导图社区 初中数学—等式及方程
【数学方程全攻略】从基础等式到中考热门考点,一文掌握核心方程知识! 重点梳理:1 基础概念:等式性质、方程的解及解法2 一元二次方程:定义、一般形式、解法(开平/配方/公式法)及韦达定理3 二元一次方程组:解的特点、公共解判定4 三元一次方程组:定义与结构。 提示:三元一次方程为非中考范围,学习时注意区分优先级。
初中数学二次函数全攻略:掌握核心技巧,轻松解题!内容涵盖平面直角坐标系与函数基础、二次函数平移规律、解析式确定方法(顶点式/交点式/一般式)及实际应用。重点解析图像性质、对称轴公式(x=-b/2a)、顶点坐标求法,以及通过自变量取值判断a±b c符号的诀窍。教你三种比较函数值大小的方法,并强调建立坐标系实现数形结合的关键作用融合三角函数、相似三角形等几何知识,通过最值分析解决利润优化等实际问题。
初中数学反比例函数精讲:掌握核心,轻松解题!本文系统梳理反比例函数要点:从坐标系基础到k的几何意义(k决定面积),详解待定系数法求解析式的三步操作设式、代点、算k。重点分析双曲线特性:图象对称性(y=±x为对称轴)、象限分布规律(k>0在一三象限,k<0在二四象限),以及跨象限比较坐标的技巧。特别强调坐标法在几何问题中的高效应用,通过典型例题揭示如何利用图象特征快速求解函数解析式。
"初中数学整式与因式分解精华指南来啦!掌握这些核心知识点,代数难题轻松破解: 1 整式运算:从单项式到多项式,涵盖加减乘除步骤、幂的运算法则(零/正/负指数),重点突破去括号符号变化规律与合并同类项技巧。 2 因式分解:紧扣"一提二套"核心方法,运用平方差、完全平方公式,将多项式转化为整式积的形式。 3 求值策略:先化简再代入数值计算,代数式求解事半功倍。 附方法总结与符号变化口诀,基础考点一网打尽!"
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初中数学—等式及方程
等式及其性质
概念
用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式
等式的性质
等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍是等式
等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式
方程的有关概念
含有未知数的等式叫做方程
方程的解
方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根
解方式
求方程解的过程叫做解方程
二元一次方程
含有两个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程
一般形式
ax+by+c=0(a≠0,b≠0)
二元一次方程的解
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
解的特点
一般地,二元一次方程有无数个解
二元一次方程组
方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组
不同时为零
二元一次方程组的解
一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解
三元一次方程
方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组
中考不考
一元二次方程
定义
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程
a≠0
解法
开平方法
配方法
且
则
当二次项系数不为1时,先在方程两边同除以二次项系数,把二次项系数化为1
在开方法的基础上推理
公式法
前提条件
根的判别式
>0
有两个不相等的实数根
=0
有两个相等的实数根
<0
没有实数根
韦达定理