高一数学·复习课

高一数学-集合体系：1234（1个概念，2大关系，3大运算，4大思想）数学要在实战的基础上建立体系，希望可以对大家有所帮助！

高一数学·复习课

• 集合
  • 一个概念
    • 1.什么是集合
    • 2.为什么学习集合
    • 3.集合的三大性质
      • 确定性
        • 题型：1.判断如下能否组成一个集合
      • 无序性
      • 互异性
        • 题型：1.含参集合求参数的值
  • 两大关系
    • 元素与集合的关系
      • 属于Î
    • 集合与集合的关系
      • 包含于Í，真包含于，包含Ê，真包含
      • 子集个数公式
        • 子集个数：
        • 真子集个数：
        • 非空子集个数：
        • 非空真子集个数：
      • 两边夹定理
        • 若集合AÍMÍB,且A中含m个元素，B中含n个元素，则集合M有
    • 综合题型
      • 1.判断一个数与数集的关系
        • 自然数集N;正整数集N+;整数集Z；有理数集Q；实数集R
      • 2.空集的特殊性考察
        • 空集是任何集合的子集
        • 空集只有一个子集
        • 空集没有真子集
      • 3.能够学会写出一个给定集合的子集
  • 三大运算
    • 交集：Ç
      • 且
        • 即要···，也要···
    • 并集：È
      • 或
        • 要么···，要么···
    • 补集：∁U
      • 非
        • 不是···
    • 运算定律：
      • 若AÇB=A,则A是B的子集
      • 若AÈB=A,则B是A的子集
      • ∁U(∁UA)=A
      • 德摩根定律
        • ∁U (AÇB)=(∁UA)È(∁UB)
        • ∁U (AÈB)=(∁UA)Ç(∁UB)
        • 韦恩图表示
    • 题型
      • 1.有限数集的基本运算和混合运算
      • 2.无限数集的基本运算和混合运算
        • 特别注意端点值等号的取舍
      • 3.含参无限数集根据包含关系求参数范围
  • 四大思想
    • 分类讨论思想
      • 1.包含关系中关于空集的讨论
      • 2.两个同类集合的四大关系
        • 相离
          • AÇB=F
        • 相交
          • AÇB¹F,且A，B无包含关系
        • 包含
          • AÍB;或BÍA
        • 相等
          • A=B
        • 图示法更加直观
    • 转化化归思想
      • 即子集关系与运算的结合
        • 若AÇB=A,则A是B的子集
        • 若AÈB=A,则B是A的子集
    • 正难则反思想
      • 即求补集的思想，结合逻辑命题的真假
    • 数形结合思想
      • 1.点动成线，点集的应用
      • 2.韦恩图的应用
      • 3.数轴的应用