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编辑于2024-03-25 18:10:37
普通高中物理选择性必修一 第一章第3节 动量守恒定律
内容来源|普通高中教科书 物理 选择性必修第一册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
相互作用的两个物体的动量改变
如果用动量定理分别研究两个相互作用的物体,会有新的收获吗?
碰撞
物理情境
在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,质量分别是m1和m2,沿同一直线向同一方向运动,当B追上A时发生碰撞。
过程描述
初始时刻,A、B的速度分别是v1和v2,v2>v1。碰撞后A、B的速度分别为v1¢ 和v2¢ 。
碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1,B所受A对它的作用力是F2。碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用Dt表示。
应用规律
应用动量定理分析物体A:
应用动量定理分析物体B:
根据牛顿第三定律:
碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢?
动量守恒定律
系统
由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。
碰撞、爆炸等现象的研究对象往往是两个(或多个)物体。例如:研究炸弹的爆炸时,它的所有碎片及产生的燃气构成的整个系统是研究对象。
系统中物体间的作用力,叫作内力。
系统以外的物体施加给系统内物体的力,叫作外力。
动量守恒定律
内容
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量不变。
表达式
即系统相互作用前的总动量和相互作用后的总动量大小相等,方向相同。
即系统总动量的增量为零。
即相互作用的系统内的两部分物体,其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。
即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时,作用前总动量与作用后总动量相等。
成立条件
理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零。
近似守恒:系统所受外力虽不为零,但内力远大于外力。
分动量守恒:系统所受外力虽不为零,但在某方向上合力为零,系统在该方向上动量守恒。
思考与讨论
静止的两辆小车用细线相连,中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后,由于弹力的作用,两辆小车分别向左、右运动,它们都获得了动量,它们的总动量是否增加了?
例题1 如图,在列车编组站里,一辆质量为1.8´10^4kg的货车在平直轨道上以2m/s的速度运动,碰上一辆质量为2.2´10^4kg的静止的货车,它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
分析
研究对象
两辆货车组成的系统。
受力分析
系统所受外力:重力、地面支持力和摩擦力。
重力与支持力之和等于0,摩擦力远小于系统的内力,因此系统在碰撞过程动量守恒。
状态分析
动量是矢量,为确定碰撞前后的动量,必须建立坐标系,规定正方向。
例题2 一枚在空中飞行的火箭质量为m,在某时刻的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。此时,火箭突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去,速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
分析
研究对象
火箭炸裂的两部分。
受力分析
火箭受到重力作用,但所受的重力远小于爆炸时的作用力。
系统满足动量守恒定律
状态分析
物体炸裂时一般不会正好分成两块,也不会正好沿水平方向飞行,本题对问题进行了简化处理。
解题时涉及的速度,都是相对于地面的速度。
本题建立坐标系后,若v为正值,则v1为负值。
动量守恒定律的普适性
普适性
动量守恒定律只涉及过程的始末两个状态,与过程中力的细节无关。
可以使问题大大简化
近代物理的研究对象已经扩展到高速(接近光速)、微观(小到分子、原子尺度)领域,在这些领域,动量守恒定律仍然正确。
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说明:两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。
说明:该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。