二次根式思维导图

这是一篇关于二次根式的思维导图，二次根式最全的知识导图。该思维导图系统全面的概括了二次根式的重难点，有利于系统复习。

二次根式

• 定义
  • 二次
    • 开平方
  • 根
    • 方程的解叫方程的根
    • 二次方根，三次方根
      • 平方根和算术平方根
  • 代数式
    • 整式
    • 分式
    • 无理式
      • 二次根式
      • 三次根式等
  • 为什么要学习：
    • 从数的开方运算向式的开方运算过度
    • 解二次方程
  • 形如
    • 对于（a）一个式子或数开二次方
    • a≥0
    • 是不是单项式，有争议
  • 题型
    • 判别：不化简，看形式
• 性质
  • 1.双重非负性
  • 2.两个重要公式
  • 考点：化简
• 运算
  • • 两个非负数的算术平方跟的乘积=两个数的积的算术平方根
    • 两个的平方相等，且是非负的，
    • 凡是有等号的不光知道左边等于右边，还要知道右边=左边
  • • 也是平方的结果一样
  • 先开方再乘除=先乘除再开方
  • 开方运算和乘方运算是一种运算
  • 最简二次根式
    • 最简的标准
      • 整数
        • 写成整数
      • 小数
        • 保留几位小数
      • 分数
        • 最简分数，代分数
      • 多项式
        • 合并同类项
    • 定义
      • 被开方数不含分母
      • 被开方数中不含开的尽方的因数或因式（开尽）
        • （a>0)
    • 化简（运算）通常要求结果中分母不含根号
    • 分母有理化
      • 互为有理化因式
        • 两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式
      • 例
      • 分母有理化
        • 分母中的根号化去
        • 例
  • 二次根式加减法
    • 迁移
      • 合并同类项
    • 同类二次根式
      • 最简
      • 被开方数相同
• 双重二次根式
  • 定义：被开方数含有二次根式
  • 配方方法
• 比较大小
  • 直接比较
    • 被开房数越大，其算术平方根越大
  • 平方法（被开方数的和相等）
    • 平方后的结果越大，原数的绝对值越大
  • 估算法
  • 作差法
  • 分母有理化（分子相同）
  • 分子有理化（分母相同）
  • 取倒数发（分子有理化）
  • 规律
    • 数字越大越密集，差越小