导图社区 高一数学必修一第一章 数学集合
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一张思维导图带你快速了解三角函数相关知识要点!下图包括弧长公式、面积公式、常见的三角函数、同角三角函数基本关系和诱导公式等内容。想要提高数学成绩,不妨仔细看看这份导图呀!
高一数学学习笔记记录。关于直线平面的垂直、平行判定等性质的图解,分为平行判定和垂直判定两大部分,其中平行判定涉及线面平行、面面平行和性质定理;垂直判定涉及线面垂直、面面垂直和性质定理。课堂学习笔记整理,分享给大家,一起进步!
在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。在高中数学的学习中空间几何体也是重点内容,赶快收藏学起来吧!
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英语词性
生物必修一
集合
含义
一般把研究的对象称作元素,元素的组成成为集合,一般用大写字母A,B,C等表示,用小写字母a,b,c表示集合中的元素。若元素a属于A则表示a∈A:如果a不是A中的元素就说a不属于A,记做a∉A.
特性
确定性
给定的元素,他的元素必须是确定的.
互异性
集合中的元素是不重复出现的.
无序性
组成的元素不考虑顺序.
表示
列举法
描述法
Venn图
运算
并集
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记做A∪B.
交集
由属于集合A且属于集合B的相同的相同的元素组成的集合,称作集合A与B的交集.(记做A∩B)
补集
全集:一个集合中所涉及的所有的元素,记做U
补集:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.(记做:CuA)
基本关系
子集与真子集
子集:对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集。(包含的符号打不出来,自己心里明白)
真子集:如果集合A含于B,但存在元素x∈B,且x∉A,我们称集合A是集合B的真子集.(符号的理由同上,心里清楚)
集合相等
如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集.此时集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记做A=B.
空集
不含任何元素的集合叫做空集,记做∅.(空集是任何集合的子集)
常用数集
全体非负整数记做N;全体整数记做Z;全体有理数记做Q;全体实数记做R;全体正整数记做N*或N+
拓展
空集是任何非空集合的真子集
含有n个元素的集合有2ⁿ个子集,有2ⁿ-1个真子集
{0}与∅不是同一个集合
还可用数轴来找交集