导图。该导图介绍了时间序列及其分类、时间序列的水平分析、时间序列的速度分析等内容，供您参考学习。
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第二十七章 时间序列分析
时间序列及其分类
也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列
编制时间序列是统计对事物进行动态研究的基本方法
基本因素构成
被研究现象所属时间
反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值
分类
按时间构成要素反映的时间单位不同
年份时间序列，季、月、日时间序列等
按其构成要素中统计指标值的表现形式
绝对数时间序列
由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列
时期序列
每一指标值反映现象在一段时期内发展的结果，即过程总量
时点序列
每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平
相对数时间序列
由同类相对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列
平均数时间序列
由同类平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列
时间序列的水平分析
发展水平
是时间序列中对应具体时间的指标数值。即在绝对数时间序列中，发展水平就是绝对数；在相对数和平均数时间序列中，发展水平表现为相对数或平均数
设时间序列以y0，y1，y2，…，yn表示，序列中第一项的指标值y0称为最初水平，最末项的指标值yn称为最末水平，处于两者之间的各期指标值(y1，y2，…，yn-1）则称为中间水平
根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分，又可以分为基期水平和报告期水平
平均发展水平
也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数
它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平
绝对数时间序列 序时平均数的计算
为序时平均数，yi为各时期的发展水平，n为时期序列的项数
连续时点计算
①资料逐日登记且逐日排列
②资料登记时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。需采用加权算数平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数. yi为各时点指标值，fi为指标值的持续天数
间断时点计算
①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等
②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等
相对数或平均数时间序列 序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列。相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。要计算相对数或平均数时间序列的序时平均数，不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算；而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，再进行对比
式中，为相对数或平均数时间序列的序时平均数，为分子指标时间序列的序时平均数，为分母指标时间序列的序时平均数
增长量与平均增长量
增长量
是报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量
增长量=报告期水平-基期水平
逐期增长量
是报告期水平与前一期水平之差，它表示现象逐期增加(减少)的绝对数量
累计增长量
是报告期水平与某一固定时期水平(通常是时间序列最初水平)之差，它表明报告期比该固定时期增加(减少)的绝对数量
平均增长量
是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量
n表示逐期增长量个数，N表示时间序列项数
平滑预测法
目的
为了"消除"时间序列的不规则成分所引起的随机波动
数据要求
平滑法适合于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列
特点
平滑法简单易用，对数据的要求最低，通常对于近期(如下一期)的预测具有较高的精度
移动平均法
移动平均法使用时间数列中，最近k期数据值的平均数作为下一期的预测值，其计算公式为：
就是对时间序列的Yt预测结果，k为移动间隔(1<k<t)
对于t+1期的简单移动平均预测值为：
指数平滑法
是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，即使得第t+1期的预测值等于第t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值
特点是：观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降，因而称为指数平滑，其基本计算公式为：
式中，Ft+1和Ft分别为第t+1期和第t期的指数平滑预测值；Yt为第t期的实际观察值；a为平滑系数(即权重)，取值范围为0<a<1
时间序列的速度分析
发展速度与增长速度
发展速度
以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍
发展速度=报告期水平÷基期水平
根据基期选择的不同
定基发展速度
是报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值
环比发展速度
是报告期水平与前一期水平的比值
二者依存关系
①定基发展速度=相应时期内各环比发展速度的连乘积； ② 两个相邻时期定基发展速度的比率=相应时期的环比发展速度
增长速度
是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期增长(或降低)了若干倍(或百分之几)
增长速度=报告期增长量÷基期水平
基期选择的不同
定基增长速度
增长量为累积增长量
环比增长速度
增长量为逐期增长量
平均发展速度与平均增长速度
平均发展速度
反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度
计算平均发展速度通常采用几何平均法(又称水平法)，原理是一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积
∏为连乘号，bi为环比发展速度，n为环比发展速度的时期数
为平均发展速度
平均增长速度
反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度
平均增长速度=平均发展速度-1
速度的分析与应用
注意事项
当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度，适宜直接用绝对数进行分析
速度指标的数值与基数的大小有密切关系。运用环比增长速度反映现象增长快慢时，往往要结合水平指标分析。“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标，它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平
计算公式
增长1%的绝对值=逐期增长量/环比增长速度
用符号表示为
2020年考试大纲：辨别时间序列的分类，掌握时间序列的水平分析、速度分析、平滑预测方法。
