第19章：一次函数，人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册，第19章：一次函数，包含函数的图像、解方程、不等式、正比例函数等。预习用、复习用，效率翻倍！

一次函数 八年级下册 第19章

• 概念
  • 常量与变量
    • 常量
      • 数值始终不变的量
    • 变量
      • 数值发生变化的量
    • 在一个 变化过程中
  • 函数
    • 定义
      • 两个变量x、y
        • x的值
        • y的值
    • 元素
      • x
        • 自变量
      • y
        • 是x的函数
    • 函数值
      • 当x=a时y=b
        • b：函数值
    • 表示
      • 解析式
        • 反映自变量与函数 之间关系关系的式子
          • 用关于自变量的数学式子
      • 列表
        • 能看出数值对应关系
      • 图像
        • 能体现变化趋势
• 函数的图像
  • 定义
    • 自变量
    • 函数
    • 每对对应值
      • 分别作为点的横、纵坐标 组成的图形
  • 画法
    • 列表
      • 表中给出
        • 自变量的值
        • 函数值
    • 描点
      • 点坐标
        • 横坐标
          • 自变量的值
        • 纵坐标
          • 函数值
    • 连线
      • 连接各点
        • 小→大
          • 按照横坐标
        • 用平滑曲线
• 一次函数
  • 定义
    • 形如y=kx+b的函数
      • k、b是常数
      • k≠0
  • 图像
    • 一条直线
  • 性质
    • k＞0
      • y随x的增大而增大
    • k＜0
      • y随x的增大而减小
  • 与y轴的交点
    • b＞0
      • 在正半轴
    • b＜0
      • 在负半轴
  • 求解析式
    • 方法
      • 待定系数法
    • 步骤
      • 设
        • 函数解析式
      • 列
        • 方程（组）
      • 定
        • 未知系数
• 正比例函数
  • 定义
    • 形如y=kx
      • k是常数
        • 比例系数
      • k≠0
  • 图像
    • 经过原点的直线
  • 性质
    • k＞0
      • y随x的增大而增大
    • k＜0
      • y随x的增大而减小
• 解方程、不等式
  • 一元一次方程
    • 改写
      • 改写为ax+b=0（a≠0）
    • 求解
      • 函数y=ax+b y=0时
        • 自变量x的值
          • 方程的解
  • 二元一次方程组
    • 改写
      • 方程①
      • 方程②
      • 改写为y=kx+b
    • 对应
      • 直线①
      • 直线②
    • 求解
      • 两直线交点的坐标
        • 方程组的解
  • 一元一次不等式
    • 改写
      • 改写为
        • ax+b＞0
        • 或ax+b＜0
    • 求解
      • 函数y=ax+b
        • y＞0时
        • y＜0时
        • 自变量x的 取值范围
• 数 形 结 合