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LLC谐振半桥变换器
LLC谐振半桥变换器简介的思维导图，介绍了谐振变换器的分类、LLC谐振半桥器、总结、参考文献几个方面，以便于我们更好的了解LLC谐振半桥变换器这一概念。
编辑于2021-08-03 18:21:43
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LLC谐振半桥变换器简介
1. 谐振变换器的分类
谐振转换是一个至少三十年的话题，因为它的一些优良特性，学术界和工业界花了大量的精力去研究：波形平滑，效率高，功率密度高。然而，这种技术在离线供电设备中的使用一直只在小范围内应用：比如高压电源或音频系统。一般来说，谐振变换器是一个包含主动参与输入输出功率有源谐振电路的开关变换器。谐振变换器的家族是极其庞大的，它不是一个能简单理解的拓扑。为了帮助每个人理解，可以去参考学习大多数谐振电路的分析。
它们是基于一个“谐振逆变器”，即一个将直流电压转换为正弦电压的系统(低谐波含量的交流电压)，并为负载提供交流电源。为了做到这一点，开关网络通常会产生一个方波电压，该电压施加方波基本分量到谐振电路上。通过这种方式，谐振电路将作出响应，而对高次谐波则可以忽略不计，所以它的电压和电流，以及负载的电压和电流，本质上都是正弦或分段正弦。如图2所示，谐振DC-DC变换器能够提供通过对谐振逆变器的交流输出进行整流和滤波，可以得到负载的直流电源。
根据开关网络的类型和谐振电路的特性，可以建立不同类型的直流-交流逆变器。
至于开关网络，我们将把注意力放在那些在电压和时间上对称驱动的谐振网络上，并作为电压源，即半桥和全桥开关网络。借用功率放大器的术语，这种开关网络驱动的开关逆变器被认为是“D类谐振逆变器”的一部分。
至于谐振电路，有两个无功元件(一个L和一个C)，总共有八种不同的可能配置，但其中只有四种是实际可用的电压源输入。其中两种产生了References[2]中所考虑的著名的串联谐振变换器和并联谐振变换器，并在文献中进行了深入的讨论。
三种无功元件的数量不同，电路配置不同~36种，但是在实际中只有15个电压源可以使用。其中一种通常被称为LCC，因为它使用一个电感和两个电容，负载与一个C并联，产生气体放电灯电子灯镇流器中常用的LCC谐振逆变器。其双重配置，使用两个电感和一个电容，负载并联到一个L，产生LLC逆变器。
如前所述，对于任何谐振逆变器，都有一个相关的DC-DC谐振变换器，通过对逆变器输出进行整流和滤波获得。可以预见，上述类别的逆变器将产生“D类谐振变换器”。考虑到离线应用，在大多数情况下，整流块将通过变压器耦合到谐振逆变器，以保证安全法规要求的隔离。为了最大限度地利用逆变器处理的能量，整流块可以配置为全波整流，它需要变压器二次绕组的中心抽头布置或桥式整流器，在这种情况下不需要抽头。第一种选择是更好的低电压/高电流输出;第二种选择具有高电压/低电流输出。至于低通滤波器，取决于谐振电路的配置，它将只由电容器或L-C型平滑滤波器。所谓的References[2]中描述的“串并联”变换器，通常用于高压电源，是由前面提到的LCC谐振逆变器派生出来的。它的双配置，LLC逆变器，产生同名变换器，在[3]，[4]和[5]中，这将是下面讨论的主题。特别地，我们将考虑半桥实现，如图3所示，但是对全桥版本的扩展非常简单。
在谐振逆变器(和变换器)中，电流可以通过开关网络改变方波电压的频率来控制，或其占空比，或两者兼有，或采用特殊的控制方案，如移相控制。在本文中，我们将重点讨论通过频率调制来控制功率流，也就是说，在保持其占空比不变的情况下，改变方波的频率，使其更接近或更远离谐振电路的谐振频率。
2. LLC谐振半桥变换器
2.1 总体概述
根据另一种设计谐振变换器的方法，LLC谐振半桥属于多谐振变换器族。实际上，由于谐振槽包括三个无功元件(Cr, Ls和Lp，如图3所示)，有两个谐振频率与此电路相关联。一是与二次绕组的传导有关，电感Lp消失，因为低通滤波器和负载动态短路(有一个恒定的电压Vout通过它):
方程式1
另一个谐振频率与二次绕组开环的条件有关，在二次绕组中，由于Ls和Lp可以统一在一个电感器中，所以谐振电路从LLC变为LC:
方程式2
当fR1 > fR2。通常，fR1被称为LLC谐振电路的谐振频率，而fR2有时被称为第二(或更低)谐振频率。fR1和fR2之间的区别取决于Lp和Ls的比例。这个比值越大，两个频率越远，反之亦然。Lp/Ls值(通常是> 1)是一个重要的设计参数。可以表明，对于频率f > fR1，负载谐振腔的输入阻抗是感性的，而对于频率f < fR2，输入阻抗是容性的。在频域fR2 < f < fR1，阻抗可以是感性的，也可以是电容性的，这取决于负载电阻R。存在一个临界值Rcrit，如果R < Rcrit，那么阻抗将是容性的，R> Rcrit将是感性的。对于一个给定的谐振电路，Rcrit的值取决于f。更准确地说，在[6]中，它显示了对于任何谐振电路配置(LLC特别):
方程式3
式中Zo0、Zo∞分别为源输入短路和开路时谐振腔的输出阻抗。出于某些原因，下面几节将对此进行说明，LLC谐振变换器通常工作在谐振腔的输入阻抗具有电感性的区域，即。它随频率的增加而增加。这意味着可以通过改变变换器的工作频率来控制能量流动，负荷的功率需求减少会导致频率增加，而功率需求增加会导致频率降低。
半桥驱动开关两个功率mosfet Q1和Q2的开通和关断在完全相同的时间内相位对称且相反。这通常被称为“50%占空比”工作，即使任一功率MOSFET的传导时间略短于50%的开关周期。事实上，在任何一个开关的关断和互补的开关的通断之间插入了一个小的死区时间。这一死区时间的作用对转换器的运行是至关重要的。它不仅要确保Q1和Q2永远不会交叉进行，还将在接下来的章节中予以澄清。目前它将被忽略，施加到谐振腔的电压将是一个占空比为50%的方波，从0到Vin一路波动。然而，在进一步讨论之前，有一点很重要。前面几段提到了谐振电路的阻抗。阻抗是一个有关正弦激励下线性电路的概念，而在这种情况下，激励的电压是方波。然而，由于谐振腔的选择的结果，谐振变换器的大部分功率处理特性与电路中电压和电流的傅里叶展开的基本成分有关。这尤其适用于输入方波，这个方法也是在[2]中提出的近似(FHA)建模方法，专门用于[4]和[5]的LLC谐振变换器。这种方法证明了阻抗概念的使用以及来自复杂交流电路分析的概念。回到输入方波激励，它有一个等于Vin/2的直流分量。在LLC谐振槽中，谐振电容Cr与电压源串联，在稳态条件下，电感间的平均电压必须为零。因此，输入电压的直流分量Vin/2必须通过Cr，从而起到谐振电容和隔直电容作用。
带有分裂谐振电容的LLC谐振半桥
可以在图4中看到，特别是在更高的功率水平，LLC谐振半桥变换器有一个轻微的修改版本，分体式谐振电容。这种配置可以有效地减少每个电容器中的电流应力，以及在某些条件下，在启动时应用于变压器的V·s的初始不平衡(参见“变频器的启动”一节)。此外，它使转换器的输入电流看起来像一个全桥转换器，如附录E所示，从而降低了输入差模噪声和输入电容的应力。显然，通过Q1和Q2的电流是不变的。很容易看出两个Cr/2电容是动态并联的，因此谐振腔的总电容又为Cr。该系统由三个磁性部件组成，看起来相当笨重。然而，LLC共振拓扑很适合磁集成。用这种技术，电感器和变压器被组合成一个单一的物理装置，以减少元件数量，通常对变换器的特性影响很小或没有影响，有时甚至可以提高其运行性能。为了理解磁集成是如何实现的，有必要看看图5中著名的实际变压器等效原理图，并将它们与图3中的电感组件进行比较。Lp与励磁电感LM在同一位置，Ls与一次漏电感LL1在同一位置。然后，假设我们要使用骨架铁氧体磁芯组件，采用Lp作为变压器的充磁电感，在磁路中加入一个气隙，采用漏电感作为变压器的充磁电感Ls。
然而，要做到这一点，就需要一个漏磁结构，这与传统的变压器设计实践相悖，目的是尽量减少漏感。这里不推荐通常的同心绕组布置，尽管较高的漏电电感值可以通过增加绕组之间的空间来实现。然而，很难获得可重复的值，因为它们的参数(如绕组表面不规则或间隔层厚度)难以控制。建议采用其他方式，如将线圈放在不同的边柱上(使用E或U芯)或并排放在同边柱上，如图6.它们可获得重复相同的漏感值，因为相关的几何形状和机械公差的骨架，这是相当好的控制。此外，这些结构具有几何对称性，因此它们导致磁性器件具有良好的磁对称性。
而在图5的实际变压器模型中，存在图3模型中未考虑的二次漏感LL2。从建模的角度来看，LL2的存在不是问题，因为可以操纵变压器的等效原理图，从而使LL2消失(它被转移到一次侧并并入LL1)。这正是在所示的转换器模型中所做的图3。然后，重要的是要强调，Ls和Lp不是真正的物理电感(LL1、LM及LL2分别为)，它们的数值不同(Ls≠LL1, Lp≠LM)，最后，匝比a不是物理匝比n=N1/N2。Ls和Lp可以给出物理上的解释。Ls为在二次绕组(s)短路时测量的一次绕组电感，而Lp是二次绕组开时测得的一次绕组电感值与Ls的差值。但是，LL2也有副作用。对于给定的外加电压，LL2使承载电流i2的次级绕组上的可用电压降低LL2·di2/dt。上述对变压器模型的操作考虑到了这一影响。此外，在多输出变换器中，每个输出绕组都有漏感，由于耦合效应，不同输出之间的交叉调节将受到不利影响。最后，在中心抽头输出配置中还有一个要考虑的不利影响。参考图3和图5，当一个半绕组导电时，施加在该半绕组上的电压v2(t)为Vout+VF(VF是导流二极管的整流正向降)。在没有二次漏感的情况下，该电压将在理想变压器的二次绕组上呈现，然后与不导电的半绕组一对一耦合。因此，如果现在我们引入漏电感LL2，施加到反向偏置整流器的反向电压将是2·Vout+VF，LL2·di2/dt等于Vout+VF也反射到另一个半绕组上。因此，施加在不导电整流器上的反向电压将增加LL2·di2/dt。注意:单绕组二次桥式整流时，桥的反向偏置二极管电压仅为Vout+VF，不受LL2的影响。原因是二次绕组的负电压在外部固定在-VF，而不像抽头二次绕组那样由内部耦合决定。值得指出的是，LLC半桥50%占空比的运行在反向电压和正向传导电流方面平衡次级整流器的应力事实上，在所有工作条件下，每个整流器携带一半的总输出电流。然后，如果比较类似的PWM变换器(例如ZVS非对称半桥，或正向转换器)，在中心抽头输出配置中，相等的反向电压通常允许使用较低的截止电压二极管。当使用单封装的普通阴极二极管时尤其如此。更低的截止电压也意味着在相同额定电流下更低的正向降，然后更低的损耗。但必须指出的是，在LLC谐振变换器中，输出电流波形较差，因此输出电容组应力较大。尽管应力平台比反激变换器要低，如表1所示，这是该拓扑的少数真正缺点之一。
关于功率损耗的更多细节将在第41页的功率损耗分析中讨论。为了完成LLC谐振变换器的总体图，还需要解决另一个方面，即影响电路性能的的寄生元件。首先要考虑的寄生元件是半桥结构中点的电容，与高边功率MOSFET的源和低边功率MOSFET的漏极共同的节点。结果是，半桥中点的过渡将需要一些能量，并需要有限的时间来完成。这与前面提到的插入在任何一个开关的关断和互补开关的通断之间的死区时间有关，将在第2.2节中进行更详细的讨论。要考虑的第二个寄生元件是变压器绕组的分布电容。这种电容，既存在于初级绕组，也存在于次级绕组，再加上绕组的电感，就产生了通常被称为变压器“自共振”的现象。除了这个电容，还需要考虑二次整流器的结电容，这加起来的二次绕组和降低产生的自谐振频率(负载自谐振)。所有这些寄生电容的影响可以用一个电容CP并联到LM来模拟，如图7所示。因此，谐振槽由LLC变为LLCC。这个四阶谐振电路在变压器的负载自谐振(fLSR > fR1)处具有第三个谐振频率。当工作频率大大低于fLSR时，CP的影响可以忽略不计。然而，在频率大于fR1时，如果负载阻抗足够高，它的影响就会开始显现，eventually resulting in reversing the transferable power vs.频率接近fLSR时的频率关系。功率现在随着开关频率的增加而增加，反馈变成正的，并且变换器失去对输出电压的控制。开始的时候闭环运行中的“反馈反转”表现为当负载降到临界值以下时，频率突然跳到最大值(即频率超过临界值)和同时输出电压上升。通过某种方式，适当选择工作频率范围(<< fLSR)或增加fLSR，转换器的工作必须远离反馈反转。通常设置变换器工作频率范围的实际上限。
2.2 切换机制
还有一种对谐振变换器进行分类的方法是将LLC谐振半桥包括在“谐振过渡”变换器家族中。这一术语指的是在这类变换器中功率开关以这种方式驱动，谐振腔电路动作，创造一个零电压的条件，使它们启动。为了理解在LLC半桥中如何实现这一点，如图8所示，功率MOS产生方波电压到谐振腔电路。在电路a)中，他们的体二极管DQ1, DQ2和漏源寄生电容Coss1、Coss2在电路中起着重要的作用。实际上，就节点HB的电压变化而言，寄生电容Cgd和Cds实际上是并联的，因此必须考虑Cgd+Cds=Coss。另外，节点HB的寄生电容也有其他作用（例如，在功率mosfet的外壳和散热器之间形成的电容，谐振电感的绕组内电容等）集中在电容器CStray。注意Coss1、Coss2连接在节点HB和具有固定电压的节点(Vin代表Coss1, ground代表Coss2)之间。然后，就节点HB的电压变化而言，Coss1有效地与Coss2、CStray并联。从节点HB到地，可以方便地将所有这些部件集中在一个电容器CHB中，如图b所示:
方程式4
在漏源极电压为零的情况下开启Q2还有一个好的作用。通常在功率mosfet在硬开关开机时，没有米勒效应。事实上，由于漏极至源极电压在栅极供电时已经为零，漏极至栅极电容Cgd无法“窃取”栅极提供的电荷。所谓的“米勒平台”，即栅极电压波形中的平坦部分，以及相关的栅极电荷，在这里消失了，因此需要更少的驱动能量。此时，这个特性提供了一种方法，通过观察Q2的G极波形来判断变换器是否在软开关状态下运行(这更方便，因为它是S极接地的)，如图10和11所示。
我们将在接下来的讨论中提到。还要注意，Coss1和Coss2是非线性电容，即它们的值是漏源极电压的函数。其目的是考虑与时间相关的等值值(见附录A)。如前所述，Q1和Q2的交错导通。另外，在从一个状态转换到另一个状态时，有意插入一个死时间TD。目的是当Q1闭合Q2断开时，施加到谐振腔电路的电压为正。同样，当Q1开路Q2闭合时，我们将把施加到谐振腔电路的电压定义为负。与双端口电路的符号约定一致，输入到谐振腔的电流IR，如果进入电路将是正的，否则是负的。假设Q1是闭合的，Q2是打开的。IR = I(Q1)。尽管施加到电路上的电压是正的(VHB = Vin)， IR可以向任何方向流动，因为我们在无功元件在作用。让我们假设IR在Q1打开的瞬间t0进入谐振电路(正电流)，参照图9的时序图。通过Q1的电流迅速下降，在t = t1时为零。Q2仍然是打开的，IR必须保持流动，几乎没有变化，因为谐振腔的电感，此时可看作为一个电流源。Chb维持IR运行所需要的电荷(最初来自于Vin)，现在被释放。假设IR(t1)足够大，则节点HB的电压将以一定的速率下降，直到t = t2，此时节点HB的电压为负，Q2体二极管DQ2，变得正向偏置，从而箝位电压在二极管正向压降VF。IR将继续通过DQ2，在截止时间TD的剩余部分，直到t = t3，当Q2打开，其RDS(打开)分流DQ2。当这种情况发生时，Q2上的电压为-VF，这个值与输入电压Vin相比可以忽略不计。最后，所谓的零电压开关(ZVS):Chb电压被释放，此时电压-电流重叠，Q2的通断过渡损耗可以忽略不计，也不会有显著的容性损耗。然而，由于在t0 - t1时间间隔内存在一些电压-电流重叠，因此与Q1的关断相关的功耗不可忽略。
通过类似的推理，当Q1打开时，IR流出谐振腔电路(负电流),出现相同的ZVS机制.最后，我们可以得出结论，如果在半桥转换瞬间的谐振腔电流与外加电压具有相同的符号，此时两个开关将在开时进行“软开关”。以零电压(ZVS)打开。很明显，如果腔电流滞后于外加电压(例如，当电压已经为零时，谐振电流仍为正)，就会发生这种符号重合，这是电感的典型情况。换句话说，如果谐振腔的输入阻抗是感性的，就会变成零电压变换器。因此，谐振电流滞后于外加电压的频率范围称为“感性区”。值得强调的是DQ1和DQ2在保证电流连续性和分别在Vin+VF和-VF箝位节点HB电压摆动方面的重要作用(LLC谐振半桥属于ZVS箝位电压拓扑家族)。因此，mosfet及其固有的体二极管是这种转换器拓扑中最适合使用的功率开关。其他类型的开关，如BJT或IGBT，则需要增加外部二极管。回到Q1关闭Q2打开的状态，现在我们假设在Q1打开的瞬间t0，电流从谐振腔流出，流向输入源，即电流为负。这个操作显示在图12的时序图中。
随着Q1现在断开，电流将继续流过DQ1，直到死区时间结束，最终只有当Q2在t = t1关闭时，才会通过Q2。就Q1而言，没有与关断相关的损失，因为通过它的电压没有显著变化(当转换器在感性区工作时，它本质上是相同的情况)。相反，Q2将会经历一个完全不同的情况。由于DQ1在死区时间内导电，在t = t1时Q2的电压等于Vin+VF，这样不仅会有相当大的电压-电流重叠，而且CHB的能量会在其内部耗散RDS开通上。在这方面，这是一种“硬开关”条件，与pwm控制变换器在开机时通常发生的情况相同。相关功率耗散½CHBVin2f可能大大高于“软开关”条件下的正常耗散，这可能很容易导致Q1过热，因为散热器的大小通常不适合处理这种异常情况。此外，在t = t1时，Q1的体二极管DQ1是导电电流，其电压由于节点HB被Q2强迫接地而突然反转。因此，DQ1将保持其低阻抗，并且在Q1和之间将存在一个等效的穿透条件Q2，直到恢复(t = t2)。众所周知，功率MOSFET的体二极管没有好的反向恢复特性。因此，DQ1将经历一个振幅很大的反向电流尖峰(它可以比t=t1时的正向电流大得多)。持续时间较长(多达100 ns)通过Q2。这个尖峰，事实上，不能流过谐振腔，因为Ls不允许突然的电流变化。这是一种潜在的破坏性情况，不仅是因为相关的能量耗散与之前考虑的其他因素，但也由于DQ1的电流和电压在其部分恢复期间同时很高。事实上，当DQ1恢复，节点HB的电压为零时，Q1将经历一个极高的dv/dt(几十倍的V/ns!)。这dv/dt可能超过Q1额定值，并导致立即失效，因为在功率MOSFET结构中的寄生双极晶体管固有的第二次击穿。最后，如果通过cgd注入的电流通过栅极驱动器的向下拉，Q1也有可能被打开，将Q1的门电压保持在低水平，足以将门电压提高到接近开启阈值(见图11中关闭后的峰值)。这将导致半桥电路的致命情况。这种操作的另一个缺点是DQ1的恢复会引起大而有能量的负电压尖峰，因为di/dt和PCB寄生电感的缘故，可能会损坏耦合到半桥的控制IC，以及有很大EMI干扰。同样，Q1和Q1也有可能发生同样的一系列不良事件，当Q2关闭时，如果IR流入谐振槽电路(正向的)。显而易见的结论是，如果在半桥转换瞬间的谐振腔电流和外加电压具有相反的符号，这两个开关出现的硬开关导通和二极管的反向恢复。很直观地，如果谐振电流超前外加电压，就会出现这种符号反向，此时谐振腔的输入阻抗是电容性。这种操作通常被称为“容性模式”，谐振电流引导外加电压的频率范围被称为“容性区”。
然后，变换器必须在输入阻抗是感性的区域内工作(感性区域)。即，对于频率f > fR1或在fR2 < f < fR1范围内，只要负载电阻R为R> Rcrit。这是Q1和Q2实现zvs的必要条件，zvs显然是LLC谐振半桥良好运行的关键点。
综上所述，ZVS带来了以下好处:1. 低开关损耗:如果半桥工作在一个不太高的开关频率(例如< 100 kHz)，可以达到高效率。高开关频率也可以高效率(硬开关转换器绝对达不到);2. 驱动Q1和Q2所需的能量减少，启动时没有米勒效应。不仅因为没有电压和电流的重叠，启动速度不在恨重要，而且门电荷也减少了，因此门驱动器需要一个小的电源驱动能力。3. 低噪声和EMI产生，使滤波要求最小化，使该转换器在噪声敏感的应用中极具吸引力。4. 避免了电容模式的上述不利影响，这些不利影响不仅影响效率，而且危害到变换器。
然而，需注意，在感性区工作不是实现ZVS充分条件。在上面的讨论中，我们已经说过，节点HB的电压可以从Vin到零“前提是IR足够大”。当然，如果我们考虑结点HB从0到Vin的摆动。当Q1在正IR电流下关闭时，谐振槽电路的相关感应能量水平是以牺牲电容CHB中所包含的能量为代价的。如果电感能量(∝ IR2)大于CHB(∝Vin2），CHB将完全耗尽，节点HB的电压将能够达到-VF，注入DQ2，并允许Q2在漏源极电压基本为零的情况下启动。同样，当Q2带负电流关闭时，部分或全部相关的感应能将转移到CHB。如果可用的感性能大于使CHB充电到Vin+VF所需的能量，节点HB将被允许一路摆动直到DQ1被注入，从而箝位电压，并且Q1将能够在几乎为零漏源极电压的情况下开启。从另一个角度看，谐振电路的感性部分与CHB共振，这就是“谐振变换”这个术语的起源，用来表示具有这种性质的谐振变换器。这种“寄生”谐振电路在转换过程中是主动的，谐振由由CHB与串联电感Ls组成，如果在半桥过渡期间二次侧有电流循环(导致Lp短路)或二次侧没有电流传导，则总电感为Ls + Lp。
然而，上述能量平衡考虑仍不足以保证在所有运行条件下的zvs。还有一个额外的因素需要考虑，即死区时间TD的持续时间。首先要考虑的是，死时间的持续时间表示节点HB从一个轨道摆动到另一个轨道所需时间的上限:为了使即将开启的场效应晶体管达到零电压(即在漏源极电压为零的情况下开启)，转换必须在TD内完成，如图9所示。然而，死区时间和零电压之间的关联方式实际上更为复杂，并取决于变频器本身操作条件。从图13中可以看出，当工作在感性区但太靠近电容区时，典型的节点HB波形出现，这样就无法实现ZVS。它们指的是Q1→OFF, Q2→ON过渡;情况a)非常接近电感区和电容区之间的边界。Q1关闭后，谐振电流刚好反转，部分节点HB振铃出现小“下降”，然后谐振电流变得足够负，让Q1的体二极管开始导电。当Q2接通时，有电容损耗和Q1体二极管反向恢复等相关问题。情形b)在感性区稍微多一点，但在死区内IR仍然过零。节点HB变大，Q1体二极管仍短时间导电，Q2开启时Q1D反向恢复。情形c)在感性区更大，但仍然离容性-感性边界不够远。节点HB的大到足以达到零，但IR在死区时间内逆转，电压再次上升。在死区结束时，电压没有达到Vin，因此Q1的体二极管不导电，而Q2在接通时，只会经历电容损耗。注意，在节点HB振铃时，谐振槽的电流低于通过Lp的电流。这意味着它们的差异流入变压器，因此，其中一个次级半绕组是导电的。因此，CHB只与Ls共振。情形d)在感性区更远，并且IR在死区结束时接近于零。Q2现在几乎是软切换的，没有损失。这可以被认为是工作区域的边界，在给定的TD持续时间下，可以实现ZVS。分析表明，在感性区有一个“边界带”，靠近电容区边界(fR2 < f < fR1, R = Rcrit)。变换器的工作从容-感边界移开，并在感区域内更深入地推进，出现了从硬开关到软开关的渐进行为变化。在a和b的情况下，谐振槽中的感应能太小，以致于节点HB不能“轨对轨”地摆动;离开边界，如情形c所示，能量更高，允许轨道对轨道的摆动，但它不够大，以保持节点HB到导轨整个死亡时间TD。如果变频器在这条边带运行，Q1和Q2将在接通时硬开关，如案例a和案例b，刚刚关闭电源MOSFET的体二极管被注入，然后当其他电源MOSFET打开时恢复。情况b，特别是情况c，强调了从另一个角度来看死区TD是可能的:有人可能会得出这样的结论:在死区时间开始时的电流IR过低，或者相反，死区时间过长。例如，在c情况下，如果死时间大约是实际显示值的一半，Q2将在启动时被软切换。当然，更合适的解释取决于TD是否固定。这些情况与重载条件有关。图14显示了一个典型的空载情况，由于节点HB过渡太慢，使得它不能在死时间内完全摆动，所以ZVS无法实现道明。在这种情况下，在容区操作的压力似乎要小一些。没有体二极管传导，因此，没有恢复。Q1在关断时几乎是软开关，而Q2在通断时将有电容损耗。确实，开通电压低于Vin，因此CHB的相关能量较低，但在空载时，工作频率通常比电容区高得多，那么这些功率损耗很容易使Q1和Q2过热。最后，请注意，在图14中，I(Lp)正好叠加在IR上，然后变压器的二次侧断开，CHB与总电感Ls+Lp谐振。
由所见可知，半桥开关实现零vs的条件为:1. 在重载条件下，当一个开关关闭时，谐振电流必须与外加电压有相同的标志，并且足够大，这样，当另一个开关打开时，节点HB的轨到轨过渡都完成了，电流本身也不会在死时间结束前反转。2. 空载时，谐振电流在一个开关断开的瞬间(与外加电压的标志完全相同)，必须足够大才能完成节点HB在另一个开关打开之前死区时间内转变。
这两种条件都可以转换为指定一个最小电流值IRmin，当任一功率MOSFET关闭时需要切换。一般情况下，需要不同的IRmin值来确保重载和空载时的zvs。人们可以简单地选择更大的一个，以确保在任何运行条件下的设计。另一方面，这最小的电流要求是损害效率。在轻载或空载时，必须保持一个重要的电流在谐振电路中循环，只是为了保持zvs，尽管电流传递到负载接近零或零。用交流分析的术语来说，即使没有有功能，也需要一定量的无功能。最后，同样在重载情况下，要指定的IRmin值也是权衡的结果。实际上，它的值与Q1和Q2的关断损失直接相关。开关电流越大，电压-电流重叠造成的开关损耗越大。对开关机理的讨论主要集中在一次侧开关上，并找到了使它们实现软开关(精确地说，接通时零电压开关)的条件。LLC谐振变换器的一个重要优点是它的二次侧整流器也是软开关的。它们的特点是零电流开关(ZCS)。事实上，在开启时，初始电流始终为零，并以一个相对较低的di/dt上升，因此正向恢复不发挥作用。在关断时，当正向电流已经为零时，它们就变成反向偏置，这样它们的反向恢复就不会被调用。这个主题将在2.3节中讨论，其中将显示此属性是拓扑中固有的，因此无论转换器的设计或运行条件如何，它都会发生。
2.3 基本操作模式
介绍LLC谐振半桥变换器具有多种不同的工作模式，从本质上讲这源于其谐振特性不同。“多谐振”指的是谐振腔的配置可以在一个单开关周期内改变。我们已经看到有两个谐振频率，一个(较高的)与任何一个次级整流器导电，较低的一个与两个整流器不导电。然后，根据输入输出电压比、输出负载和谐振电路的特性，次级整流器可以总是导电(除了一个单一的时间点)，这被称为CCM(连续传导模式)，类似于PWM变换器，或者，在有限的时间间隔内，两个次级整流器都不导电。这被称为DCM(不连续传导模式)工作模式。不同种类的CCM和DCM工作模式存在，虽然不是所有的工作模式都可以在给定的变换器中看到，有些甚至不推荐，如与电容模式工作相关的。然而，在所有的CCM模式中，并联电感Lp总是被反射回一次侧的负载电阻分流，因此它从不参与谐振，而只是作为剩余LC谐振电路的附加负载。类似地，在所有DCM模式中，Lp不再从二次侧分流，将在某些有限的时间间隔内成为谐振的一部分。下面我们将考虑四种基本的工作模式，并使用[3]中定义的术语:1.当变换器工作在f = fR1，工作在谐振点;2. 当变换器工作在频率f > fR1时，谐振点之上。我们将考虑三个子模态:a) CCMA重载运行;b) DCMA中等负载运行;c)轻载DCMAB操作;3.当变换器工作在频率fR2 < f < fR1，带有负载电阻R > Rcrit时，进行低谐振操作。我们将考虑两个子模态:a)中轻载DCMAB操作;b) DCMB重载运行;4. 谐振之下工作时，变频器工作在频率fR2 < f < fR1，负载电阻R < Rcrit(容性模式)，对应于[3]中定义的CCMB工作模式;此外，还将考虑两种极端工况:1. 空载操作(截止)2. 输出短路操作有趣的是，不像PWM变换器，DCM操作总是与轻负载相关联和CCM到重负载操作相关联，在LLC谐振变换器中，这种组合是不成立的。为了说明上述工作模式，我们将参考图15所示的参考转换器。讨论将从检查开关周期中的主要波形开始，突出显示电路处于拓扑状态的每个子区间，并从这些波形推导出在该模式下工作的变换器的特性。半桥转换被认为是瞬时的。它们的特点已经讨论过了。
2.3.1 工作在谐振点(f = fR1)
在这种工作模式下，可以在一个开关周期内区分六个基本时间子间隔，如图16所示。第一个子区间和瞬时t0可以任意选择。我们确定t0作为瞬间，当Q1导通和Q2打开，谐振电路电流IR有一个正的过零。A) t0→t1。Q1开启，Q2关闭。当电流从输入源流向谐振电路时，这是“能量吸收”阶段，因此能量是正的，并重新充满谐振腔并提供负载。Q1的工作点在第一象限(电流从漏极流向源)。D2是反向偏置的，电压为-2·Vout(由于二次漏感LL2的贡献，它实际上更大)。D1是导通的，因此输出负载反射回一次侧使Lp短路，其电压固定在a·Vout。因此，Lp不参与谐振，Cr只与Ls谐振。IR是正弦波的一部分，其频率为f = fR1。在这一阶段结束时，Q1在t=t1关闭，IR达到最大值，之后开始衰减。注意，在t=t1时IR=I(Lp)，然后I(D1)=0。 B) t1→t2。这是Q1和Q2都关闭的死区时间。在t = t1 I(Q1)=I(Lp)=IR大于零，提供能量让节点HB从Vin摆动到0，从而注入Q2的体二极管DQ2。这允许IR流动。低压侧电压反转为-a·Vout，其电流斜率变化符号。当D1反向偏置时，D2开始导电，其负电压大约等于2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)。当Q2在t=t2处接通时，这一阶段结束。 C) t2→t3。Q1关，Q2开。在t=t2时，IR从DQ2转移到Q2的RDS上，这样在接通瞬态过程中不会有明显的能量损失。请注意,现在Q2的工作点在第三象限，电流从源流向漏。D2继续导电，Lp上的电压为-a·Vout, Lp不参与共振，Cr只与Ls共振。IR是正弦波的一部分，其频率为f = fR1。当IR=0, t=t3时，此阶段结束。 D) t3→t4。Q1关，Q2开。谐振电路电流，在t=t3时为零变为负。D1为不导电，其反向电压近似为2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)。低压电流的斜率是负的，所以低压上的电压一定是负的。由于D2二极管是导电的，所以这个电压等于-a·Vout。因此，Lp不参与共振，Cr只与Ls谐振，IR是频率为f = fR1的正弦波的一部分。在这一阶段，当Q2在t=t4关闭时结束，IR达到最小值后，开始增加。注意，在t=t4 IR=I(Lp)然后I(D2)=0。 E) t4→t5。这是Q1和Q2都关闭的死时间。在t = t4 I(Q2)=-I(Lp)=-IR大于零，提供能量让节点HB从0摆动到Vin，从而注入Q1、DQ1体二极管。这允许IR流回输入源。低压区电压反转为负，电流斜率变号。D1开始导电，而D2反向偏置，负电压大约等于2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)。T当t=t5时Q1接通时，此阶段结束。F) t5→t6。Q1开启，Q2关闭。在t=t5时，IR从DQ1转移到Q1的RDS(on) ，使得在通电暂态过程中没有明显的能量损失。注意，现在Q1的工作点在第三象限，电流从源流向漏。这个阶段和前一个阶段可以称为“外能再循环阶段”:电流为负(从输入端流出)尽管外加电压是正的，因此输入能量是负的，即。它被返回给输入源。D1继续导电，Lp上的电压为a·Vout, Lp不参与共振，Cr只与Ls共振。IR是正弦波的一部分，其频率为f = fR1。当t=t6 IR=0时，此相位结束，另一个开关周期开始。
附注1. 并联电感Lp从不共振，其电流基本上是三角形的(注意:真正的磁化电流是正弦的，在示波器上看不到)。因此，LLC变换器可视为提供无功RL负载的串联LC谐振半桥(由Ls和Cr组成)(由Lp和Rac组成，负载转换器的等效交流电阻，在[2]中定义并反射回一次侧)。这一观点提供了相当深入的见解，以操作的转换器，如以下的一些评论所示。2.在谐振时工作的电阻负载串联LC谐振中，外加电压和谐振电流完全同相，因此，开关电流为零，因此，zvs无法实现。在阻性负载上并联一个电感(Lp)的效果是提供谐振电流所需的相移(滞后)，以切换大于零的电流，所以谐振时zvs。如图16所示，谐振电路电流滞后外加电压的角度ϕ等于Equation 5:所以它们在半桥转换时有相同的符号。此外，开关电流IR(t1)和IR(t4)足够大，可以分别在死区(t1, t2)和(t4, t5)内完成HB节点的良好摆动。不难看出，角ϕ是负载谐振槽在f=fR1处的输入阻抗的相位。此外，由于串联LC槽在谐振时的阻抗为零，可以这样说，LLC谐振槽在谐振时的输入阻抗等于RL负载的阻抗。3.一般来说，在谐振时工作的串联LC槽中，L上的电压降在模上等于C上的电压降在符号上相反(这就是为什么它的阻抗是零)。在我们的特定情况下，Cr-Ls系列的降将为零，因此有可能写出以下电压平衡方程Equation 6:两者都推出了以下关系Equation 7:这是LLC谐振半桥的基本特性:工作在f=fR1意味着输入和输出电压满足(1)，反之亦然，如果输入和输出电压满足公式7，变换器工作在f=fR1。然后，对于给定的输出电压Vout，变换器在谐振或不谐振时工作的事实，而给定的匝比a (n)，只取决于输入电压，与负载和参数无关谐振回路。从设计的角度来看，由于Vin和Vout是指定的，人们可以通过选择匝数比a来决定在谐振时工作的输入电压。Vin/2=a·Vout被认为是LLC谐振半桥的1:1转换比。4. LLC变换器能够在谐振时独立于输出负载运行的逻辑结果是，LLC谐振半桥可以提供任何功率，如果在谐振时运行。这也可以从另一个角度来看。由于Cr-Ls系列的阻抗为零，RL负载Rac//Lp直接“看到”外加电压，换句话说，它是由一个理想电压源提供的。这是一个LLC变换器运行中的“奇点”，有时也被称为“负载无关”点。频率关系不成立。实际上，在实际电路中，通过电阻元件不可避免的电压下降(如功率mosfet的RDS(on)、绕组电阻、二次整流的降等)使频率对负载有轻微的依赖性。请注意，这是一个类似于ccm操作的PWM变换器的情况，占空比在理想情况下是独立于负载的，在现实中，由于损耗，略有依赖。5. 能量只从t0到t1从输入源获取，在“取能”阶段，然后在不到一半的开关周期内，从t1到t4的能量在内部循环，使能量流向负载，而Q1不导电。输入电流的低占空比是功率处理能力的限制因素，特别是在输入电压较低的情况下。这种考虑建议在高输入电压应用中使用半桥拓扑(例如，使用PFC前端，它提供一个400v输入轨)。对这一限制的自然改进是全桥拓扑，其中阶段d)也变得活跃。6. 谐振电路电流滞后φ来源于外部能量再循环阶段，从t4到t6，在此期间能量流为负(外加电压和输入电流的符号相反)。在能量获取阶段a，这个能量减去从输入中得到的能量，因此，每个循环减少从输入源到负载的净能量流。此能量可视为无功能量，cos ϕ为输入功率因数。使ϕ尽可能小(即增加Lp)将缩短外部能量再循环阶段的持续时间并减少了无功能量的量，从而改善了能量传递过程然而，这也会减少IR(t1)和IR(t4)，因此只要保持ZVS， ϕ就可以降低。7. 回顾Q1, IR(t1)和Q2, IR(t4)的关断电流决定了它们的开关损耗，保持ϕ为最小值可以确保Q1和Q2的ZVS提供最佳设计，这很简单。当然，必须充分考虑组件公差，因此ϕ必须大于所需的最小值，典型的操作将是次优的。8. 次级整流器D1和D2分别在Q2和Q1关断时开始导通。初始电流是零，di/dt也很低，因此他们有一个软启动。D1和D2分别在Q1和Q2关闭时停止传导。这些也是D1和D2的电压反转的时刻。因此，D1和D2在传导正向电流时都没有经历电压反转。尽管有各种不利影响，但不会出现反向恢复。注意，在这方面，这是一个相同的情况，PWM变换器工作在CCM和DCM之间的边界。
2.3.2 工作在谐振点之上(f > fR1)
在这种工作模式下，变换器表现出其通常的频率与负载特性。当输出负载降低，频率远离谐振时，我们将考虑三个子模式，其中，在闭环调节系统中，CCM操作逐步变成DCM操作。
CCMA重载运行
在这种情况下，还可以确定6个基本子区间。相关波形如图17的时序图所示。再次，t0是瞬间，当Q1导电和Q2打开，油箱电流IR有一个正的过零。A) t0→t1。Q1开启，Q2关闭。这是“消耗能量”的阶段。它与谐振时运行时所看到的相相同，唯一不同的是在这个相的末端，在t=t1时，仍然是IR > I(Lp)，然后是I(D1)>0。B) t1→t2。这是Q1和Q2都关闭的死时间。在t=t1时，IR大于零，并提供能量让节点HB从Vin摆动到0，因此Q2的体二极管DQ2被注入。这允许IR流动;IR斜率变为一个较大的负值，使其迅速接近I(Lp)，而I(Lp)在相同的斜率下仍在增加。D1导电直到IR等于I(Lp)，然后反向偏置，负电压等于2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)，I(Lp)斜率变号，D2开始传导。当Q2在t=t2处接通时，这一阶段结束。注意时间 IR到达I(Lp)所需的Tz与它们在t=t1时的值和它们在t=t1后的斜率有关，而与死区TD的持续时间无关。这里是Tz = TD。C) t2→t3。Q1关，Q2开。在t=t2时，IR从DQ2转移到Q2的RDS上，这样在接通瞬态过程中不会有明显的能量损失。这个相位在IR=0时结束，在t=t3，与谐振时的(t2, t3)相相同。D) t3→t4。Q1关，Q2开。与谐振时工作时所见相(t3, t4)相同，唯一不同的是在该相的末端，在t=t4时，仍是IR < I(Lp)，然后是I(D2)>0。E) t4→t5。这是Q1和Q2都关闭的死时间。在t=t4时，IR为(绝对值)大于零，并提供能量让节点HB从0摆动到Vin，从而注入Q1、DQ1体二极管。这允许IR流回输入源。IR斜率变大，使其快速接近I(Lp)，而I(Lp)在相同的斜率下仍在减小。D2进行,直到IR = I(Lp)，之后就反向偏置，负电压近似等于2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)，I(Lp)斜率变号，D1开始传导。当t=t5时Q1接通时，此阶段结束。同样，IR命中I(Lp)所需要的Tz时间仅是偶然地等于TD，如下所示。F) t5→t6。Q1开启，Q2关闭。在t=t5时，IR从DQ1转移到Q1的RDS(on)，使得在通电暂态过程中没有明显的能量损失。在t=t6处IR=0时结束的相位与谐振时的(t5, t6)相相同。
附注1. 在这种“上谐振”的CCM子模式中，并联电感Lp从不谐振，而LLC变换器可被视为提供无功RL负载的串联LC谐振半桥。2. 如图17所示，槽电路电流滞后外加电压的角度ϕ等于:所以它们在半桥转换时有相同的符号。此外，开关电流IR(t1)和IR(t4)足够大，可以分别在死区(t1, t2)和(t4, t5)内完成HB节点的良好摆动。仍然ϕ是负载谐振槽在f=fR1处的输入阻抗的相位，但现在由于系列LC槽的阻抗不再为零，它与RL负载的阻抗不同。3.在串联Cr-Ls槽电路上运行的谐振，其电压降是正的(模内感抗大于容抗)，即，加号位于结点HB的一侧。显而易见的结论是:然后，当操作以上谐振时，对于给定的输入电压，LLC谐振半桥将提供比谐振时可用的输出电压低的输出电压，反之亦然，在给定的输出电压下，LLC谐振半桥将在输入电压大于2·n·Vout时工作在谐振上方。在这种情况下，转换比率，如前所述，预期是< 1，谐振点之上，那么LLC被称为“降阶”或“buck”特性运行时。4. 当运行以上谐振时，由负载所看到的LLC谐振槽的戴文宁等效原理图具有有限阻抗(在谐振时不再有零)。对于给定的频率，当负载电流增加时（开环）电压转换比减小。对于一个给定的Vout(闭环操作)，工作频率需要回到更接近谐振的位置。5. 次级整流器D1和D2分别在Q1和Q2导通时开始导通。初始电流是零，di/dt也很低，因此他们有一个软启动。当谐电路电流IR等于Lp电流时，D1和D2停止导通。变压器的二次电流为a·[IR-I(Lp)]，当IR = I(Lp)时，二次整流器电流也为零。不像在共振状态下操作时，这不会与半桥转换同步发生(t1时IR < I(Lp)， t4时IR > I(Lp))。然而，当半桥发生转变时，IR和I(Lp)被“强迫”变得相等，然后导电二极管的电流为零。物理上的原因是Ls的存在。当半桥发生过渡时，所产生的电压变化不会立即直接影响到变压器(C可以被认为是过渡期间的短路，即它的电压可以被认为是恒定的)但会遇到起到“减震器”作用的Ls。这使得I(Lp)保持不变，但将IR推向I(Lp)，迫使其变化率大致为:只有当IR等于I(Lp)，并且没有电流流过之前导通的二次整流器时，变压器初级绕组上的电压才会反向也就是通过次级整流器的电压。最后，同样在这种情况下，只有当他们的电流为零时，他们才会反向偏置，从而确保ZCS。
DCMA中等负载
在这个“上谐振”DCM子模式中，可以识别八个基频子区间。相关波形如图18的时序图所示。两个新的子区间，即(t2, t3)和(t6, t7)，分别出现在半桥腿转换的死时间之后(t1, t2)， (t5, t6)。其他六个相位与CCM上谐振模式完全相同。A) t2→t3。Q1关，Q2开。在t=t2时，IR从DQ2转移到Q2的RDS上，这样在接通瞬态过程中不会有明显的能量损失。注意Q2的工作点在第三象限，电流从源极流向漏极。D1是不导电的，但通过次级绕组的电压仍然太低，不能让D2导电，然后IR = I(Lp)仍然是频率为f = fR2的正弦波的一部分。当D2在t=t3开始导通时，此阶段结束。b) t6 → t7. Q1开启，Q2关闭。在t=t6时，IR从DQ1转移到Q1的RDS(on)，使得在通电暂态过程中没有明显的能量损失。注意Q1的工作点在第三象限，电流从源流向漏。D2是不导电的，但通过次级绕组的电压仍然太低，使D1导电，然后IR = I(Lp)仍然是频率为f = fR2的正弦波的一部分。当D1在t=t7处开始导电时，此阶段结束。
附注1. 在这种“上谐振”DCM子模式中，LLC变换器显示出了多谐振特性。在一个开关周期中，在桥转换之后有两个时间间隔，在此期间二次侧没有电流流过(所以这是DCM操作),此时整个变压器的初级电感Ls+Lp发生谐振，出现第二次谐振频率fR2。在半桥跃迁时，谐振电流IR的绝对值仍略大于I(Lp)，所以两股电流要相等只需要很小一部分的静止时间。然后，第一个函数从IR = I(Lp)稍微在t1之后开始，在t= t3结束。第二个在t5之后开始，在t= t7结束。2. 如图18所示，谐振电路电流仍然滞后于外加电压，所以它们在半桥转换时有相同的符号。此外，开关电流IR(t1)和IR(t5)大到足以完成HB节点分别在死时间(t1, t2)和(t5, t6)内摆动良好。但与CCM模式相比，取能相位(t0, t1)持续时间较短，外再循环相位较长，位移角ϕEquation 11:接近π/2。用交流术语来说，有功能量较低，而无功能量较高。3.次级整流器D1和D2在导通期间开始导通分别是Q1和Q2。初始电流和di/dt都是零，因此它们有一个软启动。当谐振电路电流IR等于I(Lp)时，D1和D2停止导电。在这种情况下，这几乎与任一开关关闭同步。同样，只有当IR等于I(Lp)，并且没有电流流过先前导电的二次整流器时，变压器初级绕组上的电压才会反向也就是通过次级整流器的电压。在这种情况下，他们是反向偏置，只有当他们的电流为零，从而确保ZCS。4.4. 本质上，D2在(t2, t3)和D1在(t6 t7)期间没有传导的原因，通过变压器的电压(由Vin - Vc给出)不够大，因此电压发展到Lp(由电感分压器比Lp/(Ls+Lp)给出)，反射到二次侧可以正向偏压D2或D1。在公式中，这表示为Equation 12:
轻载DCMAB
在这个“谐振点在左边”DCM子模式中，可以识别十个基本子区间。相关波形如图19的时序图所示。另外两个新的子区间，即(t1, t2)， (t6, t7)分别出现在半桥转换的死时间(t2, t3)， (t7, t8)之前。其余八个相位完全相同的DCMA上述谐振模式。A) t1→t2。Q1开启，Q2关闭。在t=t1时IR = I(Lp)，然后I(D1)在Q1在t=t2时关闭之前为零，当这个相位结束时，并且在t=t2时保持为零。在这段时间内满足方程12，电流IR = I(Lp)是频率为f = fR2的正弦波的一部分。b) t6→t7。Q1关，Q2开。在t=t6时IR = I(Lp)，然后I(D2)在Q2在t=t7时关闭之前为零，当这一阶段结束，并保持零直到t=t7。在这段时间内满足方程12，电流IR = I(Lp)是频率为f = fR2的正弦波的一部分。
附注1. 此DCMAB模式与前一个DCMA模式之间的转换用IR = I(Lp)条件恰好发生在图18中t = t1时。2. 在这种“左谐振”DCM子模式中，在一个开关周期中有两个时间间隔(t1, t4)， (t6, t9)，在此期间二次侧没有电流流动(因此这是DCM操作)。然后整个变压器的初级电感Ls+Lp发生谐振，出现fR2。考虑到每个半周期，非导电间隔出现在开始和结束。3.如图19所示，谐振电路电流仍然滞后于外加电压，所以它们在半桥转换时有相同的符号。此外，开关电流IR(t2)和IR(t6)大到足以完成在死亡时间(t2, t3)和(t7, t8)内HB节点摆动良好。与DCMA模式相比，取能相位(t0, t1)持续时间更短，外再循环相位更长，位移角ϕEquation 13:更接近π/2。谐振回路中的大部分能量是无功的。4. 二次整流器分别在Q1和Q2导通期间开始导通。初始电流和di/dt都是零，因此它们有一个软启动。它们在半桥过渡之前就停止了传导。操作是DCM，然后根据定义发生ZCS。
2.3.3 工作在谐振点之下 (fR2 < f < fR1, R>Rcrit)
在这种工作模式下，变换器仍然表现出其通常的频率与负载特性。我们将考虑两个子模式，其中，在闭环调节系统中，随着输出负载的增加和频率远离谐振，DCM操作越来越深。
中轻载DCMAB
这个“低共振”的DCM子模式与前面考虑的上共振的DCMAB子模式完全相等。波形如图20所示，可以看到它们与图19所示的波形相匹配。只需要注意，在这种情况下，在t=t1时IR = I(Lp)的功率电平比上述谐振DCMAB子模式(所示示例中为2:1)的功率电平高得多。
重载DCMB
这种“低于谐振”的DCM子模式是低于谐振操作所特有的，当频率远离谐振时，实际上包括两个子模式(DCMB2和DCMB1)。它们的波形差别不大，只有DCMB2的波形会显示出来。可以识别八个基本子区间，相关波形如图21所示。再次，t0是瞬间，当Q1导电和Q2打开，谐振电流IR有一个正的过零。A) t0→t1。Q1开启，Q2关闭。当电流从输入源流向谐振电路时，这是“能量吸收”阶段，因此能量为正。Q1的工作点在第一象限(电流从漏极流向源)。D2是不导电的，其反向电压约为2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)。D1也是导电的，所以Lp上的电压是a*Vout。因此，Lp不参与共振，Cr只与Ls共振。IR是正弦波的一部分，其频率为f = fR1。这一阶段结束于IR = I(Lp)，然后在t=t1时I(D1)=0, IR达到最大值，之后开始衰减。B) t1→t2。Q1开启，Q2关闭。在t=t1时，I(D1)为零，IR = I(Lp)，即Q2导通时间结束之前。D1和D2都不导电，Lp不再被反射到一次侧的负载分流，继续有效地与Ls串联并参与谐振。IR是正弦波的一部分，其频率为f = fR2。根据谐振电路的参数和运行条件，这部分可以类似于一条直线，如图21所示。当Q1在t=t2时关闭时，这一阶段结束。C) t2→t3。这是Q1和Q2都关闭的死时间。在t=t2时，I(Q1)=I(Lp)=IR大于零，并提供能量让节点HB从Vin摆动到地，从而注入Q2体二极管DQ2。这允许IR流动。低压侧电压反转为-a·Vout。当D1反向偏置时，D2开始导电，其负电压大约等于2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)。当Q2接通时，这一阶段结束于t=t3。D) t3→t4。Q1关，Q2开。在t=t3时，IR从DQ2转移到Q2的RDS(开启)，因此在开启瞬态过程中没有显著的能量损失。注意，现在Q2的工作点在第三象限，电流从源流向漏。D2继续导电，Lp上的电压为-a·Vout, Lp不参与共振，Cr只与Ls共振。IR是正弦波的一部分，其频率为f = fR1。当IR=0, t=t4时该相结束。E) t4→t5。Q1关，Q2开。在t=t4时为零的谐振电路电流变为负电流。D1是不导电的，其反向电压约为2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)。低压电流的斜率是负的，所以低压上的电压一定是负的。由于D2二极管正在导电，因此该电压等于-a·Vout。因此，Lp不参与共振，Cr只与Ls共振，IR是频率为f = fR1的正弦波的一部分。这一阶段结束于IR = I(Lp)，因此，I(D2)在t=t15时为零。IR达到最小值后，开始增加。F) t5→t6。这个相位反射(t1, t2)。在t=t5时，I(D2)为零，IR为I(Lp)，即Q1的导通时间结束之前。D1和D2都是不导电的，Lp不再被反射到一次侧的负载分流，有效地串联到Ls并参与共振。IR现在是正弦波的一部分，频率为f = fR2。当Q2在t=t6处被切断时，这一阶段结束。G) t6→t7。这是Q1和Q2都关闭的死时间。在t=t6时IR = I(Lp)(绝对值)大于零，并提供能量让节点HB从0摆动到Vin，从而注入Q1、DQ1体二极管。这允许IR流回输入源。通过Lp的电压反向到Vout, D1开始导电，而D2反向偏置，电压大约等于2·Vout(加上LL2的贡献，这里没有显示)。当t=t7时Q1接通时，此相位结束。H) t7→t8。Q1开启，Q2关闭。在t=t7时，IR从DQ1转移到Q1的RDS(开启)，因此在开启瞬态过程中没有明显的能量损失。注意，现在Q1的工作点在第三象限，电流从源流向漏。这一阶段，连同前一阶段是“外部能量再循环阶段”:电流是负的(从输入端流出)，尽管外加电压是正的，因此输入能量是负的，即它被返回到输入源。D1仍然是导电的，Lp上的电压是Vout，所以Lp不再参与共振，Cr只与Ls共振。IR也是正弦信号的一部分，频率为f = fR1。当t=t8的IR=0时，此阶段结束，另一个开关周期开始。
附注1. 在这个“低共振”DCM子模式中，LLC变换器的多谐振特性也显现出来。从t1到t2和从t5到t6，次级整流器都是开路的，出现了第二谐振频率fR2。这是LLC谐振变换器相对于传统LC串联谐振变换器的根本优点之一。事实上，它有助于使操作远离电容模式。虽然谐振电路电流IR滞后于外加电压(假设为R＞Rcrit)，因此在半桥转换时具有相同的符号，但开关周期比谐振周期长，1/fR1。然后，衰减(绝对值)的IR可能会接近零，甚至相反，如果它仍然按照频率f=fR1的相同正弦波(见(t1, t2)和(t5, t6)的外推黑线)演化。这个低频正弦波“保持”谐振电流，因此确保开关电流IR(t2)和IR(t6)不改变符号，并有足够大的振幅，分别在死时间(t2, t3)和(t6, t7)内完成HB节点的良好摆动，即ZVS。2. 在LC系列谐振中，Ls-Cr工作在与谐振点之下;R＜Rcrit L-C系列的压降为负(容抗大于感抗)，即在节点HB处有一个负号。结果Equation 14:那么，当工作在谐振下时，对于给定的输入电压，LLC谐振半桥的输出电压将高于谐振时的输出电压，反之，在给定的输出电压下，如果输入电压低于2·Vout, LLC谐振半桥将工作在谐振下。换句话说，如前所述，转换比率为＞1;当在谐振下工作时，LLC被称为具有“升压”特性。3.次级整流器D1和D2分别在Q2和Q1关闭时开始导通。初始电流为零，di/dt较低，因此通电较弱。它们在半桥过渡之前就停止了传导。操作是DCM，然后根据定义发生ZCS。4. 本质上，D2在(t1, t2)和D1在(t1, t2)期间不传导的原因(t5, t6)表示在这些子区间内满足如式12所示的条件。5. DCMB1的波形非常相似，只是f = fR2处的正弦波部分衰减得更快。DCMB2的特征是(t1,t2)和(t5, t6)间隔的持续时间随着频率的降低而变长，而在DCMB1中，这些间隔的持续时间开始迅速减少，在电容模式操作的边界处达到零。与电容区相邻的“边界带”包含在DCMB1发生的区域内，因此将变换器的运行限制在DCMB1- dcmb2边界是一种良好的设计实践。
2.3.4 工作在谐振点下的容性工作模式(fR2 < f < fR1, R<Rcrit)
在这种工作模式下，只有低谐振工作模式，对应于[3]中定义的CCMB工作模式，在一个开关周期内可以区分六个基本时间子间隔，如图22中的时序图所示。在这种情况下，很方便将t0定义为Q1打开时的瞬间。A) t0→t1。当Q1接通时，谐振电流IR(t0)已经是正的:这意味着在刚刚结束的死区时间内，它流过Q2, DQ2的体二极管。实际上，这是由半桥中点的电压VHB证实的，该电压之前为零，然后突然被拉到Vin，正好在t=t0时，dv/dt很大。然后反向恢复体二极管DQ2，一个大电流尖峰流过Q1和DQ2，直到后者完全恢复。在功能上，这类似于半桥的交叉传导。可能会发生非常高的di/dt，因此，在经历这种大的di/dt的寄生电感上产生大的电压尖峰。电压VHB可能有较大的正过冲。在此阶段，当能量从输入源获取时，谐振电流达到最大值，然后衰减。当IR=I(Lp)时相位结束，当t=t1时，I(D1)=0。B) t1→t2。不像在低谐振DCMB2子模式中发生的情况，那里没有足够的电压通过谐振电容正向偏置D2，这里Vc更大，D2在t=t1时立即开始导电。IR开始下降，低于I(Lp)，最终在Q1关闭前越过零，这标志着这一阶段在t=t2结束。C) t2→t3。这是Q1和Q2都关闭的死时间。在这一阶段，IR已经是负的，并进一步下降。因为Q1是关闭的，所以它流过DQ1。注意，半桥中点VHB的电压没有变化。当Q2在t=t3时结束。D) t3→t4。当Q2接通时，谐振电流IR(t3)已经是负的，并流过体二极管Q1, DQ1。半桥中点VHB的电压在t=t3处突然被拉到地面，dv/dt很大。然后反向恢复体二极管DQ1，一个大电流尖峰流过Q2和DQ1，直到后者完全恢复。同样，在功能上也存在与半桥的交叉传导等效的条件。可能会发生非常高的di/dt，因此，在经历这种大的di/dt的寄生电感上产生大的电压尖峰。电压VHB可能有较大的负欠冲。在此阶段能量内部再循环时，槽电流达到最小值，然后增大。当IR=I(Lp)时相位结束，当t=t4时I(D2)=0时相位结束。F) t5→t6。这是Q1和Q2都关闭的死时间。在这个阶段，IR已经是正的并且在增加。因为Q2是关闭的，所以它通过DQ2。再次注意，半桥中点VHB的电压没有变化。当Q2在t=t3开启时，这一阶段结束，另一个开关周期开始。
附注1. 在下谐振电容模式操作中，由于电流在二次侧连续流动，这是CCM模式(如前所述，它对应于[3]中定义的CCMB模式。2. 这种CCMB操作的物理原因是，如前所述，在谐振电容上发展的大电压。一个大的能量水平必须在槽电路中循环，这与R＜Rcrit条件是一致的，以发生电容模式。在重载、过载或短路条件下，电容工作模式很可能发生，必须采取适当的对策来处理这一情况。3.注意，在所有感性模式中，开关电流的绝对值(即功率MOSFET关闭时的电流IR)总是大于(在CCM模式中高于谐振)或等于(在所有DCM模式中)电流I(Lp)。在电容模式下，开关电流的绝对值要低于低压模式。在分析节点HB的转换时，这种考虑是有用的。4. 与其他模式不同的是，在电容模式下，次级整流器D1和D2分别在Q2和Q1导通期间开始导通。初始电流为零，di/dt较低，因此通电较弱。同样，在这种情况下，通过次级整流器的电压反向，因为它们的电流趋于零。然后，即使在这些条件下，ZCS仍然保持不变，并且可以得出结论，在所有的操作条件下，次级整流器在开机和关断时都是软开关的，这一特性是拓扑结构固有的。事实上，没有对谐振电路的参数作过假设。
2.4 空载运行
LLC谐振半桥变换器的另一个特点是能够在空载条件下工作。这种工作模式的典型波形，也称为“截止”模式，可以发生在频率上，频率下和共振频率fR1，如[3]所示，如图23的时序图所示。注意，在整个开关周期中IR=I(Lp)，然后I(D1)=I(D2)=0。IR是由f=fR2处的部分正弦信号组成的，但看起来很像一个三角波形。为了实现这一操作，在整个开关周期中，Lp上产生的并反射到二次侧的电压必须低于输出电压，这样任何一个二次整流器都不能正偏。也就是说，对于t∈(t0, t6)，必须满足式12。变流器的空载运行能力可以很容易地由式12本身扣除。无论Vin(t)-Vc(t)的峰值有多大，只要a·Vout不为零，都有可能找到满足条件(α)的Lp值。最后，空载运行不是LLC谐振变换器的固有特性(就像二次整流器的ZCS)，但它可以通过适当的槽电路设计实现。与LC串联谐振变换器的差异是明显的。当Lp→∞时，LLC变换器变为LC变换器，但Vc→0，因为没有电流通过谐振槽，唯一可能的平衡条件是Vin = a·Vout。如果输入和输出电压有不同的比例，输出电压将无法调节。从另一个角度看，在空载条件下，在远高于fR1的频率下，谐振电容Cr“消失”(Vc(t)≈Vin/2)，输出电压由Ls和Lp组成的电感分压器给出，如图24中的等效电路所示。那么，如果电压转换比大于感应分压器比，就可以在某个有限频率上进行调节，否则就不能。由式12，代入Vin(t) = Vin，则Vc(t) = Vin/2，有可能找到变流器在零负载时能够调节的必要条件Equation 15:因此，Lp起着关键作用。它不仅使零负载操作成为可能，而且还允许在这些条件下进行软交换，正如已经讨论过的。为此付出的代价是相当大的谐振电流IR=I(Lp)在电路中循环，如图23所示。这种循环不是无损失的。功率耗散在功率MOSFET、谐振电容和变压器中。这防止LLC谐振变换器实现极低的输入功率水平在空载，除非采取适当的对策。将空载消耗降低到极低水平的最有效方法是让转换器间歇运行(“突发模式”或“跳脉冲”操作)。这样，谐振电流的平均值可以降低到几乎可以忽略不计的值。此外，平均开关频率将大大降低，从而最大限度地减少剩余的关断开关损耗。
2.5 过载和短路运行
短路条件下变换器的等效原理图如图25所示。电感Lp实际上是通过极低的阻抗进行分流的，因此LLC电路降低为串联LC电路。变压器将作为“电流变压器”工作，因此输出电流将是a乘以初级(输入)电流Iin。可以直观地看出，Ls-Cr谐振槽的阻抗起着关键作用。注意，这个阻抗在f = fR1处为零。将考虑以下两种情况:1. 变换器总是在谐振以上工作(提供了一些方法来下限工作频率在一个值fm＞fR1)。控制回路，在试图保持输出电压的调节，将降低开关频率到最小值fm。在这种情况下，转换器仍然工作在感性区(CCM子模式)和ZVS是有保证的。然而，Ls-Cr槽电路的阻抗可以很低，然后电流Iin可以达到很高的值，越接近fR1的最小频率，阻抗越低，电流就越高。2. 变换器可以在谐振以下工作(提供了一些方法来下限工作频率在一个值fm，如fR2 ＜fm＜fR1)。再次，控制回路，在试图保持输出电压的调节，将降低开关频率到最小值fm。在这种情况下，输入电流将被Ls-Cr槽电路的阻抗限制在一个更低的值fm是更低的。然而，电容区进入和零电压丢失，所有随之而来的麻烦前面提到。波形将类似于图22。有趣的是，如果变换器在谐振(f = fR1)时工作，在短路情况下会发生什么。当谐振电路阻抗为零时，短路直接连接到输入源，理论上电流Iin是无限的。理论上，开关频率不应改变(系统工作在负载无关点)。在实际运行中，由于短路网的寄生电阻、Cr的ESR和变压器的非理想性，Iin虽然达到很高的值，但会受到限制。此外，通过次级整流器的下降并不反映一次侧的真正短路。由于寄生电阻，输出电压将下降，控制回路将作出反应，将工作频率推到最小的fm，实际上，如果允许在谐振时工作，必须低于fR1。最后，这将落入情形2。参考情况2，值得记住的是，在短路之前，进入了容性区域，mosfet的零电压区丢失了。从以上分析可以得出以下结论:1. 在过载或短路条件下，会出现两个主要问题:非常高的电流水平和电容模式运行(无零电压等)。这使得LLC谐振变换器在不使用过流保护(OCP)的情况下，在过载或短路情况下的运行本质上是不安全的，就像传统的pwm控制变换器一样。OCP不仅要防止谐振电流超过不安全的值，还要防止零电压电压丢失。原则上，它的设定值必须满足R＞Rcrit条件。2. 限制变频器的最小工作频率并不总是有效的。只有当这个最小值高于谐振频率fR1时，它才能防止在过载或短路下失去零电压。因此，仅仅依靠限制最小工作频率，就会迫使人们放弃谐振以下的工作区域及其有趣的性质，严重限制了变换器的可用范围。此外，循环电流过大的问题仍将得到解决。3.变换器经常被指定为具有远高于最大连续功率的峰值负载需求，且其持续时间不能被输出电容组平均。虽然这些峰值负荷可能与热无关，但从电的角度来看，它们必须被认为是稳态的。必须不触发OCP电路，而且转换器的设计必须使R＞Rcrit条件在这些瞬态条件下也不被违反。在重载条件下的波形检测表明，与pwm控制的变换器不同，在一个开关周期的峰值电流不会在任一MOSFET的导通时间结束时达到。这表明，在pwm控制变换器中广泛采用的逐周限流方法并不适用于LLC谐振变换器。在检测到过载或短路情况时，最简单也是最直接的措施是提高工作频率。将频率推到谐振频率fR1以上是很有利的，这样变换器就明确地工作在感性区域，并且保持零电压，输入电流由槽电路的感抗控制。然而，这种频率上升通常不足以有效地将短路输出电流限制在安全值。事实上，一方面，在感性区谐振电路的输入阻抗基本上与频率成正比。由于对最大工作频率有实际限制(它很少超过3-4倍fR1)，短路谐振电流仍然可以相当大。另一方面，由于OCP电路的作用，当输出电压下降时，在Lp上反射的电压变得越来越小。然后，通过低压的电流越来越少，变压器趋向于将所有初级电流转移到输出端。因此，短路输出电流仍可能远高于额定满负荷电流，由此产生的应力，特别是对二次整流器来说，可能是不可接受的。除了电流限制外，建议提供一些定时关机保护，要么强制变换器的间歇操作，以大幅度降低输出电流的平均值，要么在OCP电路中将其活跃了一段时间后锁存。
2.6 变换器的启动
就像在pwm控制的变换器，启动是相当关键的时刻，需要适当处理LLC谐振变换器。当变换器第一次接通时(或者当它在保护关闭后恢复时)，能量流应该逐步增加，以允许输出电流和电压缓慢积聚。这通常被称为“软启动”。如果不这样做，高的和潜在的破坏性电流可能会从输入源和通过电源设备，试图给输出电容充电，并使输出电压达到规定值。由于在启动时输出电容被释放，启动阶段可以被认为是一个“临时短路”(然而，输出电压被允许增加)，实际上它必须像前面提到的短路一样处理。为了最小化能量流，初始开关频率必须远远高于谐振频率fR1，因此变换器工作在感应区，ZVS是保持的，输入电流保持在槽电路的感抗控制下。频率将被允许逐步衰减，直到输出电压接近调节值和控制回路关闭并接管。图15中的变换器在启动时的一些典型波形如图26所示，初始频率设置为300 kHz(相对于fR1≈76 kHz)。在LLC谐振变换器中，在开始时还会出现另一种现象，这种现象会导致更高的谐振槽电流流动和零电压损耗。如第2节所述，谐振电容Cr兼有谐振电容和阻直流电容的双重作用。这本质上意味着Cr上的谐振电压叠加在一个等于Vin/2的直流值上，因为半桥以50%的占空比驱动。因此，变压器的初级是由±Vin/2方波对称驱动的。当达到稳态操作时，这是正确的。在启动时，Cr的初始电压为零，在最初的几个循环中，当高边功率MOSFET Q1开启时，变压器看到的电压与Q2开启时看到的电压有很大的不同。变压器驱动电压将趋于对称，随着开关周期的相互遵循和Cr在稳定直流水平充电。在Cr电荷瞬态过程中，v·s不平衡会相当高，这就造成了在前几个周期内，谐振电流是不规则的，其峰值可能大大高于起动频率下预期的稳态峰值电流。此外，基本的ZVS条件(“当一个开关关闭时，谐振电流必须与外加电压具有相同的符号”)可能被违反，因此甚至可以观察电容模式操作。这种现象在推挽和半桥拓扑中是众所周知的，有时也被称为“磁通倍增”，因为变压器的磁通偏移通常在稳态运行时从-Bpk到+Bpk摆动2Bpk，在第一个周期从0到2Bpk。幸运的是，如果采用综合磁学方法，就不会有饱和的风险。磁通倍增只涉及谐振电感Ls，它主要与变压器的漏感有关，根据定义，漏感不会饱和，因为相关的磁通是在空气中形成的。虽然没有固有的危险，(电容模式和零电压损耗通常会发生在最初的2 - 3个周期，然后相关的压力水平几乎可以忽略不计)这种现象是不好看到的。为了消除或至少使之最小化，在某些情况下可以使用图4中的分裂电容配置。事实上，每个电容器的初始电压接近Vin/2(如果两个电容器完全相同，则等于Vin/2)，则只有一个最小的暂态值。然而，这是无效的许多控制ic与高侧MOSFET驱动能力使用电容bootstrap。为了保证自举电容有足够的预充电来正确驱动高边MOSFET Q1，低边MOSFET Q2在开始工作之前打开一段时间(如图26所示)，这将完全放电较低的Cr/2电容。如图27所示，这种自举预充机制使得任何可以预充Cr的上拉都无效。在这种情况下，初始电流峰值不能完全消除，只能通过使用更高的启动频率或迫使占空比从一个明显小于50%的值开始，并让其逐渐变宽来降低。
2.7 功率损耗分析
一次侧的传导功率损耗位于功率mosfet中，在谐振电容Cr和变压器中(为了方便，可以将二次绕组的损耗考虑在内)。在次级方面，损失将主要位于次级整流器，尽管在输出电容器中的损失不能被忽略，至少就电容器的选择而言。除非变换器运行在非常高的频率，这将使关断损耗占主导地位，RDS(开)通常是功率MOSFET的主要功率损耗源。然而，在总损耗预算中，功率mosfet浪费的功率通常是一个较小的因素，特别是当变换器是由PFC预稳压器的输出(400 V型)供电时。这并不少见看到功率mosfet运行冷却与最小的热下沉。谐振电容Cr因其自身的ESR而耗散。因此，特别是当需要非常高的效率时，Cr应该是低损耗的，适用于交流/脉冲应用。聚丙烯薄膜电容器是首选。关于变压器，高频铜损耗需要特别解决。事实上，涡流和接近损失是相当大的，特别是在横向磁通高的并排绕组布置。一次绕组和二次绕组都必须使用丽兹型或多股线。开关损耗基本上位于功率MOSFET Q1和Q2。如前所述，高负载下的开关电流(IRmin)是确保Q1和Q2的零电压和它们的关断损耗之间的权衡。开关电流越高，零电压开关的裕度越高，但电压电流重叠造成的开关损耗越大。可以直观地看出，在总动态损失最小化方面，最优设计是使用IRmin实现zvs所需的最小值。它仍然提供零电容的通断损耗和最小的开关损耗在关断。由于必须考虑元件公差，为了效率和避免麻烦，必须避免失去ZVS，因此需要考虑足够的裕度，典型的操作将是次优的。次级整流器通常是产生大部分功率损耗的部件。假设整流器相同，则其累积导通损耗为:式中Vth为整流器的阈值电压，Rd为其动态电阻。使用桥式整流，损耗几乎是两倍，因为在导通路径上总是有两个二极管(我们说“几乎”是因为较低的阻塞电压额定值，因此在相同的额定电流下，Vth和Rd预计会略低一些)。因此，当输出电压高时，这种安排是首选的。首先，由于整流器的效率损失(∝2 VF/Vout)变得不那么显著。其次，输出电压越高，越有利于降低阻塞电压要求。与ZVS不对称半桥和正激变换器相比，传导损耗(对于相同的技术和阻塞电压)会稍微大一些，因为更差的电流形式因素会增加项，但这是由没有恢复及其相关的损耗补偿的。最后，考虑到在LLC谐振半桥中没有次级扼流圈及其相关的损耗，这是预期的总次级损失会更低。
2.8 小信号分析
了解LLC谐振变换器的小信号特性是设计反馈回路的关键。按照描述其稳态运行的方法，这里只给出一个定性描述，这是通过模拟[7]进行表征的结果(参见第4节)。如前所述，工作频率是允许调节输入-输出能量流的参数。表征LLC谐振变换器小信号行为的控制-输出传递函数G(jω)将被定义为:在整个变换器的动力学中，可以方便地将“逆变器”部分的贡献和在变换器中对逆变器进行变换的整流滤波块的贡献分离开来。这是叠加的一个相当有用的概念，因为它提供了相当多的物理见解。无论逆变器的工作模式如何，以及它对变换器动力学的贡献，整流滤波块总是引入一个低频极点，该低频极点与谐振槽的输出电容、负载电阻和开环输出阻抗Zo0相关联，加上一个零由于输出电容和它的ESR(等效串联电阻)。由于Zo0中的变化，这个极点随着负载移动(在重载时频率更高，在轻负载时频率更低)，而零在本质上是固定的频率，就像在PWM转换器中一样。根据不同的工作模式，可以观察到不同类型的动态行为，对应于G(jω)的不同极点分布。同样，我们将考虑共振时、共振上和共振下的操作。
2.8.1 工作在谐振点之上(f > fR1)
在这种工作模式下，变换器具有谐振变换器的一个典型特征，即所谓的“拍频双极”，即两个复共轭极的虚部位于开关频率f和谐振频率fR1之间。除了由逆变器部分贡献的双极外，还有与输出滤波器相关联的极零对。如果f显著高于fR1，则可认为该系统为单极系统。当开关频率接近谐振频率时，拍频双极将移至较低的频率。当开关频率与谐振频率非常接近时，拍频双极最终会分裂成两个实极。当开关频率越来越接近谐振频率时，一个移动到更高的频率，另一个移动到更低的频率。最后，分裂极向低移动频率将与输出滤波器产生的低频极合并，形成双极。这种特性与传统的串联LC变换器非常相似。如果变换器不是太接近谐振运行，只要它在连模中运行，极点分布往往不会发生显著变化。相反，在DCM操作中，拍频双极将更明显地向更高的频率移动，低频极向更低的频率移动。在轻负载时，转换器可视为一个单极系统。关于谐振槽特性对小信号特性的影响，本文进行了并联电感Lp没有实际效果。相反地，增加谐振池的阻抗(即增加Ls和降低Cr，同时保持相同的fR1)，直流增益将增加。低频极点也随着谐振槽阻抗的变化而变化(在低阻抗时变高)。事实上，低频极点不是由负载电阻单独决定的，而是由槽电路的输出阻抗决定的。
2.8.2 工作在谐振点之下 (fR2 < f < fR1, R>Rcrit)
在这种工作模式下，变换器的动态变化很大。在左半平面上，有三个极点和一个零但无拍频的双极。与上述谐振操作相比，极点分布对开关频率不敏感。在上述谐振操作中，当开关频率接近谐振时，极点移动到更高的频率，当开关频率进一步降低，远离谐振时，极点移动到更低的频率。然而，它的立场并没有太大变化。低频双极的影响也很小。可以观察到右半平面零(RHPZ)随开关频率移动，但幸运的是，它通常远离反馈回路设计中感兴趣的低频区域。接近电容区时，拍频动态又出现。相位有一个突然180º的移动超过电容区阈值(反馈从负变为正)。从重载条件开始，首先与低频双极相关联的Q值减小。RHPZ转移到更高的频率并离开舞台。进一步减小负载，低频双极的Q值增大。在非常轻的负载，低频双极分裂，一个移动到更高的频率，另一个移动到更低的频率。同样，在非常轻的负载下，变换器可以看作是一个单极系统。与上述谐振操作不同，在这种情况下，并联电感Lp对变换器的直流增益有相当大的影响。此外，它也影响RHPZ。Lp值越大，其频率越低。就谐振槽的阻抗而言，其效果与上述谐振操作相同。
2.8.3 工作在谐振点(f = fR1)
谐振时的工作可以看作是前面所考虑的两种工作模式之间的边界。这种行为与上面(和下面)的共振没有什么不同:两个低频极点，一个高频极点和ESR为零。就负载依赖性而言，可以看到同样的行为。误差放大器的补偿必须考虑转换器可以表现出的不同类型的小信号行为，特别是当它被设计为在共振上和共振下工作时。挑战本质上来自于它的二阶行为，由于低频双极，它在接近共振频率的操作中表现出来。为了适当地补偿这一点，最好的选择是3型放大器，即在有限频率处有一个极点加上两个极点和两个零的补偿器。原点的极点具有极好的负载和线路调节特性。这两个零被放置在低频，以补偿控制-输出传递函数的双极，通过抵消它们的相位滞后。极点的设置是为了补偿ESR零点，并提供更多的衰减在开关频率。图28显示了该补偿器的实际实现，以及组件值与其传递函数之间的关系。
3. 总结
详细分析了LLC谐振变换器的工作特性，并通过对其在不同工作条件下的显著波形的观察，推导出其最重要的特性。总而言之，该拓扑最重要的优点是:
1.所有半导体器件的软开关:mosfet在通断时的ZVS(零电压开关)和次级整流器在通断时的ZCS(零电流开关)。第一个特性来自于正确设计的谐振槽。第二个是拓扑的自然特征。2.能够适应极宽的负载范围，包括零负载，具有可接受的频率变化。同样，这一特性是由正确设计的谐振槽造成的。3.磁集成，它允许不同的磁性设备组合成一个单一的物理设备。4.平滑波形:电流是没有陡峭边缘的分段正弦曲线。电压虽然是方波，但dv/dt边不是很高。电磁干扰排放相当低，过滤要求相对宽松。5.综合上述优点，高效率、高开关频率能力、高功率密度是基于这种拓扑结构的变换器的典型特点。
关于LLC谐振变换器设计的最重要的事实是:
1.决定变换器是否在谐振、谐振上或谐振下工作的数量基本上是输入和输出电压以及变压器的匝比。由于寄生元件(如绕组电阻、整流降等)上的电压降的变化，负载电流只存在二阶依赖关系。2.在谐振时的操作看起来像是最佳的工作点，在这里负载调节是理想的零，在这里谐振电流是最大的正弦，在这里CCM操作使给定功率吞吐量的谐振电流峰值最小化。尽可能(e.g.when LLC转换器是由PFC预调节器)这似乎是一个好的设计策略3.设计变换器在谐振工作在额定条件下,并使用低于谐振操作来处理电源电压下降和高于共振操作处理轻载或瞬态过冲的输入电压。4.在空载条件下运行和确保零电压运行的能力主要取决于变压器的磁化电感。它的值必须与满载运行时的开关损耗和空载时的输入消耗进行权衡。5.避免电容模式操作是必须的。这是一种过于冒险的操作模式，任何设计程序都不应忽视这一基本方面。必须提供过流和短路保护。他们不仅要防止谐振槽、变压器和输出整流器中流过过多的电流，而且还要避免进入电容式工作模式。6.强烈推荐软启动。在启动时，有一个非常类似于短路的情况，如果不适当控制，潜在的破坏性电流可能会在半桥和谐振槽中流动。
4. 参考文献
5. 应用分析
5.1 功率MOS实现ZVS驱动
5.2 半桥中点的谐振变换
5.3 功率MOS的有效输出电容和半桥中点过渡时间
5.4 功率MOS关断时的开关损耗
5.5 采用分体谐振电容的LLC谐振半桥输入电流