物理必修二第二章 圆周运动

物理必修二第二章知识点以及题型归纳

圆周运动

• 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
  • 向心力
    • 大小：
    • 研究
      • 仪器：向心力演示仪
      • 方法：控制变量法
  • 向心加速度
    • 概念：向心力对应的加速度叫做向心加速度
    • 方向：与速度垂直，方向连续变化
    • 意义：描述速度方向大小的改变
    • 大小
      • 推导
        • 动力学角度：力->加速度
        • 运动学角度：速度->加速度（微元法）
      • 结论：
  • 圆周运动的动力学关键方程
    • 匀速圆周运动
      • 合外力提供向心加速度
      • 关键方程
    • 变速圆周运动
      • 关键方程
      • 法向合力提供向心加速度
    • 一般曲线运动
• 题型归纳
  • 轨迹在水平面（倾斜面）的圆周运动
    • 倾斜面运动：重力分量和摩擦力提供向心力
    • 贴壁问题：向心加速度等于重力加速度的水平分量（一般由支持力提供）
    • 临界问题的两大解决方法
      • 整体法：系统牛二定律定量求解
      • 隔离法
    • 特点
      • 大部分情况无重力的影响
      • 一般由支持力、摩擦力列向心力方程
      • 角速度和线速度的互求比较明显
    • 核心：分析合外力
    • 磨盘模型
      • 子主题
      • 子主题
  • 轨迹在竖直平面的圆周运动
    • 第一大类问题
      • 特点
        • 不是匀速圆周运动
        • 问最高点、最低点的情况
        • 一般只有弹力、重力
      • 规律
        • 合外力不等于向心力
        • 最高点：
        • 最低点：
    • 模型
      • 杆球模型
        • 受力情况
          • v=0时，小球受向上的支持力N=mg。
          • 时，小球受向上的支持力
          • 时，小球不受杆的作用力
          • 时，小球受向下的拉力或压力，且随着速度的增大而增大，即杆类的临界速度v=0
        • 会根据实际情况提供支持力或者拉力
          • 当重力分力和向心力方向相同时，重力大于向心力，提供支持力，重力小于向心力，提供拉力。
          • 当重力分力和向心力方向相同时，重力
      • 绳球模型
        • 特点：只提供拉力，不提供支持力
        • 在最高点时
          • 时，拉力或压力为零。
          • 时，物体受向下的拉力或压力
          • 时，物体不能达到最高点
          • 即绳类的临界速度为
    • 小众题目
  • 临界极值问题
    • 第一大类问题
      • 求临界半径
      • 求临界速度（角速度，线速度）
    • 第二大类问题
      • 特点：求可变外力（一般为摩擦力）作用下的角速度
      • 规律：
    • 方法
      • 竖直圆周
        • 定模型：判断轻绳或者轻杆
        • 确定临界点
          • 轻绳：能否通过最高点的临界速度
          • 轻杆：支持力和拉力的临界速度
        • 研究状态：最高点和最低点状态分析
        • 受力分析：找合外力列向心加速度方程
        • 过程分析：动能定理和机械能恒定律分析过程
      • 平面圆周
        • 通过角速度的变化找物体运动趋势
        • 通过受力变化找物体运动趋势变化的原因
        • 通过受力分析求出物体的临界状态和临界条件
  • 多过程问题
    • 第一大类问题
      • 特点：先圆周，再平抛
      • 规律：圆周运动的末速度等于抛体运动的初速度
    • 小众题目
    • 解题思路
      • 核心思想：找出每个过程之间的关系
      • 方法
        • 通过受力分析找过程之间的关系
        • 通过运动的分解找过程之间的关系
• 圆周运动
  • • 定义：轨迹
    • 一般曲线：曲率半径ρ
    • 匀速圆周运动：（以圆心为参考系）
      • 特点：变加速曲线运动
  • 描述匀速圆周运动的物理量
    • 线速度
      • 意义：描述圆周运动的快慢
      • 定义：单位时间内经过的路程大小
      • 表达式：
      • 方向：沿切线方向
    • 角速度
      • 意义：描述圆周运动的快慢
      • 定义：单位时间内所转过的角度
      • 表达式：
      • 单位：rad/s
    • • 周期
        • 定义：转过一圈所需要的时间
        • 单位：s
      • 转速
        • 定义:单位时间内转过的圈数
        • 单位：转/秒
        • 性质：标量
      • 频率
        • 表达式：
        • 性质：标量
        • 单位：Hz
  • 几个物理量的关系：概念->推导
    • v=ωr
    • ω=2πn
• 圆周运动的实例分析
  • 汽车过拱桥（本质：竖直面內的圆周运动）
    • 建模（两个分析）
      • 凹桥
      • 凸桥
    • 运动学关系
  • 旋转秋千
    • 建模（两个分析）
      • 旋转圆盘
      • 圆锥摆运动
    • 运动学关系：
    • 拓展
      • 启动阶段（旋转，上升）：离心运动
      • 飞车走壁：各店向心加速度相等
    • 结论
      • ω越大，h越大，飘得越高
      • α与向心加速度无关，与体重无关
      • l越大，a越大，飘的越外。
  • 火车转弯
    • 火车转弯的特点
      • 铁轨可提供摩擦力、弹力
      • 看作匀速转弯，再用圆周运动解
    • 向心力的来源
      • 水平轨道:外轨对轮缘的弹力
      • 理想情况：恰好由重力与支持力的合力提供向心力
      • 一般方式：重力的水平分力、支持力、内轨或外轨的合力提供向心力
    • 拓展
      • 非理想情况
        • 挤压内轨：
        • 挤压外轨：
      • 类似情况
        • 汽车高速转弯
        • 鹰盘旋
    • 特殊情况：外轨内轨水平的情况下，靠外轨形变提供向心力
  • 离心运动
    • 定义：由于合外力提供提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动
    • 原因：沿着径向的合力消失或不足
    • 应用
      • 脱水桶
      • 离心机
    • 拓展
      • 近心运动
      • 供需关系