大学物理-力学

大学物理-力学思维导图：包含质点运动学，位移与路程，位移:质点位置变化大小及其方向的物理量，牛顿运动定律，任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止等等

大学物理-力学

• 质点运动学
  • 质点运动的描述
    • 位置矢量
      • r=x(t)i+y(t)j+z(t)k
    • 位移与路程
      • 位移:质点位置变化大小及其方向的物理量
      • 路程:质点运动轨迹长短的物理量
    • 速度与速率
      • 速度:质点位置变化快慢和变化方向的物理量
        • 位置矢量对时间的一阶导数
      • 速率
        • 瞬时速率
          • 平均速率的极限值:v=ds/dt
        • 平均速率
          • 路程△s与所需时间△t之比
    • 加速度
      • 速度增量△v与所用时间△t之比:a=△v/△t
        • 速度对时间的一阶导数
  • 圆周运动
    • 角量描述
      • 角坐标
        • θ=θ(t)
      • 角位移
        • 弯曲右手四指表示质点运动方向，与四指垂直的大拇指所指的方向为角位移的方向
      • 角速度
        • w=dθ/dt
      • 角加速度
        • α=dw/dt=d²θ/dt²
    • 运动描述
      • 位移
        • dr=rB-rA
      • 速度
        • v=ds/dt=Rdθ/dt=Rw
      • 加速度
        • 法向加速度
          • αn=v²/R=Rw²
        • 切向加速度
          • αt=dv/dt=Rdw/dt=d²θ/dt²
  • 相对运动
    • 位矢
      • 绝对位矢等于相对位矢与牵连位矢的矢量和
    • 速度
      • 绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和
    • 加速度
      • 绝对加速度等于相对加速度与牵连加速度的矢量和
• 牛顿运动定律
  • 牛顿运动定律的内容
    • 第一定律
      • 任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止
    • 第二定律
      • 物体获得的加速度a的大小与物体所受的合外力F的大小成正比:F=ma
    • 第三定律
      • 两个物体之间的相互作用力F与F＇，总是等大反向，且位于同一直线上
  • 几种常见的力
    • 万有引力
      • 任何两个物体之间都存在着相互吸引力
        • F=Gm1m2/r²
    • 弹性力
      • 物体发生形变时所产生的恢复力
        • F=-kxi
    • 摩擦力
      • 静摩擦力
        • 两物体之间产生的一种阻碍运动发生趋势的力
          • Ffm=μsFn
      • 动摩擦力
        • 两物体间发生相对运动阻碍这种相对运动的力
          • Ff=μkFn
  • 牛顿运动定律的应用
    • 知力求力
      • 受力分析
    • 知运动求力
      • 微分求解
    • 知力求运动
      • 积分求解
• 机械能守恒定律
  • 功与功率
    • 功
      • 恒力的功
        • W=F·△r
      • 变力的功
        • W=∫F·dr
      • 合力的功
        • dW=(F1+F2+……)·dr
    • 功率
      • 平均功率
        • P=△W/△t
      • 瞬时功率
        • P=dW/dt=F·v
  • 动能定理
    • 质点
      • W=1/2mv²-1/2mv0²
    • 质点系
      • W=W外+W内=Ek-Ek0
  • 保守力与非保守力
    • 保守力特点:功的大小只与运动物体的始末位置有关，与路径无关
      • 弹性力、重力、万有引力等
    • 非保守力特点:功的大小不仅与物体始末位置有关，还与路径有关
      • 摩擦力等
  • 功能定理
    • 势能
      • 重力势能:Ep=mgz
      • 引力势能:Ep=-Gm1m2/r
      • 弹性势能:Ep=1/2kx²
    • 功能原理
      • 保守力与非保守力对系统做功之和等于物体系机械能的增量
    • 机械能守恒定律
      • 某一过程中外力和非保守力内力都不对系统做功，系统机械能保持不变
• 动量守恒定律
  • 动量定理
    • 动量概念
      • 质点质量m与其速度v的乘积称为质点的动量
    • 质点动量定理
      • 质点在一段时间内的动量变化等于它在该段时间内受到合外力的冲量:I=mv-mv0
    • 质点系的动量定理
      • 系统总动量的增量等于它获得合外力的总冲量
  • 动量守恒定律
    • 当系统不受外力或所受外力矢量和为零时，系统的动量不随时间而改变
  • 质心与质心运动定理
    • 质心与质心位矢
      • 质心位矢等于质点系中各质点的位矢对质点质量的加权平均值:rc=∫rdm/m
    • 质心运动定理
      • 质心的加速度与质点系所受合外力成正比，与质点系的总质量成反比:ac=d²rc=dt²
• 刚体的定轴转动
  • 刚体运动基本形式
    • 角坐标:θ=θ(t)
    • 角位移:△θ=θ1-θ2
    • 角速度:w=dθ/dt
    • 角加速度:α=dw/dt
  • 质点的角动量守恒定律
    • 质点的角动量
      • L=r×mv=mvrsinθ
    • 力矩的操作性定义
      • dL/dt=r×F=M
    • 质点的角动量定理
      • Mdt=dL||△L=或L=L0=C
  • 刚体角动量与转轴惯量
    • 刚体的角动量
      • L=∑△miri²w
    • 刚体的转轴惯量
      • J=∑△miri²
  • 刚体的定轴转动定律
    • 刚体定轴转动定律的内容
      • dL/dt=Jdw/dt=M=Jα
    • 刚体定轴转动定律的应用
  • 刚体的角动量守恒定律
    • 角动量守恒定律的内容
      • △L=0，L=Jw=Jw0=CA
    • 角动量守恒定律的应用