高中数学知识结构

用于高三数学复习，可以快速检测学生高中数学掌握情况，便于针对性进行查缺补漏，提高学效率。有需要的同学，可以收藏下哟。

高中数学

• 主题一：预备知识
  • 集合
    • 关系判断
    • 交并补运算
  • 不等式
    • 不等式基本性质
    • 基本不等式i定理及其应用
    • 二次不等式解法
      • 与二次函数关系
  • 简易逻辑
    • 充要条件
    • 含有量词的命题否定
• 主题二：数与代数
  • 函数
    • 函数基本性质
      • 奇偶性
      • 单调性
      • 有界性
      • 对称性
      • 周期性
    • 幂指对函数
      • 定义与图像
      • 函数性质
    • 函数建模
      • 方程实数根与函数零点
        • 函数零点存在判断定理
        • 二分法与近似解
        • 零点个数探究方法
      • 增长速度快慢分析
      • 探索最优解
  • 三角函数
    • 任意角三角函数定义
    • 三角变换
      • 同角关系式
      • 诱导公式
      • 和角、差角、倍角、辅助角公式
    • 三角函数图像与性质
      • 五点法作图
      • 对称轴与对称点
      • 最小正周期
  • 数列
    • 等差数列
      • 定义
        • 通项公式
          • 前n项和公式
            • 性质
    • 等比数列
      • 定义
        • 通项公式
          • 前n项和公式
            • 性质
    • 简单的递推数列
      • 差分型
      • 邻比型
      • 一阶线性
      • 和项混合型
      • 分段型
        • 间隔型
    • 数列求和方法
      • 裂项求和法
      • 错位相减法
      • 分组搭配法
  • 导数及其应用
    • 研究曲线的切线
    • 研究函数单调性
    • 研究函数极值点、最值、零点
    • 研究不等式
    • 研究函数图像
• 主题四：概率与统计
  • 统计
    • 抽样方法
    • 统计图表
      • 频率分布直方图
    • 样本特征数
      • 平均数、众数、中位数、百分位数
      • 方差、标准差
    • 线性回归分析
    • 独立性假设检验
  • 概率
    • 计数原理
      • 加法、乘法原理
      • 排列、组合、二项式定理
    • 随机试验
      • 样本空间
      • 事件之间的关系及判断
    • 古典概型下的概率计算
    • 概率加法公式
      • 互斥下的加法公式
    • 概率乘法公式
      • 独立下的乘法公式
      • 条件概率
    • 全概率公式
    • 随机变量与分布列
      • 二项分布列
      • 超几何分布列
      • 两点分布列
      • 期望与方差计算
        • 决策
• 主题三：图形与几何
  • 平面向量
    • 线性运算
      • 加法
      • 减法
      • 数乘
        • 共线关系判断
    • 平面向量基本定理
      • 等和线定理
      • 矩形定理
    • 数量积运算
      • 极化恒等式
      • 投影向量
      • 垂直关系判断
      • 长度角度计算
    • 向量坐标运算
  • 复数
  • 立体几何
    • 空间向量及其应用
      • 四点共面判断定理
  • 直线与圆方程
  • 圆锥曲线
    • 定义
    • 标准方程
    • 几何性质
      • 离心率求法
    • 直线与圆锥曲线位置关系
      • 判别式
      • 韦达定理
      • 点差法
    • 坐标法探究
      • 动点轨迹
      • 最值与取值范围
      • 定点与定值
      • 是否存在