导图社区 高中数学人教A版选修一第1章空间向量与立体几何
空间向量基本概念,三角形法则+四边形法则+中点(分点)坐标公式,空间向量的坐标表示(数量积运算)+证明平行垂直+求点到线(面)的距离公式+利用共线、垂直求未知点坐标。
定义+焦点三角形面积+中点弦+焦点弦,将知识点进行了归纳和整理,帮助学习者理解和记忆。直击重点,可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,知识点系统且全面,希望对大家有所帮助!
圆锥曲线方程(标准方程、焦点,基本关系), 圆锥曲线性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线),将知识点进行了归纳和整理,帮助学习者理解和记忆。直击重点,可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,知识点系统且全面,希望对大家有所帮助!
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高中数学 人教A版选修一 第1章 空间向量与立体几何
概念
大小与长度
零向量
与任何向量平行
单位向量
长度为1
共线向量 (平行向量)
相等向量
相反向量
方向向量
与已知向量平行的向量
共面向量
平行于同一平面的向量
线性运算
共线基本定理
两向量成数乘倍数关系
共面基本定理
任意向量可以 用两个不共线的向量(一组基地) 表示出来
三点共线~~系数之和为1
空间任意向量都可以由不共面的三个非零向量(一组基底)表示出来 四点共面~~~系数和为1
数量积运算
夹角
【0°,180°】
公式
垂直 数量积为0
模长
运算律
交换律
分配律
基本定理
基底
基向量
单位正交基底
正交分解
基底法
求两向量的夹角
证明两向量
平行∥
垂直⊥
坐标表示
空间直角坐标系Oxyz
右手直角坐标系
有序实数组(x,y,z) (横坐标,纵坐标,竖坐标)
➕,➖,数乘,数量积 ∥,⊥,模长,夹角
空间中,两点之间距离公式
向量应用
向量表示
点
线
平面
法向量
直线与平面
平行
方向向量⊥法向量
垂直
方向向量∥法向量
图形+符号
距离
点到线距离公式
线到面距离公式(线面平行)
投影向量
勾股定理
点到面距离公式
斜线在法向量上的投影向量的模长
夹角 (0°,90°】
异面直线的夹角
方向向量的夹角的余弦值 数量积公式逆用
线面夹角 (求夹角的绝对值)
方向向量与法向量夹角的余弦值 =线面夹角的正弦值
面面夹角
法向量夹角的余弦值
vs二面角夹角θ属于【0°,180°】