第19章：一次函数，人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册，第19章：一次函数，包含函数的图像、解方程、不等式、正比例函数等。预习用、复习用，效率翻倍！

一次函数 八年级下册 第19章

概念

常量与变量

常量

数值始终不变的量

变量

数值发生变化的量

在一个 变化过程中

函数

定义

两个变量x、y

x的值

y的值

元素

x

自变量

y

是x的函数

函数值

当x=a时y=b

b：函数值

表示

解析式

反映自变量与函数 之间关系关系的式子

用关于自变量的数学式子

列表

能看出数值对应关系

图像

能体现变化趋势

函数的图像

定义

自变量

函数

每对对应值

分别作为点的横、纵坐标 组成的图形

画法

列表

表中给出

自变量的值

函数值

描点

点坐标

横坐标

自变量的值

纵坐标

函数值

连线

连接各点

小→大

按照横坐标

用平滑曲线

一次函数

定义

形如y=kx+b的函数

k、b是常数

k≠0

图像

一条直线

性质

k＞0

y随x的增大而增大

k＜0

y随x的增大而减小

与y轴的交点

b＞0

在正半轴

b＜0

在负半轴

求解析式

方法

待定系数法

步骤

设

函数解析式

列

方程（组）

定

未知系数

正比例函数

定义

形如y=kx

k是常数

比例系数

k≠0

图像

经过原点的直线

性质

k＞0

y随x的增大而增大

k＜0

y随x的增大而减小

解方程、不等式

一元一次方程

改写

改写为ax+b=0（a≠0）

求解

函数y=ax+b y=0时

自变量x的值

方程的解

二元一次方程组

改写

方程①

方程②

改写为y=kx+b

对应

直线①

直线②

求解

两直线交点的坐标

方程组的解

一元一次不等式

改写

改写为

ax+b＞0

或ax+b＜0

求解

函数y=ax+b

y＞0时

y＜0时

自变量x的 取值范围

数 形 结 合