统计与概率

小学数学之统计与概率知识框架梳理，下图介绍了三种统计图：条形、折线、扇形，三种数：平均数、中位数、众数，三种事情发生的情况：必然事件、不可能事件、随机事件。概括精简，易于理解学习。

统计与概率

统计

数据的整理

人们为了有目的地调查和分析一些问题，需要掌握有关问题的第一手资料。 这些资料没有经过加工或整理，叫做原始数据。收集的原始数据必须真实可靠。 把收集到的原始资料和数据按照一定的顺序和范围进行分类整理，这就叫做 数据的整理。 原始数据进行分类整理的方法是：①找出原始数据的范围，即最大、最小各是 多少；②根据统计的需要和数据范围的具体情况，把数据的范围划分成几组，并按 照一定的顺序排列编制成表；③统计各组中原始数据的数目，填写统计表。

统计表

单式统计表

复式统计表

统计表

认识

把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这种表格叫 做统计表。

特点

把相互关联的数量分门别类、有序排列，这样就可以把数量间的关系及变化情 况表示出来，便于比较分析。

统计图

条形统计图

单式条形统计图

复式条形统计图

折线统计图

单式折现统计图

复式折线统计图

扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用不同的扇形面积表示部分所占总数的百分数，这样的统计图叫做扇形统计图。 扇形统计图的特点：能够清楚地反映各部分之间、部分与总体之间的数量关系。

重点：1.除了以上讲到的条形统计图、折线统计图、扇形统计图以外，还有正方形统计图、长方形统计图、多边形统计图、三角形统计图和象形统计图等。 2.读懂统计图固然重要，但是根据不同统计图的优势，从中获取有价值的信息，以便在了解过去的基础上，预测未来的发展变化，为作出决策提供依据，这才是发展我们统计能力时更为重要的一点。

常用的统计量

平均数

平均数是表示数据均匀程度的一个统计特征数。小学所涉及的平均数，一般 指算术平均数（简称平均数），是用若干个数量的和除以这些数量的个数所得的商。

中位数

把调查得到的某组数据，按大小顺序排列起来，其中处于中间的那一个数据叫做这组数据的中位数。中位数不受偏大或偏小数据的影响。 当数据个数是奇数个时，正中位置的数是中位数；当数据个数是偶数个时，用中间两个数的平均数作为中位数。

众数

在一组数据中，出现次数最多的那个数值叫做众数。它是表示集中程度的一种统计特征数 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组费 据的众数。 还有，如果所有数据出现的数都不一样，那么这组数据没有众数。

可能性

事件发生的状况

不确定事件

确定事件

可能性的大小

不确定事件发生的可能性有大有小。根据这些事件的条件的趋向性，有时可能性大一些，有时可能性小一些可能性的大小与事情的基础条件和发展过程等许多因素有关。当条件对某个事件有利时，发生的可能性就大一些，当条件对某个事件不利时，发生的可能性就小一些。

游戏的公平性

依据事件发生的可能性的大小来设计游戏规则。如果游戏双方获胜机会相等，虽然游戏的结果会有输赢，但这个游戏规则是公平的，如果游戏双方获胜，机会不相等，尽管也是有输有赢，但这个游戏规则是不公平的。

重点：用分数表示可能性的大小时，关键是先求出总数，再算出各种可能占总数的几分之几，这些分数都是真分数，也就是说，不确定事件发生的可能性，用0和1之间的一个分数来表示。