导图社区 电路中的磁性元器件
这是一张有关于电路中的磁性元器件的思维导图,详细的归纳了变压器、互感、自感等内容知识,有需要的同学记得收藏哦!
编辑于2021-07-28 19:11:46电路中的磁性元器件
应用安培环路定律和电磁感应定律,将电磁关系简化为电路关系
2.1 自感
线圈流过电流i产生磁通或者磁链
ψ = Li
L=ψ/i=Nφ/i
L-线圈N的自感系数
简称自感或者电感
将ψ = Li 代入法拉第定律
e=-L*di/dt
电感量的单位
流过电感线圈电流在1s内均匀的变化1A时,如果产生的感应电动势正好为1V,则电路中线圈电感量定义为1亨利,简称亨,代号H
自感电动势与电流变化的关系
感应电动势总是试图维持电感电流不变,即试图维持线圈包围的磁通不变
电感的储能特性~阻止电流变化
电源传输到电感的能量(转为磁场能量)
本质上:电感阻止电流变化的特性就是阻止电感磁芯中磁通变化的特性
2.2 互感
2.2.1 线圈之间的互感
当N1中的i1变化导致磁通φ11变化,N1上产生自感电动势;同时φ12穿过N2,i1变化φ12也随之变化,因此N2中也产生i1变化的感应电动势;反之i2变化也会让N1产生感应电动势;这种现象称为互感现象
互感磁通
φ12和φ21
磁耦合
各线圈之间磁通相互匝链的关系
2.2.2 互感系数
磁链ψ12=N2*φ12
磁通φ12与电流i1成正比
由上可得ψ12=M12*i1
M12称为线圈N1和N2之间的互感系数,简称互感
M12=ψ12/i1
一般M12≠M21
线圈之间的互感M是线圈间的固有参数
M与两线圈的匝数,尺寸,相互位置和磁介质有关
M是否为常数
非常数
当使用磁性材料为耦合介质时
磁导率μ不是常数
常数
磁介质为非磁性材料
2.2.3 互感电动势
线圈N1中电流i1在N2上产生的感应电动势为
线圈N2中电流i2在N1上产生的感应电动势为
同名端
i1增加
i1减少
2.2.4 互感电路
电压平衡方程
同名端流入增量电流i1和i2
自感电视和互感电势极性相同
异名端流入增量电流i1和i2
自感电视和互感电势极性相反
如果线圈中流过直流电流~耦合的磁通不变化,则在另一个线圈中不会产生互感电动势
耦合系数
φ11
电流i1在线圈N1上产生的磁通
φ12
电流i1在线圈N1上产生的磁通互感到N2上的磁通
φ1s
只与激励线圈N1匝链的磁通,不与N2链合,称为漏磁通
漏磁以及漏感只在耦合线圈(变压器或耦合电感)中存在;漏感是相对互感存在的,独立电感不存在漏感问题。
线圈N2对线圈N1的耦合度k1=互感磁通与总磁通之比
线圈N1对线圈N2的耦合度k2
两个线圈都有电流流过,通过互感影响,耦合度k为
k=1时表示没有漏磁通
磁芯闭合磁路互感线圈可近似k≈1,称为全耦合,此时互感M最大
互感的串联与并联
互感线圈的串联
线圈L1与L2之间没有磁耦合
线圈L1与L2异名端相连
线圈L1与L2同名端相连
互感线圈的并联
线圈L1与L2之间没有互感
线圈L1与L2同名端相连和异名端相连
同名端时取正,异名端时取负
简化等效电感
举例计算说明
2.3 变压器
2.3.1 变压器空载
N1端的电压
N2端的电压
次级输出电压与输入电压的关系
n为变比,且变压器全耦合
2.3.2 变压器负载状态
初级与次级电流变化量之比与其匝数成反比
如果变压器是理想的(线圈电阻为0,激磁电流为0,初次级紧耦合)
输入功率=输出功率
磁场中不存储能量,变压器作为能量传输之用
注意
变压器为负载时,次级电流产生的磁势是去磁磁势。要在次级线圈中产生相同的磁通变化,激励源应提供抵消去磁磁场电流,并且还要保证与空载相同的磁通变化。没有相同的磁通变化,次级电压就不存在。激磁是保证能量传输的基础。
全耦合时,如果初级激磁电流i1m断开,为保持磁通不变化,在任意闭合的次级产生感应电流,在初级断开瞬间,应满足。i2m-断开初级瞬间维持断开时磁芯磁通的次级电流。理想情况下,i1m和i2m转换是瞬间的。如果i1m从同名端流入,维持磁通不变的i2m也应当从同名端流入。
设次级线圈电阻为零,如果用一个电流源i1m激励初级,次级处于短路状态,应满足。次级电流将一直保持下去,磁芯中的磁状态保持不变。如果线圈有电阻,次级电流在电阻上有压降。次级将有相应的感应电动势,磁芯磁通将发生变化。磁通变化,初级激励i1m也相应变化。这就是电流互感器工作状态
2.3.3 变压器等效电路
理想变压器
当输出端有负载时,输入电流增加;变压器等效输入阻抗为
,式中Z为反射阻抗
实际变压器
首先,磁芯μ不是无限大,有一定的感量,即激磁电感
初级电流等于反射电流和激磁电流之和
激磁电感与理想变压器并联
其次,次级和初级线圈不是全耦合
漏感Ls与理想变压器是串联的
再其次,初级和次级线圈有导线电阻损耗,磁芯也有损耗,可用R1和R2的损耗等效;线圈对地之间以及线圈之间存在寄生电容等;初级和次级之间的漏感等。
低频时
低频时磁芯的磁导率很高,但线圈耦合良好,电流密度选取较低,此时可使用理想变压器代替实际变压器
高频时
高频时,如果线圈间采取屏蔽则可忽略寄生电容,同时通常损耗限制了磁芯磁感应的选取,磁化电流小时,可不考虑激磁电感影响
本章要点
电感量表示通电流导体产生磁场的能力。电感电流表征电感存储能量的大小。电感有电流流过,表示电感存储能量。电感电流为零,电感没有存储能量。电感的目的是存储能量,电感量越大,表示能存储的能量越多
电感是储能载体。当能量存储和释放时,都需要时间,表现对电流变化起阻挡作用。储能时,电流与感应电势方向相反;放能时,电流和感应电势方向相同。只有磁场(电流)发生变化时,才发生阻碍(感应电势)作用。所以电感对流过的电流有平滑作用
两个线圈之间的互感表示主线圈电流在副线圈中产生磁通的能力。只有变化的电流(磁场),才表现出互感作用
主线圈磁通全部匝链副线圈,称为全耦合。变压器是一个耦合电感。通过主线圈也通过副线圈的磁通称为主磁通。如果部分磁通不通过副线圈,此部分磁通称为漏磁通,对应漏磁通的电感为漏感。广义上说,输入到空间磁场,不参与能量传输的磁场能量出为漏感能量
耦合电感异名端串联时,等效总电感量增大;同名端串联总电感减少。耦合电感并联应当特别注意,避免线圈之间环流,而使总电感量大大下降
变压器是能量传输器件。激磁电流提供能量传输条件,不参加能量传输。因此激磁存储能量越小越好,即希望用高磁导率材料的磁芯
变压器次级与初级全耦合不好时,存储在漏感中的能量不能传输到相应的次级,即漏感不参与能量传输。同理,当次级变为激磁线圈时,初级对次级的漏感中能量也不能传输到初级。漏感是变压器的寄生参数,应当越小越好
在不计寄生参数时,变压器初级与次级感应电势之比等于输入与输出电压之比,并等于匝比;电流比反比于匝比。负载阻抗反射到初级阻抗为负载阻抗乘以匝比平方