作色Shading思维导图

这是一篇关于现在图形学基础作色Shading的思维导图，内容包括物体反射光的三部分、模型特点、漫反射分量、高光分量计算、环境光分量、组合效果。

Blinn-PhongReflection

• 将物体反射的光分成三部分
  • 漫反射（Diffuse reflection）
  • 高光（Specular highlights）
  • 环境光（Ambient lighting）
• 模型特点
  • 仅仅是个经验模型，可以非常好地近视出物体表面光
  • 算每个点的光时,输入有
    • 1.观察方向(viewing direcion) v
    • 2.表面法线(surface normal) n
    • 3.光照方向(light direction)l
    • 4.表面参数(surface paramaters) 如color,shinness,....
  • Shading is Local!!!(shading ≠ shadow)
    • 整个模型中没有反应出影子的效果
      • 注意看模型是没有阴影的
• 漫反射（Diffuse reflection）分量
  • 0.既然是漫反射，从不同的角度观察，光强应该是一样的 所以和观察方向没有关系！！！
  • 1.表面越是正对着光 该表面吸收的光就越多 光的强度跟n和l夹角的余弦成正比
    • 图示
  • 2.将光认为是匀速传播的 那么对于点光源,光传播就像一个不断扩大的球面 由于能量守恒，球面表面积乘以光强度始终不变！！！ 所以可以认为光照强度跟距离的平方成反比
    • 图示
  • 漫反射分量为
    • 图示
    • kd为漫反射系数 也就是 颜色!
    • 夹角大于180的点,我们认为光为0 所以光源跟法线夹角大于180表示黑暗
• 高光（Specular highlights）分量计算
  • 高光部分出现在(接近/发生)镜面反射的地方 也就是观察角度方向v正好是光的镜面反射方向R时
    • 也就是发生在v和R方向特别接近的地方
  • “v接近镜面反射方向R”和“半程向量方向接近法线向量n”等价
    • 图示
  • 半程向量
  • 高光反射分量为
    • ks是specular coefficient
    • p是高光次数
      • 仅仅用cosα不足以过滤出高光位置
        • 图示
      • 通常高光系数取100~200左右
      • 用快速幂可以简化运算次数
• 环境光分量（Ambient Term）
  • 简单认为环境光是个常数而已
• 组合效果

采样和重心坐标

• 采样频率
  • Flat shading（逐面）
    • 每个面对应一个法线
    • 三角形面是平的 所以只有整个三角形只有一个法线方向
    • 得不到平滑的表面
  • Gouraud shading古罗着色（逐个顶点）
    • 每个顶点对应一个法线
    • 法线运算：对顶点相邻的法线取平均值
      • 图示
    • 通过插值运算，根据三角形的顶点，将颜色算出来
  • Phong shading冯着色（逐像素）
    • 每个像素对应一个法线
    • 通过重心坐标插值（Barycentric interpolation）来计算每个像素的法线！！
    • 通过插值运算，根据三角形的顶点，将法向量算出来
• 重心坐标（Barycentric Coordinates）
  • 三角形内的任一点可以表示为三个点的位置乘以相应系数之和 这三个点的系数的组合就是该点重心坐标
    • 图示
  • 中心坐标和切分出来的小三角形面积成反比
    • 标注
  • 几何中心的重心坐标正好是(1/3,1/3,1/3)
  • 根据点坐标计算重心坐标
    • 公式
  • 然而投影前后的重心坐标可能会发生改变
    • 所以要先算重心坐标，再做投影运算

Texture

• 像素和纹素
  • 理想状态下,我们希望像素和纹素是一对一的，一个像素对应纹理上的一个纹素 然而通常来说这是不可能的！
• 贴图过小
  • 当多个像素都对应到同一个纹素
  • 不同的插值方法
    • 图示
  • 双线性插值（bilinear） （进行了两趟，共三次插值运算）
    • 图示
  • bicubic需要用到附近的16个像素,原理类似
• 贴图过大
  • 当一个像素对应到多个纹素时
  • 问题
    • 摩尔纹
      • 理想情况
      • 如果只用点取样会出的问题
  • MipMap
    • 为原贴图生成一系列更小的图
    • 怎么计算一个像素在哪个MipMap的Level呢?
      • 根据该像素和上边,右边像素(也可以去上下左右四个像素)的纹理坐标计算出 一个像素距离对应于纹理坐标的多少个像素
      • 如果1个像素对应于2^D个像素，那么就应该用Level D的MipMap作为取样的纹理！
    • 算出像素Level以后，再进行三线性插值（Trilinear Interpolation）
      • 图
      • 一共进行了七次线性插值
  • Anisotropic Filtering各向异性过滤
    • MipMap的问题在于MipMap登记过大时会出现过于模糊的情况
      • 图示
    • 可以处理好轴对齐的情况
    • 仍然处理不好对角线的情况
      • 图示
  • EWA filtering
    • 多次取样，加权平均 仍然使用MipMap层次 可以处理不规则情况
      • 图示
• 纹理的应用
  • 本质上是用于记录和查找随着点不同而不同的属性
  • 环境光
    • 通常都是认为环境光来自无限远处，用以简化计算
    • Spherical Environment Map
    • Cube Map
  • Bump Mapping
    • 在不需要增加额外三角形的情况下,为表面添加细节信息
    • 通过修改各个点的法线向量实现
      • 因为法线和这张贴图的颜色梯度有关
      • 实际上是法线和光线夹角以及观察方向夹角发生变化
    • 以二维为例
      • 标注
      • p点的导数是dp=c[h(p+1)-h(p)] 切线方向垂直的就是法线方向n(p)=（-dp,1).normalized()
    • 三维的情况
      • 标注
  • Displacement mapping
  • 3D Procedural Noise
  • Precomputed Shading
  • 3D Textures and Volume Rendering