导图社区 大学物理：振动与波动
一个关于大学物理振动与波动模块总结思维导图，可以作为需要学习物理的大学生平时学习、期末复习的参考资料。
化学动力学是物理化学研究的重要模块，本作品将为大家梳理化学动力学重要考点和要点，仅供参考。主要内容有：微分反应速率方程、积分反应速率方程、反应机理、反应速率与温度关系、简单的复合反应、复杂复合反应、动力学方程推导。
近代史纲要知识全总结，包括反对外国侵略的斗争、对国家出路的早期摸索、开天辟地的大事变等内容。
《大学物理学》包括力学、热学、电磁学、振动波动和波动光学、相对论和量子物理等六个模块。主要介绍了质量随着速度的增加而增加的现象，以及相对论动力学中的基本方程，概述了广义相对论的基本原理和广义相对论的预言和检验。
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振动与波动
振动
简谐振动
定义
物体在与位移成正比的恢复力作用下，在其平衡位置附近按余弦规律作往复的运动。
函数公式
x=Acos(ωt+φ)
符号含义
A：振幅 质点离开原点的最大距离
ω：角频率
ωt+φ：相位
φ：初相
T：周期 振动一次所需要的时间 ωT=2π
n：频率 单位时间内振动的次数 nT=1
v：速度 v=-ωAcos(ωt+φ)
a：加速度 a=-ωx^2
振幅矢量
旋转矢量A
谐振子
定义：做简谐运动的系统
动力学方程: +
事例
弹簧振子
ω=
单摆
复摆
电磁谐振子
阻尼振动
定义：在阻力和恢复力共同作用下的振动
三种情况
b<ω
小阻尼
b>ω
大阻尼
b=ω
临界阻尼
受迫振动
振动系统在周期新外力作用下的振动
稳态时频率与策动力频率相同，与初始状态无关
共振
速度共振
策动力频率=系统固有频率
位移共振
b<<ω
时同时发生
同方向简谐振动的合成
一般的，平行四边形法则
特殊的
同相 A=A1+A2
反相 A=|A1-A2|
拍
由两个频率相接近的声音合成的一个低频变幅的声音。
振幅|2Acos1/2（ω2-ω1）t
角频率1/2（ω1+ω2）
拍频n=n2-n1
互相垂直简谐振动的合成
同相
直线
反相
x落后yp/2
椭圆（右旋）
y落后xp/2
椭圆（左旋）
一般值
李萨如图形
周期比=交点比
谐振分析
基频：分振动的最小频率
其他分振动频率都是基频的整数倍
相空间中振动的轨道
波动
简谐波
波的概念
某一物理量的扰动或振动在空间逐点传递时形成的运动称为波
每个质点只是在自己的平衡位置振动，传播出去的只是能量/振动状态
分类
横波
振动方向与传播方向垂直
纵波
振动方向与传播方向平行
几何描述
波线或波射线
波的传播方向
波面
介质中振动相位相同的点组成的面
波前
最前面的波面
两类
平面波
球面波
波函数
y(t,x)=f(t-1/u(x-x0))=f(t-1/u(x-x0))
t=t0时y只是x的函数
各个质点都做简谐振动
y=Acosω(t-x/u)
u:波速
n：频率
l：波长
l=uT
k：波数
波动方程与波速
波动方程
=
长杆中的纵波
u=
弦上的横波
波的能量
势能、动能形式相同
任一质元，势能和动能任意时刻相等
任一质元机械能不守恒
平衡位置最大
波是传递能量的一种形式
能量密度和能流密度
能量密度ω
单位体积中的波动能量ωmax = 2ω
能流密度I
通过单位面积的能流
波强：平均能流密度
与A^2成正比
I1/I2=r1^2/r2^2
惠更斯原理 反射与折射
波面上的每一点都是一个次级球面波的子波源，此后每一时刻的子波波面的包迹就是该时刻新的波面。
反射
入射角等于反射角
折射
波的叠加 波的干涉与驻波
叠加
矢量叠加
波的独立性原理
干涉
频率相同、振动方向相同以及相位差恒定
各个点相位差恒定
相干波，相干波源
驻波
反向传播，频率、振动方向、振幅相同
y=y1+y2=2Acos2π(x/λ)cos2π(t/T)
波节
振幅为0
固定端
波节两边反相，同边同相
波腹
振幅最大
自由端
半波损失
反射端为固定端
波疏介质射向波密介质（比较ρu大小）
声波与声强级
稀疏区压力小于静压力
X=lgI/I0(B)
X=10lgI/I0(dB)
多普勒效应
V=
波的色散及非线性波简介
相速度不同
