简单的代数式

主要包含代数式的概念、用字母表示数、代数式的值运算法则、代数式的运算、一次式的概念等详细知识点，适合作为学习和复习的参考材料。

简单的代数式

• 代数式的概念
  • 定义
    • 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子（单独的一个字母或者一个数字也是代数式，比如号1 ／3，h，0，x等）
• 用字母表示数
  • 书写规范
    • • 当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略
    • • 除法运算要用分数线来表示
    • • 数字与字母相乘时，数字写在字母前面；当1与字母相乘时，1省略；带分数要化为假分数
    • • 若结果中有多个字母，习惯上按照字母的顺序书写
• 代数式的值
  • 概念
    • 用具体数字代替代数式里的字母，按照代数式中的 运算关系计算得出的结果叫作代数式的值
• 一次式的概念
  • 一次式
    • 由一次项与常数项组成，或仅含一次项的代数式叫作一次式
  • 一次项
    • 代数式5x-3y+4是5x、-3y和4的和、我把5x、-3 y和4的和称作代数式5xー3y＋4的项，5x、-3y只含有一个字母，且字母的指数是1，叫作一次项
  • 一次项系数
    • 一次项中的数字因数叫作项的一次项系数，简称系数
  • 常数项
    • 不含字母的项叫作常数项
• 代数式的运算
  • 加减运算
    • 同类项合并
      • 一次式的同类项
        • 在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项，所有常数项都是同类数
      • 合并一次式的同类项
        • 合并同类项：一般地，把同类项合并成一项，称为合并同类项
        • 合并一次式的同类项的方法：（系数相加）把含字母的同送项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变；常数项直接相加
    • 一次式的加减的去括号方法
      • 括号前面是“+”号，去掉括号后，括号内各项不变
      • 括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内各项要变号
  • 乘法运算
    • 数与一次式相乘
      • 概念
        • 一般地，数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加，在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变，运算时要注意，这个数与项的系数相乘的积的符号
• 运算法则
  • 交换律
    • 加法交换律
    • 乘法交换律
  • 结合律
    • 加法结合律
    • 乘法结合律
  • 分配律
    • 乘法对加法的分配律