一元一次方程

这是一个关于一元一次方程的思维导图，内容包括概念、解方程的方法以及实际应用，适合作为学习和复习的参考材料。

一元一次方程

• 概念
  • 等式
    • 概念：含有等号的式子
    • 等式性质1与2
      • 1:等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立
      • 2.等式两边同时乘以或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立
  • 方程
    • 方程
      • 含有未知数的等式叫做方程
    • 元
      • 在方程中，所含的未知数又称为元
    • 方程的解
      • 如果未知所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫作方程的解
• 解方程解法
  • 去分母
    • 1.去分母
      • 在方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分数的分母的变形过程叫去分母
    • 2.去括号
      • 法则
        • 括号前是“+”，去掉括号，括号里的不变号
        • 括号前是“- ”，去掉括号，括号里的要变号
    • 3.移项
      • 方程中的项改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项，注意：移项要进行变号
    • 4.合并同类项
  • 去括号
    • 5.系数化1
  • 一般步骤
    • 读题
    • 找等量关系式
    • 写设句
    • 列方程
    • 解方程
    • 检验
• 实际应用
  • 面积体积
  • 工程
    • 工作效率X工作时间=工作量
    • 设工作量为“1”的方法解工程问题的公式
  • 行程
    • 基本数量关系：路程＝速度×时间
    • 直线型问题
      • 相向而行
        • S甲+ S乙= S总
      • 同向而行
        • S甲- S乙= S总
    • 环形跑道问题
      • 相向而行
        • S甲+ S乙= S全长
      • 同向而行
        • S甲- S乙= S全长（套圈）
  • 盈利问题
    • 1. 利息公式
      • ①利息＝本金×利率×期数
      • ②本息和＝本金+利息
      • ③ 本利和=本金+本金x利率x期数
    • 2. 利率公式
      • ①盈利＝售价-成本
      • ②折扣率=现售价／原售价x 100％
      • ③盈利率＝盈利／成本×100%
      • ④现售价=原售价x折扣率
• 设元
  • 直接设元法
    • 问什么设什么
  • 间接设元法
    • 问什么设别的