电路分析基础

电路分析最基础的内容，讲述了叠加定理、戴维南定理和诺顿定理、最大功率传输定理、电源的等效变换、节点电压法、网孔电流法，赶快收藏下图学习吧！

电路分析基础

• RL和RC电路的自然和阶跃响应 The Natural & Step Response of RL & RC Circuits
  • 动态元件
    • 电容 Capacitance
      •  推导公式：I=Q/t；Q=CU
    • 电感 Inductance
      •  推导公式：L=Φ/i；u=Φ/t（Φ是磁通量）
    • 电感和电容的串联-并联组合 Series-Parallel Combinations of Inductance &Capacitance
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  • 换路定则
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    • 初始值的计算
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  • 名词解释
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  • 时间常数 Time Constant
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  • 自然响应 Natural Response/ 零输入响应 Zero-Input Response
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  • 阶跃响应 Step Response/ 零状态响应 Zero-State Response
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  • 一阶电路的三要素法
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  • 正弦信号的基本概念
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  • 正弦信号的有效值
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  • 常用电路变量的符号表示
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• 计算技巧
  • 计算支路电流：电压遇"+"则减，遇"-"则加
• 节点电压法
  • 节点电压法的几种特殊情况
    • 若支路为电压源与电阻串联，则可等效为电流源与电阻并联。
    • 若电路中含有电流源与电阻串联的支路，则在列节点方程时不考虑此电阻 。
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    • 若电路中含有理想电压源支路，则设其支路电流i为未知量，同时增列一个电压源支路电压与相关节点电压的方程 。
    • 当电路中含有受控源时，把受控源当作独立源对待，按一般规则列写独立节点电压方程。设法以节点电压表示受控源的控制量，即每个控制量对应一个辅助方程。
    • 若支路只有理想电压源，则结点电压就是电压源电压
      • 极其容易忘
  • 广义节点 Supernode
    • 规定广义节点的原因
      • 电路中有时会出现两个节点之间连有纯电压源的支路。由于电压源无串联电阻，直观地看在自导纳和互导纳中会有零的倒数项存在，使得我们无法直接写出节点方程。其原因在于电压源支路中电流无法用节点电压直接表示出来。对此类电路在应用节点电压法进行分析时，可以通过参考节点的灵活选取（比如直接选在无串联电阻的电压源的负极）、增设电压源支路电流、引入广义节点或超节点的概念给予解决。
    • 广义节点的应用
      • 根据基尔霍夫电流定律：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。只要满足该定律，我们完全可以将无串联电阻的电压源两边的节点与该电压源一起看作一个“大型的节点”，即广义节点。 通过将无串联电阻的电压源“附近”电路网络“浓缩”为一个广义节点，我们随之就得到了可以列写节点电压方程的普通电路网络，再列写完毕之后，只需要在该方程组最后添加一个对广义节点列写的KVL辅助方程（电压源两边的节点电压相减等于电压源电压）即可完成对方程组的求解。
• 网孔电流法
  • 广义网孔 Supermesh
    • 广义节点的应用
      • Combining the 2 meshes with the current source as their common branch.
      • 例题
        •  u1-24+(8+6)*i2+10i3-20i=0（广义网孔）
• 电源的等效变换 Source Transformation
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  • 任何与理想电压源并联的元件都可以去掉
  • 任何与理想电流源串联的元件都可以去掉
  • 原因
    • 电压源可以输出趋于无穷大的电流，并联一个电阻消耗的电流不会改变电压源的性质，同理，电流源输出恒定的电流，串联一个电阻不会改变恒流源的输出电流。
  • 电流源与电压源并联时要如何等效变换？
    • 电压源与电流源并联，去掉电流源（断开电流源）
    • 电压源与电流源串联，去掉电压源（断开电压源）
• 最大功率传输定理
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• 戴维南定理和诺顿定理
  • 戴维南定理的应用
    • 戴维南等效电路求法
      •  独立源 —— 电压短，电流断
      • 外加电源法
      • 除源法
        •  如果用短路电流法，iab=5/9A Rab=uab/iab=(10/3)/(5/9)=6Ω 注意：与ab端串联的3欧姆电阻不影响Rth=Uth/Isc的计算
        • 一定要看
  • 诺顿定理的应用
• 叠加定理 Superposition Theorem
  • 叠加定理的应用
    • 除作用的独立电源外，其他不作用的电源置零（电压源短路替代、电流源开路替代）
    • 求出该独立电源单独作用时电路的响应（电压 或电流）
    • 对其他独立电源重复步骤1和2
    • 求各独立源单独作用于电路时产生响应的代数 和，得到总响应
• 例题
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• 例题
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