医学统计学 第四章：多个样本均数比较的方差分析 123节

这是一篇关于第四章：多个样本均数比较的方差分析的思维导图，主要内容包括：随机区组设计资料方差分析，完全随机设计资料的方差分析，基本思想及应用条件。

第四章：多个样本均数比较的方差分析

• 基本思想及应用条件
  • 定义：实验对象需要分成多个不同处理组（干预）至少两个水平，又称F检验
  • 基本思想
    • 总变异：各观察值与总体均数的差值平方和
    • 组间变异：处理水平不同各组样本均数不同；各组均数与总均数的差值平方和
    • 组内变异：处理水平相同但仍有观测值不同
    • MS均方差：1变异程度还与自由度有关；2各自由度不相等所以不能用离均差直接比较；3各部分离均差平方和除以相应自由度为均方差
    • 统计结论：F越接近1，就没有理由拒绝H0；F越大拒绝H0理由越充分；F≥F0.05则p≤0.05拒绝H0接受H1
  • 应用条件
    • 1各样本是相互独立的随机样本；2均来自正态分布总体；3方差齐
• 完全随机设计资料的方差分析
  • 1、完全随机设计
    • 概念：将实验对象随机分为g个处理组，每个组是不同处理水平，比较啊各组均数有无统计学意义
    • 选择方法：
      • 1正态分布且方差齐用单因素方差分析或成组t检验；
      • 2非正态分布或（和）方差不齐用k-w H检验
    • 随机方法
      • 1按从小到大编号；2编随机数；3按随机数排序；4切分区组分配进各个实验组
  • 2、变异分解：可分为组间和组内
  • 3、分析步骤：p50；计算各离均差平方和SS、自由度v均方MS和F值。
  • 例题：
• 随机区组设计资料方差分析
  • 1、随机方法
    • 1按非处理因素分为若干组（如体重相近三个为一组）；2编随机数；3每组内排序（因前面按三个为一组，所以排出1、2、3）；4每组的按1、2、3样本序号分别编入对应的三种处理组
  • 2、统计分析
    • 正态分布方差齐：双向分类方差检验或配对t检验
    • 不满足方差分析或t检验：双向分类的方差分析或采用Friedman M检
  • 3、变异分解：
    • 总变异：所有观测值之间的变异
    • 处理间变异：由处理因素的不同水平作用和随机误差产生的变异，记为SS处理
    • 区组间变异：由不同区组作用和随机误差产生的变异,记为SS区组
    • 误差变异
  • 例题