导图社区 郭硕——图形与几何
小学图形与几何概论与细节，知识框架，三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
小学数学之统计与概率知识框架梳理，下图介绍了三种统计图：条形、折线、扇形，三种数：平均数、中位数、众数，三种事情发生的情况：必然事件、不可能事件、随机事件。概括精简，易于理解学习。
小学数学知识点梳理，数与代数概念的结构思维导图。从数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、比和比列、探索规律几个方面作了非常详细的概括和阐述，供大家学习参考。
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图形与几何
图形的认识
点
线与线相交于点。点只有位晋、没有大小(即没有长短、宽窄、厚薄)，不可分割。通常用大写字母表示点。 点是构成几何图形的基本元素。 过一点可以画无数条直线。 过两点可以画一条直线，并且只可以画一条直线，也就是说两点确定一条直线。
线
面与面相交于线，线有直线、曲线、线段、射线等，线没有宽窄和厚薄。
直线
平行线
垂线
平行、相交、垂直的辨析
重点
垂线和平行线都是表示一条直线和另一条直线之间的相互关系因此，说垂线时只能说一条直线是另一条直线的垂线。同样说平行线时只能说条直线是另一条直线的平行线
平面图形
角
角的认识
角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）
重点：角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短无关
三角形
三角形的定义
三角形的分类
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不相等的三角形
等边三角形
四边形
定义
分类
平行四边形、长方形、正方形
梯形
直角梯形
等腰梯形
用网络图表示
用集合表示
圆
认识
当一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端在平面内画出一条封闭曲线，这条封闭曲线叫做圆。关于圆也可以这样理解：在平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，这个定长叫做圆的半径。
圆环
介于两个同心圆之间的部分，叫做圆环，也叫环形。
扇形
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
多边形、组合图形、轴对称图形
多边形
由三条或者三条以上的线段，首尾顺次相接而组成的封闭图形，叫做名边形。组成多边形的各条线段，叫做多边形的边。一个多边形至少要有三条边。只有三条边的多边形叫做三角形。三角形又叫三边形，是多边形中边数最少的一种。三边形以上的多边形，按边数，分别叫做四边形、五边形…。
组合图形
由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫做组合图形。组合的方式一般可分为以下三种
(1)相加组合，几个简单图形拼在一起。 (2）相减组合，从一个简单图形中挖掉一个或几个简单图形。 (3)加减组合，前两种情况结合在一起。
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么，这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。如正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
立体图形
长方体
正方体
长方形和正方形的辨析
圆柱
圆锥
圆柱和圆锥的辨析
图形与测量
三角形的面积：三角形内角和的计算
平行四边形的面积 梯形的面积 正方形的周长、面积 长方形的周长、面积
圆的周长、面积 圆环的面积 扇形的面积
平面图形的周长、面积计算公式
组合图形的面积
棱长和 表面积 体积
侧面积 表面积 体积
体积
表面积 体积
常见立体图形表面积和体积计算公式
重点： 容积与体积的区别： （1)含义不同。例如；一只铁桶的体积是指它所占空间的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。一个物体有体积，不一定有容积。 (2)测量方法不同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。
图形与变换
平移
物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。 平移能变换图形的位置，决定图形位置的条件：一是平移的方向，二是平移的距离。图形平移的距离指图形中每个点的平移距离。
旋转
物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。 旋转也能交换图形的位置，决定图形位置的条件：一是旋转中心，二是旋转的运动。方向(顺时针或逆时针），三是旋转的角度。 重点：平移与旋转都是物体或图形的位置发生变化。它们的区别在于：平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕着点或线移动。
对称
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 在画轴对称图形时，首先要根据对称轴确定所画图形的形状，再利用已有的图形和对称关系画出另一半。 我们所学的平面图形中，正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形不止一条对称轴。
改变图形大小的方法
改变图形大小的方法一般有两种。 1.放大 保持图形原来的形状不变而使图形变大，叫做图形的放大。 （1)放大的图形各部分的比例保持不变。 (2)放大n倍的图形与原图相比，周长是原来的n倍，面积是原来的n2倍，体 积是原来的n3倍。 2.缩小 保持图形原来的形状不变而使图形变小，叫做图形的缩小。 (1）缩小的图形各部分的比例保持不变。 (2)缩小为原来的几分之几的图形，周长为原图的几分之几，面积为原图的几分之几的平方，体积是原图的几分之几的立方。
图形与位置
观察物体
确定位置
用上下、前后、左右来确定位置
用东南西北，东南，东北，西南，西北等方向来确定位置
用方向和距离结合来确定位置
用数对来确定位置
路线图
从一处到另一处去所经过的线路叫做路线，把所经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图。 在实际生活中，理解路线的含义，看懂路线图，有很重要的意义。
重点：贴合场景围观察时要注意北的方向可用“N”表示，东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西，西南方向也叫南偏西，东南方向也叫南偏东。 生活中，一般用方向和距离两个条件确定物体的位置，并描这简单的路线圆，这样既可用来确定现实空间中物体的位置，又可用来确定平面图上物体的位置，描述线路图是本章节的一个重点，它的观测点在不断变化，观测目标的位置色在不断变化，常要我们综合应用方向和距离相结合的方法准确地进行描述，特别是方向的描述往往容易出错，要进行认真的观察，仔细的分辨。
